ΡΡΠΎ π ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’
Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. β ΠΠ°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΡ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠΎΡΡ) Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΡΡΠΈ), Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Π° (111 ΠΊΠΌ). Π§Π΅ΠΌ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π. ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ½Π° («Journal of the scottish Meteor. Soc.», ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 1868). ΠΡΠΈ Π. Π² 1,78 ΠΌΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠ°.ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° Π²Π΅ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ: ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π. ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡ ΠΈΡ .
Π¦. ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ².
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏΠ° — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ «ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°». Π¦Π²Π΅ΡΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ), ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ) ΠΈ Ρ.Π΄. Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΈ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ΅? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ β Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
Β
ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏΠ° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ°?ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π±Π΅Π»ΠΎΠΌΡ. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ β 100%, Π° Π±Π΅Π»ΡΠΉ 0%, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 100 «ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΊ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π»ΠΈ? ΠΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ.
ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². Π’ΠΈΠΏ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ… Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ΅? ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠ°?
Π Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ?
ΠΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π³ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ, Β«ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΒ» ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 100%, Π² Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ° Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 100 Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² 20. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 5%, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π°Π½Π΄ΠΈΠ½Π³ (Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΡΡΒ»). Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°; ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ 10% ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Pantone Color Matching System, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Pantone, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ Π±Π°Π½Π΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ, ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², (Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ), Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΅Π½Π΄Π°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΠ’Π€
<< ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΠ’Π€
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄).
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ€ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΠ’Π€.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΠ’Π€ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π΄ΡΠΈΡΡ . ΠΠ’Π€ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΠ’Π€-ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΠ’Π€-ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΠ’Π€ ΠΈΠ· ΠΠΠ€ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΠ’Π€-ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΠ’Π€-ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅Π΅, ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΊΡ. ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ’Π€-ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΊΡ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΠ’Π€. Π’Π°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΠ’Π€. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΠ’Π€-ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΠ’Π€. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° 6 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠ’Π€. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΠ’Π€. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° β Π½Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΠ’Π€.Π Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π΄ΡΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Β«Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Β».
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Β«ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΒ»
Β«ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΒ» — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈΒ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (FMCG), ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² 1991 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Β«ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΒ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 100 Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ : Artdeco, Beiersdorf, Bourjois, Burnus, Colgate-Palmolive, Coty, Estee Lauder, Freudenberg, Johnson & Johnson, Kao Corporation, Reckitt Benckiser, SC Johnson, Schwarzkopf & Henkel, Unilever, UPECO.
ΠΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20000 Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ°ΡΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π°, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄Π°.
Π‘ 2001 Π³ΠΎΠ΄Π° Β«ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΒ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡΠ·ΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ, Π° Ρ 2006 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Vivienne Sabo.
ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ 77 ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Β«ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Β», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Ρ: ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅, ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³Π΅, ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊΠ΅, ΠΠ΅ΡΠΌΠΈ, Π ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅-Π½Π°-ΠΠΎΠ½Ρ, Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΠ΅, Π’ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π£ΡΠ΅ ΠΈ Π§Π΅Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΡΠΊΠ΅.Β
ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Β«ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Β» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 28000 ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π² ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅ — ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ: Β«ΠΠ»Ρ ΠΠ΅ ΠΠΎΡΡΒ», Β«ΠβΠΡΡΠ°Π»ΡΒ», Bon Joli, Β«ΠΡΠ°Π½Β», Β«ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΡΒ», Real, Β«ΠΠ·Π±ΡΠΊΠ° Π²ΠΊΡΡΠ°Β», Β«ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΡΒ», Β«ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠΊΒ», SPAR, Β«Π5Β», Β«Π ΠΈΠ³Π»Π°Β», Β«Π‘ΡΠ°ΡΡΠΉ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΒ», Leroy Merlin, OBI, Β«ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡΒ», Β«ΠΠ΅Π½Π³ΡΡΡΒ», Β«ΠΠ»Π°Π½ΡΒ».
11 ΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ: ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΠ΅ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ
ΠΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΠ»-ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΠ°-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
ΠΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ?
 © carolitasemmler
 © profi.nogti.studio © kosmetichka_samara
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΌΠ±ΡΠ΅, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°ΡΡ β Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ? Π€ΠΎΡΠΎ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½.
Β© nails_ekb_ekaterina
Β© an_hadjieva
Β© yuneil_master
Β© olala. nails.kzn
Β© nina_nailart_studio
Β© nogtisuharevo.minsk
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠ§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ ?
Β© kosmetichka_samara
ΠΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΏΠΈΡΡΡΡ. ΠΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ³Π°ΡΡΡΡ β Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅.
ΠΡΠ±ΠΊΠ°Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΠ½ΠΆ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ , Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ±ΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ΅Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΡΡΠΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ . Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΈΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π³Π΅Π»Ρ-Π»Π°ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ΅Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡΒ» ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΡΡΠΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π³Π΅Π»Ρ-Π»Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° Π½ΠΎΠ³ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°Ρ Π±Π°Π·Π°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ β ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ° Π»ΠΈΠΏΠΊΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΠΏΠΎΡ Π»ΠΎΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΡΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ .
ΠΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΄ΡΠ°Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠ΄ΡΠ° Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Ρ ΠΏΠΎΡ Π»ΠΎΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ.
ΠΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ β Π°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Ρ. ΠΠ½ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΡΡΡΠΈ-Π°ΡΡΠ΅Π½Π°Π»Π΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ .
ΠΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±Π»Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π³Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π±Π»Π΅ΡΡΠΎΠΊ: Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΈΠΏΠΊΡΡ Π±Π°Π·Ρ, ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΎΠΏΡΡΡΠΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΠ½ΠΆΠ° β Π°ΡΡΠΎΠΏΡΡΡΠ°. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π³ΡΠ±ΠΊΠΎΠΉ.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π±Π°Π·Ρ, Π»Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π½Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π½Π΅ΠΉΠ»-Π°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π½ΠΎΠ³ΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ°Β» ΠΎΡ Essie.
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ β Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΊΠ°Β» ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ Π½ΠΎΠ³ΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π³Π»ΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ.
Β© nails.w.heather
Β© nailsbykrista_ch
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉΠΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅.
Π‘ΠΎ ΡΡΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈΠ‘ΡΡΠ°Π·Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
Β© profi.nogti.studio
Π‘ Π³Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Ρ Π±Π»Π΅ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ Π±Π»Π΅ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ.
Β© sphairandbeauty
Β© paigans_nails_and_beauty
ΠΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠ³ΡΡΡΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΡΡΠ½Π°Ρ Π³Π»Π°Π·ΡΡΡΒ» ΠΎΡ Essie.
ΠΠ° ΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΄Π°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΠ³ΡΡΡΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅ΠΉ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
Β© lovenails_toronto
ΠΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π½ΠΎΠ³ΡΡΡΠΠ°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎ Π²Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ³ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Β© heroine.nyc
ΠΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π½ΠΎΠ³ΡΡΡΠ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½ΠΎΠ³ΡΡΡΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Β«ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡΒ» Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΡΡΠΊΡΒ© biscuitnails
ΠΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΠ°-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΠ»-Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π² ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π΅.
Β© _hannahweir_
ΠΠ΅Π»ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡΠΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π² Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π° ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΠ΅ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π° Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π±Π΅Π»ΡΠΌ Π±Π΅ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΠ°.
ΠΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠΉΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ β Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ?
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌΒ© kosmetichka_samara
Π‘ΠΌΠ΅Π»ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π±Π΅Π»ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ³ΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Β«ΠΠ° ΠΊΡΡΡΠΊΠ΅Β» ΠΎΡ Essie.
Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΡΡΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ³Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΡΠ’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΡΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ, ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌΠΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Β«Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅Β» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π²Ρ Π½ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ.
Β© _hannahweir_
ΠΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Β«Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΡΒ»ΠΡΠΎΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΎΠ³ΡΡ, ΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½Π΄Π°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ°Ρ .
Π Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ-ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ? Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΡΠ³ΠΈ!
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠ³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ : ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π³ΡΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΎΠΏΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΎ β ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ°ΠΌ.
- 1
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π»ΡΡ Π±Π°Π·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π»Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ Β«Π²ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΡΡΒ» Π² Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
Β© Makeup.ru
- 2
ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π½ΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»Π°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«ΠΠ° ΠΊΡΡΡΠΊΠ΅Β» ΠΎΡ Essie.
Β© Makeup.ru
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π½ΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΠΉ Π»Π°ΠΊ. Π¦Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ»ΠΎΡ.
Β© Makeup.ru
- 3
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅ΠΉ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΠ½ΠΆ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΠΈΡΠΆΠ°. ΠΠ°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π»Π°ΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠ½ΠΆ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°Ρ Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π»Π°ΠΊ Π½Π° ΡΠΏΠΎΠ½ΠΆ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΎΡΡ.
Β© Makeup.ru
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ: ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΠ½ΠΆΠ°. ΠΠ°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠ³Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Π΅ Π»Π°ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·ΡΠ±ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄. ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΠ½ΠΆ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅ΠΉ.
- 4
ΠΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΆΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½ΠΎΠ³ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ² Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π»Π°ΠΊΠ°. ΠΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΆΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΌ Π²Π°ΡΠΎΠΉ, ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Β© Makeup.ru
- 5
ΠΠΎΠΊΠ° Π²Ρ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΒ», ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ Π½Π΅Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΠΈΡ.
Β© Makeup.ru
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΡΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π½Π΅ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠΌ).
ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»Π΅Π΅! Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡΠ΅-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΊΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ? Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ !
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΡΠ° Π² Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΎΡ ΠΏΠ°Π³ΡΠ±Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΠΎΠ²?
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠΊΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠΎΠ», Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠΈΠ΄Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π· Π² ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ 4 ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ:
- ΠΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
- ΠΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠ·. ΠΠΈΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· β Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π·Ρ, Π° Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡΡΡΡ.
- ΠΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΡΠΈΠΉ β Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
- ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π· β Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡ 3% Π΄ΠΎ 100% ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π°.
ΠΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΄ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
- ΠΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ;
- ΠΠ½ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ;
- ΠΡΠΈ ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ;
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΠΎΠ²: Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΡΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡΡ Π³Π»Π°Π·. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ: Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ?
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ², Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
- ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- ΡΡΠΎΠΉΠΊΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠ°;
- ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌ;
- ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΊΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅: ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Ρ ΡΡΠΏΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΈ:
- Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ;
- ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌ;
- ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ;
- ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π°ΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π»Π°Π·: Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π·.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠ΄Π΅ΡΠΎΠ±Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Π³Π»Π°Π·, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²:
- ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ, ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ;
- ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π° ΠΈ ΡΡΠ±Π°Π»ΠΊΠΈ: ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ;
- ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π·: Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π»Π°Π· (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅).
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π·:
- ΠΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ β ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡ 80 Π΄ΠΎ 100% ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΠ΄ΠΆΠ°.
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ β ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡ 43 Π΄ΠΎ 80% ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π΅.
- ΠΡΠΎΡΠ°Ρ β ΠΎΡ 18 Π΄ΠΎ 43% ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ;
- Π’ΡΠ΅ΡΡΡ β ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠΊΠ°Ρ β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡ 8 Π΄ΠΎ 18% Π»ΡΡΠ΅ΠΉ;
- Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π² Π³ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ). Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π· ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π΄ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Β«cat.Β».
ΠΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Β«ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ?Β», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΊΡΡ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Π² ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Ρ : ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ
ΠΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅ Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΠ΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ΅. ΠΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Β
Β
ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΠ°Ρ Ρ Π»ΠΈΠ½Π·Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΒ» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π»Π°ΡΡΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΠΉΒ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ,Β Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ².Β
Β
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Β
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²:
Β
- ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΎΡ ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΡΠΊΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ, ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ.
Β
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΌΠ΅.
Β
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π·, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°Ρ :
Β
- Π‘Π΅ΡΡΠΉ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
- ΠΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ. Π‘ΠΌΡΠ³ΡΠ°Π΅Ρ, Π³Π°ΡΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠΊΠΈ.
Β
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ β Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΡΠ΅, Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄.
Π§Π΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ²?
Β
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ , ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠΎΠ² Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π·Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½Π°.
Β
- ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π΅Π²Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΠΉ.
- ΠΠΎΠ»ΡΠ·Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΠ»ΡΡΡΡΡ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ β Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ±Π»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΆΡΠ»ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ .
- Π‘ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΈ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π·Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ.
Β
Β
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ. Π Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ β ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Y ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ X |
ΠΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ):
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = 3 3 = 1 Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 |
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = 4 2 = 2 | ||
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. |
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = 3 5 = 0,6 | ||
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. |
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ?
ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ P Π½Π° Π²ΡΠ΅Π·Π΄Π΅ P Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°:
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΎ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ (Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ). - ΠΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ , Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = β4 2 = β2 |
ΠΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = 0 5 = 0 |
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΡΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ = 3 0 = undefined |
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ … Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ,
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ «ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·» (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ «Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½».
ΠΠ·Π»Π΅ΡΠ°ΠΉ ΠΈ Π±Π΅Π³ΠΈ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«Π±Π΅Π³ΠΎΠΌΒ», Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Β«ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ»:
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ «Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ x , ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π΅Π²ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π΅, Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ·ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ).
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ , ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Β«Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ». Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ΅Π±Π΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ΅Π±Π½Ρ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΡΠΈΡΡ Π²Π°ΠΌ: Β«ΠΠΉ! ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ?Β» Π, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ΅Π±Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΡ. Β«ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ 10 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π²Π²Π΅ΡΡ !Β» ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΠΈ Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π²ΠΈΠΆΡ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ΅Π±Π½Ρ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ΅Π±Π½Ρ Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ»ΠΌΠΈΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈ Ρ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΠ»ΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ 1-ΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ! ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΏ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΏΠ΅ Π²Ρ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π²Ρ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ-Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΡΠΉ-ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ. ΡΡΠΎΠΏΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ).
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Β«ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 1-ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ : ΡΠ°ΠΊ ΡΠΆ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 1 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ!
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f , ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ) ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ f , Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ
Π‘ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Β«Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΒ» Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.Π Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ;
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ; ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ !). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ), Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ! ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ; Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ: ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ .ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ (ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ; Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π΅ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅ Π±Ρ Π²Ρ Π½ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ΅, Π΅ΡΡΡ Β«ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ. ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π²Π°Ρ Π½ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π½ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠ΅). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ v Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ,.ΠΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ΅, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ. Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ / Π²Π½ΠΈΠ·.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π²Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅).ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ
Π§ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅).ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Ρ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
. Π₯-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ e1 , Π° Y-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° e2 . , ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ,
ΠΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ x, Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ y ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x. Ρ.Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°; ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡ f ΠΏΠΎ x ΠΈ y. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ
, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ!
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ / Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π° Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 3 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½
Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° — ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ frac {\ delta y} {\ delta x} \)
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ x. Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ z ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.
\ [\ begin {align} \ frac {\ delta y} {\ delta x} & = \ frac {\ delta} {\ delta x} (5x + 4z + 3xz + 11) \\ \ frac {\ delta y} {\ delta x} & = \ frac {\ delta} {\ delta x} (5x) + \ frac {\ delta} {\ delta x} (4z) + \ frac {\ delta} {\ delta x} (3xz)
+ \ frac {\ delta} {\ delta x} (11) \\\ frac {\ delta y} {\ delta x} & = 5 (1) + 0 + 3 (1) z + 0 \\\ frac { \ delta y} {\ delta x} & = 5 + 3z \ end {align} \]
\ (\ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ \) 5 + 3z — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x.0 \\ m & = \ sqrt3 \ end {align} \]
\ (\ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ \) ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \ (\ sqrt 3 \) |
ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (4, 3) ΠΈ (6, 7) Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ \ ((x_1, y_1) \) = (4, 3) ΠΈ \ ((x_2, y_2) \) = (6, 7)
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (ΠΌ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.2 + 4 (1) — 5 \\ m & = 3 + 4-5 \\ m & = 7-5 \\ m & = 2 \ end {align} \]
\ (\ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ \) ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 |
Π¨Π΅ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2x — y + 5 = 0. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 2x — y = 5
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
\ [\ begin {align} 2x -y + 5 & = 0 \\ -y & = -2x -5 \\ y & = 2x + 5 \ end {align} \]
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ y = mx + c, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ m = 2
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ m = 2
\ (\ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ \) ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 |
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π‘ΡΠΌΠ° Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 2.ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ Π‘ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \ (m_1 \) = 2
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -1
\ [\ begin {align} m_1.m_2 & = -1 \\ 2 \ times m_2 & = -1 \\ m_2 & = \ frac {-1} {2} \ end {align} \]
\ (\ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ \) ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \ (\ frac {-1} {2} \) |
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ.ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ / Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ
ΠΠΈΠ½ΠΈ-ΡΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ CuemathΠ Cuemath Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²!
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΡΠ΅Π°Π½ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ Π² Cuemath Π²Π΅ΡΠΈΠΌ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ (FAQ)
1.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
\ [m = tan \ theta = \ frac {y_2 — y_1} {x_2 — x_1} = \ frac {d} {dx} .f (x) \]
2. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ?
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
3. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ x ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ x, Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \ (\ theta \), ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ \ (m = tan \ theta \).
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ:
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°.
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
Π€ΠΎΡΠΎ Π ΠΎΠ°Π½ΠΈΡΠ°, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ
ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ; ΠΈΡ :
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ?
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ²?
Π ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ f ‘(x) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f () Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f () Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ x .
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ f ‘(x) , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x) Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ delta_x (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² x ) Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ:
- f (x + delta_x) = f (x) + f ‘(x) * delta_x
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ f ‘(x) — ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° delta_x .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
— ΡΡΡ.32, ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, 2019.
ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.ΠΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ [β¦] Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° [β¦] ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
— ΡΡΡ. 104, ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, 8-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, 2015 Π³.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²Π·ΡΡΡΠΉ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ 19 Β«ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.β
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΠ·ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°) — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ : ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ : Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
— Π‘ΡΡ.21, ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, 2019.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅) : Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°: Β« ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π° Β»:
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°): ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π³ΡΡΠ±Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅.ΠΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π§Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
— ΡΡΡ.21, ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, 2019.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π§Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
- Π§Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ : ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ°Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ
— Π‘ΡΡ.21, ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, 2019.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Β« gradient Β», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π±Π΅ΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ -1,0 Π΄ΠΎ 1,0.
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0,1, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
# Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· numpy import arange ΠΈΠ· matplotlib import pyplot # ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ def objective (x): Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ x ** 2,0 # ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° r_min, r_max = -1,0, 1,0 # ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0,1 Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ = arange (r_min, r_max + 0,1, 0,1) # Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ = ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅) # ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° pyplot.plot (Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ) # ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΈΠΏΠ»ΠΎΡ.ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ()
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140002 13 14 18 | # Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· numpy import arange ΠΈΠ· matplotlib import pyplot # target function def objective (x): return x ** 2.0 # ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° r_min, r_max = -1.0, 1.0 # Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0,1 inputs = arange (r_min, r_max + 0,1, 0,1) # Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² = ΡΠ΅Π»Ρ (Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅) # ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² pyplot.plot (Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ) # ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ pyplot.show () |
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΡ x) ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΡ y).
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ U-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π° -0,5 ΠΈ 0,5 (ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ) ΠΈ 0,0 (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ).
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
# Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ # ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ def ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (x): return x * 2.0 # Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ d1 = ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (-0,5) print (‘f \’ (- 0,5) =% .3f ‘% d1) d2 = ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (0,5) print (‘f \’ (0.5) =% .3f ‘% d2) d3 = ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (0,0) print (‘f \’ (0.0) =% .3f ‘% d3)
# Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ # ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ def ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (x): return x * 2.0 # Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ d1 = ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (-0,5) print (‘f \’ (- 0,5) =% .3f ‘% d1) d2 = ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (0,5) print (‘ f \ ‘(0,5) =% .3f’% d2) d3 = ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (0,0) print (‘f \’ (0,0) =% .3f ‘% d3) |
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π² ΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° -1 ΠΈ 1, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0.0.
f ‘(- 0,5) = -1,000 f ‘(0,5) = 1.000 f ‘(0,0) = 0,000
f ‘(- 0,5) = -1,000 f’ (0,5) = 1.000 f ‘(0,0) = 0,000 |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π½Π°ΠΊ).
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ : ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ.
- ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ : ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ 0,0 ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ (Π΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π³ΠΎΡΡ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈβ¦
— ΡΡΡ.21, ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, 2019.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
- ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y Π΄Π»Ρ -0,5 ΠΈ 0,5.
Π£Π»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Ρ.Π΅.Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Y ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ x = -0,5 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ x = 0,5 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΌΡ Π±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° x, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° (ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ‘() , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f () , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²) Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° SymPy Python ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Theano ΠΈ TensorFlow , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ Wolfram Alpha, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° Π²Π°Ρ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ:
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°.
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ?
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ? ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ — Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ?
- ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
- Π’ΠΈΠΏΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°: ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ)
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΅Π΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ?
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ — ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ?
Β«ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΒ». — ΠΠ΅ΠΊΡ Π€ΡΠΈΠ΄ΠΌΠ°Π½ (ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ)
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ.ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ. Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ Π·Π°Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΌΠ° Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π³ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ Π·Π°Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ X0 Π΄ΠΎ X1 Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ X3 Π΄ΠΎ X4. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° / ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ ΠΎΠ»ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΡΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π»ΡΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΡΠΊ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ: b — ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΠΏΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ°, Π° a — Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ.ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΌΠΌΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ (Ξf (a)) — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ J ( w , b ) ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ( w ΠΈ Π± ).ΠΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ( w ΠΈ b ), Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ J ( w , b ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡ . ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ w ΠΈ b , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ w ΠΈ b Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ), ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ), ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π³ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ, Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ, ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΠΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΌ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°Π½Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡ x ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ y. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π° Π²Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΎΠ½ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ 50, 60 000 ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ 3 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ, Π½ΠΎ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ 0,001, 0,003, 0,01, 0,03, 0,1, 0,3, 1 ΠΈ Ρ. Π. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π’ΠΈΠΏΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
ΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π°Π½ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.ΠΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡ ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ» Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ (SGD) Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ.Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ SGD Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊΠΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ SGD ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°.ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡ 50 Π΄ΠΎ 256, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠΊΠ»Π°Ρ ΠΠΎΠ½Π³Π΅Ρ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1,5 Π»Π΅Ρ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ SAP, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΠ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Markov Solutions. ΠΠ°Π·ΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΠ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Data Science
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ? | Π ΠΎΠΌΠ°Π½ ΠΠ°ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈ
Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ?
Π€ΠΎΡΠΎ Ρ UnsplashΠ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ — Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° . Π Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ).
2-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ· matplotlibΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 3-Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ).
Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈΠ· JCCCΠΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ , Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈβ¦
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»ΡΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ββ¦
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ fΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡβ¦
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x, y) .ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π² ββΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»? Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ?
Gradient Ascent: Maximization
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ.
Π‘ΠΏΡΡΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ / ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΠΎΠ»Π°Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ / ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° / ΡΠΏΡΡΠΊΠ°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° / ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡβ¦
- Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ / ΡΠΏΡΡΠΊ
- ΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ / ΡΠΏΡΡΠΊ
- ΠΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ / ΡΠΏΡΡΠΊ
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½.
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Β«15%Β» ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ Β«m = 0,15Β».
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
`» gradient «= ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ) / ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π΅Π³`
ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ AB ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: `a / b`
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ( x 1 , y 1 ) ΠΈ ( x 2 , Ρ 2 ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌ ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
`m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1`
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ — Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ A ( x 1 , y 1 ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ B ( x 2 , y 2 Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ.Π§ΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ) Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° B Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ A.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ `= (y_2 — y_1) / (x_2 — x_1)`
`= (BC) / (AC)`
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Β© www.intmath.com
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ -Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ-Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Β«ShiftΒ», Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π±Π»ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (β4, β1) ΠΈ (2, β5).
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½:
`m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1`
`= (- 5 — (- 1)) / (2 — (- 4)`
`= (- 4) / 6`
`= -2 / 3`
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ . ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Β«Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΒ», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ y ) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y , Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ — x .
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ y ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ x — ΠΎΡΡ Ξ±.
ΠΠ· ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Ξ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
`tan \ alpha = ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²) / ΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ)`
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ / ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΉ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
tan Ξ± = ΠΌ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ
Ξ± = arctan ΠΌ
(ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ξ± = tan -1 ΠΌ )
ΠΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ .@ `
ΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ: Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π° Ξ± (ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ `0 Β°` ΠΈ `180 Β°`.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ξ± = 137 Β°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½:
ΠΌ = tan Ξ±
= Π·Π°Π³Π°Ρ 137 Β°
= -0,933
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.