Как сделать круг из треугольников – Как начертить равносторонний треугольник 🚩 как начертить окружность описанную около треугольника 🚩 Математика

Круг из треугольника или ещё одно круглое донышко

 В избранных: 68В избранных: 68

Поделиться:

Здравствуйте дорогие жители Страны !
Наверно уже год , как я здесь зарегистрировалась и ещё дольше читаю и вдохновляюсь вашими идеями.
Вот наконец-то решилась показать своё.
Подтолкнуо меня к этому донышко Марии Парфенюк https://stranamasterov.ru/node/642098
Когда я мучилась с вылетающими подклеенными стойками, подумала - а может сделать по другому? И вот оно - другое:
Для удобства разметила круг и основы на картонке и склеила "крестовину". Здесь хочу уточнить - количество основ не принципиально. В ЭТОЙ плетёнке мне понадобилось кратное 3 .

Вот поближе

Начинаем оплетать

И по ходу расширения добавляем новые стойки, вплетая согнутые пополам трубочки:

Вот так

Надеюсь , и мой вариант кому-нибудь пригодится

Как сделать треугольник из бумаги

Треугольник. Эта простая геометрическая фигура является базовым элементом в искусстве бумажных поделок (оригами). В данном обзоре мы рассмотрим все наиболее популярные способы, как сделать фигуру треугольник из бумаги.

Содержимое обзора:

Треугольник из листа А4

Такая фигурка относится к простейшим вариациям. Бумага и ножницы – это всё, что вам потребуется для её изготовления. Как сделать треугольник из листа А4:

Кладём перед собой лист бумаги. Верхний угол сворачиваем по диагонали. Аккуратно проводим рукой, приглаживая. Полоса нам не понадобится – отрезаем её.

Разворачиваем заготовку и разрезаем её на две части по линии сгиба. У вас должно получиться два равнобедренных треугольника.

Вам нужны фигуры помельче? Сгибаем основу пополам столько раз, сколько надобно, чтобы получились фигурки необходимого размера.

Если вы возьмёте зелёную, жёлтую или какую-либо другую бумагу вместо белой – треугольнички удадутся красочными и весёлыми.

Парный бумажный треугольник

Двойной треугольник является простейшим элементом модульного оригами. Вот схема создания:

  • Вырезаем из бумаги квадратную заготовку. Размер может быть любой, какой вам нравится. Складываем её вначале по одной диагонали, затем разгибаем. Повторяем процедуру для второй диагонали.
  • Сгибаем квадрат пополам по горизонтали.
  • Правый и левый верхние углы аккуратно убираем внутрь. Фигура готова!

Модульный треугольник

Притом, что конструирование поделок требует небольших заготовок, для лучшего освоения техники сборки предпочтительно использовать широкоформатный лист бумаги.

Рекомендуем посмотреть еще тут

При изготовлении модуля необходимо соблюдать следующие пропорции между сторонами – 1 к 1,5.

Порядок шагов:

  • Лист сложить пополам, примять центральную линию по вертикали и согнуть кончики к серединной намётке.
  • Развернуть заготовку другой стороной и поднять края-ушки вверх;
  • Загнуть боковые уголки через основной модуль.
  • Распрямить изделие, свернуть мелкие треугольнички по линиям, края приподнять кверху. Согнуть основание пополам. Должен выйти элемент с двумя углами и карманами.

Если сделать много таких модулей, то из них можно собрать довольно интересные вещи, например, сказочного дракона.

Объёмный треугольник или пирамида

Как сделать объемный треугольник из бумаги:

  • Нарисовать на бумаге квадрат нужного размера.
  • Каждую сторону дочертить до треугольника.
  • Сделать припуски для склеивания. На этом этапе создание развёрстки завершено.
  • Вырезать заготовку и склеить в пирамиду по клапанам.
  • Готовую поделку покрасить в выбранный цвет или декорировать иным способом. Это могут быть наклейки, стикеры, роспись или аппликации.

Военный вариант

Ко дню Победы может понадобиться изготовить тематическую открытку в виде фронтового письма. Вот инструкция, как сделать военный треугольник из бумаги:

На простом листике из тетради пишем поздравление ветерану. Далее сгибаем бумагу сначала справа налево, потом – наоборот.

Рекомендуем посмотреть еще тут

У вас должна остаться свободная полоска. Её заворачиваем внутрь первого треугольника, подогнув нижние уголки. Осталось всё аккуратно разгладить и подписать.

Треугольная закладка

Делаем закладку треугольник из бумаги:

Берём белую бумагу и рисуем в углу листа три квадрата. Длина каждой стороны приблизительно 6 см.

В двух боковых квадратах проводим диагональную линию от правого верхнего угла в левый нижний. Получившиеся крайние треугольники штрихуем – их вырезать не надо.

Берём ножницы и вырезаем заготовку. Это будет наш шаблон. Прикладываем его к цветному картону, обводим и вырезаем.

Рекомендуем посмотреть еще тут

Поворачиваем картон так, чтобы он смотрел на вас белой стороной. Загибаем боковые треугольники внутрь по разметке базового квадрата и склеиваем загнутые части между собой.

Переворачиваем нашу закладку и ждём высыхания клея. Декорируем.

Кому-то может показаться, что представленная в этой статье информация не очень нужна. Но это не так, ведь не освоив азы, не получится создавать сложные бумажные конструкции.

Поэтому внимательно изучите все рекомендованные нами схемы создания треугольника из бумаги и начните мастерить свой шедевр в технике оригами.

Фото треугольников из бумаги


Вам понравилась статья? Поделитесь 😉     

Всего посмотрели 639

 посетителей.      Рубрика:

Шар из бумаги пошагово

Шар из бумаги

Этот объемный и яркий шар подойдет для создания праздничного антуража на любое праздничное мероприятие. Например, он может быть новогодним, украшая елочку, несколько таких шаров красиво смотрятся в виде гирлянды на день рождения. Поделка совсем не сложная, тем более, что представлен шар из бумаги пошагово, с подробным объяснением и наглядными фотографиями.


Что понадобится для объемного бумажного шара?

  • Цветная бумага. Я взяла три цвета – зеленый, желтый и красный. Но можно, для яркости, взять и больше, например, 5, по количеству сегментов стороны шара. Или наоборот, соригинальничать и взять только 2 цвета: черно-белый, бело-синий, красно-белый. Учитывать в выборе цвет интерьера.
  • Ножницы, клей-карандаш, нитка, циркуль, простой карандаш.

Шар из бумаги

Вместо циркуля я использовала стакан, а если у вас есть специальный компостер, то вообще замечательно, шаров можно наделать немереное количество и украсить гирляндой все помещение.

Как сделать шар из бумаги?

Чтобы сделать один бумажный шар, вам понадобятся 20 кругов. Их размер зависит от того, какой величины нужен шарик. Я обводила верхнюю часть стакана, и у меня получился симпатичный шарик, который можно вешать на елочку.

Обведите или нарисуйте циркулем на цветной бумаге несколько кругов, сложите бумагу в несколько раз и вырежьте 20 кругов.

Шар из бумаги

Каждый кружочек нужно сложить так, чтобы в нем получился внутренний треугольник и три стороны, которые мы впоследствии будем приклеивать друг к дружке. Для этого загните сначала две стороны кружочка.

Шар из бумаги

Затем подогните третью. Нужно стараться делать их одинаковыми, но, если будут небольшие погрешности – не страшно.

Шар из бумаги

Таким образом нужно наделать 20 треугольничков. Но, чтобы было удобно их брать и склеивать, после того, как все стороны уже определены, разогните треугольник.

Шар из бумаги

Возьмите два согнутых круга и склейте любые стороны.

Шар из бумаги

Далее уже идите по кругу, и приклейте третий кружок.

Шар из бумаги

Продолжая идти по кругу, приклейте все 5, а первый и последний склейте, чтобы завершить круг. Получится вот такая бумажная деталь, наподобие крышечки.

Шар из бумаги

Сделайте 2 таких крышечки. На их создание уйдет 10 кругов.

Шар из бумаги

А далее мы продолжаем клеить остальные 10 кругов, но уже не по кругу, а прямо. То есть, каждый последующий круг приклеивается не к крайней стороне, завершая круг, а друг к другу, образуя прямую бумажную деталь. Вот так выглядят 5 разноцветных кругов.

Шар из бумаги

А здесь уже приклеены все 10 кругов.

Шар из бумаги

Заворачиваем длинную деталь торчащими сторонами наружу,  и склеиваем кончики. Чтобы получилось кольцо.

Шар из бумаги

Теперь у нас есть уже все составляющие бумажного шара, осталось собрать их воедино.

Шар из бумаги

Приклейте одну крышечку к бумажному кольцу. По-прежнему клеить нужно в области загнутых сторон кружочков.

Шар из бумаги

А во вторую крышечку проденьте нить. Если нитка достаточно толстая, например, бечевка, достаточно на ее кончике сделать узелок. Но если как у меня, совсем тонкая, декоративная, кроме узелка я еще использовала скотч, для надежности. Естественно, все эти манипуляции нужно проделывать во внутренней части крышечки, на внешней должна остаться лишь только нить.

Шар из бумаги

Теперь осталось только приклеить эту крышечку к практически уже готовой работе и яркий шар из бумаги пошагово готов. Если нужна гирлянда из таких шаров, нить или бечева должна проходить сквозь шарик, то есть через обе крышечки.

Шар из бумаги

Шар из бумаги

Шар из бумаги

Еще по теме:

Гирлянда на день рождения: бумажные шары

Что такое треугольник Рёло ?

Треуголник Рёло – это область пересечения трех окружностей, построенных из вершин правильного треугольника. Они имеют радиус, равный стороне этого же треугольника. Он относится к разряду простых фигур (как круг), обладающих постоянной шириной. То есть если к нему провести две параллельные опорные прямые, то независимо от выбранного направления, расстояние между ними будет неизменным, в любой точке независимо от их длины.

По мнению историков, название это «непростой» простой фигуре дал немецкий механик Франц Рёло, живший с 1829 по 1905 годы. Многие историки сходятся в том, что именно он стал первооткрывателем свойств этой геометрической фигуры. Потому как он первый широко использовал свойства и возможности треугольника Рёло в своих механизмах.

 

Франц Рёло первым дал доскональные определения понятиям «кинетическая пара», «кинетическая цепь». Он впервые показал возможность связи между основами механики и конструирования. То есть связал теорию и практические проблемы конструирования. Что позволило создавать механизмы в совокупности их функциональных возможностей с внешней привлекательностью/эстетичностью. Отсюда Рёло стали считать поэтом механики. Что позволило последователям в корне пересмотреть имеющиеся в ней теории.

Иные исследователи первооткрывателем этой фигуры признают Леонарда Эйлер (18 век), который уже тогда продемонстрировал возможность его создания ее из трех окружностей.

А третьи «увидели» треугольник Рёло в рукописях гениального Леонардо Да Винчи. Манускрипты этого естествоиспытателя, с изображением этой «простой» фигуры, хранятся в Мадридском кодексе и в Институте Франции.

 

 

Но кто бы ни был первооткрывателем этот «не простой» треугольник получил широкое распространение в современном мире.

 

А именно:
• Сверло Уаттса. В 1914 году Гарри Джеймс Уаттс изобрел уникальный инструмент для высверливания квадратных отверстий. Это сверло, выполнено в форме Треугольника Рёло;

• Двигатель Ванкеля. С 1957 года треугольник Рёло немецкий изобретатель Ванкель Ф. создал уникальный механизм. Где внутри камеры, цилиндрической формы, по сложной траектории передвигается ротор-поршень. Созданный в форме треугольника Рёло. При его постоянном движении, каждая его грань, контактируя со стенками камеры, образует сразу три камеры, названные позже «камерами сгорания».

Вот тут можно вспомнить подробный пост про двигатель Ванкеля

 

• Грейферный механизм кинопроекторов. Треугольник Рёло, вписанный в квадрат и двойной параллелограмм лежат в его основе. А нужен он для равномерного продергивания кинопленки во время киносеанса со скоростью в 18 кадров/с без отклонений и задержек;

• Основа кулачкового механизма для зигзагообразного шва в швейных машинках, а также в немецких часах таких известных марок как A. Lange & Söhne «Lange 31»;

• Плектр или медиатор, тоже не что иное, как треугольник Рёло. Они необходимы при игре на щипковых музыкальных инструментах.

• В архитектуре. Конструкция из двух дуг треугольника Рёло образует стрельчатую арку готического стиля. А окна в форме Рёло стоят в Брюгге в церкви Богоматери. Как орнамент он присутствует и на оконных решетках швейцарской коммуны Отрив и цистерцианского аббатства.

 

 

 

 

На самом деле Рёло не является первооткрывателем этой фигуры, хотя он и подробно исследовал её. В частности, он рассматривал вопрос о том, сколько контактов (в кинематических парах) необходимо, чтобы предотвратить движение плоской фигуры, и на примере искривлённого треугольника, вписанного в квадрат, показал, что даже трёх контактов может быть недостаточно для того, чтобы фигура не вращалась.

 

Леонардо да Винчи, манускрипт A, фрагмент листа 15v

 

Некоторые математики считают, что первым продемонстрировал идею треугольника из равных дуг окружности Леонард Эйлер в XVIII веке. Тем не менее, подобная фигура встречается и раньше, в XV веке: её использовал в своих рукописях Леонардо да Винчи. Треугольник Рёло есть в его манускриптах A и B, хранящихся в Институте Франции[10], а также в Мадридском кодексе.

Примерно в 1514 году Леонардо да Винчи создал одну из первых в своём роде карт мира. Поверхность земного шара на ней была разделена экватором и двумя меридианами(угол между плоскостями этих меридианов равен 90°) на восемь сферических треугольников, которые были показаны на плоскости карты треугольниками Рёло, собранными по четыре вокруг полюсов.

Ещё раньше, в XIII веке, создатели церкви Богоматери в Брюгге использовали треугольник Рёло в качестве формы для некоторых окон

 

Следовательно, изобретенный в прошлом веке треугольник Рёло широко используется сегодня. Однако его изучение не стоит на месте. Его свойства, как характеристики простой фигуры, находится в постоянном теоретическом и практическом изучении.

 

 

Именно треугольник Рело может помочь нам в сверлении квадратных отверстий. Достаточно двигать центр этого «треугольника» по некой траектории, и его вершины начертят почти квадрат, а границы полученной фигуры, за исключением небольших кусочков по углам, будут строго прямыми! Такими, что, если продолжить отрезки, тем самым добавив уголочки, то получится в точности квадрат.Площадь незаметенных уголочков составляет всего около 2 процентов от площади всего квадрата!

 

 

А вот еще применение :

 

Китайский офицер Гуан Байхуа из Циндао заново изобрел колесо. Он создал необычный велосипед: вместо круглых колес у него треугольник сзади и пятиугольник спереди.

Сам изобретатель уверен, что новая модель будет пользоваться популярностью, поскольку, чтобы передвигаться на таком велосипеде, требуется больше усилий, а значит, это в какой-то степени может заменить спортивную нагрузку.

 

 

Добровольцы, опробовавшие новинку, были удивлены тем, насколько ровно передвигается велосипед с новыми колесами. Дело в том, что углы многоугольников сглажены. Это позволяет велосипеду не «прыгать» вверх-вниз, как можно было бы ожидать, поясняет со ссылкой на The Times InoPressa.ru.

Кроме того, колеса по форме являются кривыми постоянной длины, иначе называемыми «многоугольниками Рело» или «круглыми многоугольниками». Контур таких фигур представляет собой плоскую выпуклую кривую, расстояние между любыми двумя параллельными опорными прямыми которой постоянно и равно «ширине» кривой.

 

 

Несмотря на то, что новый велосипед не пользуется коммерческим успехом, Байхуа не унывает. Теперь он занят созданием новой социальной сети в интернете.

 

Вот еще такое применение:

 

 

 

[источники]

источник

http://funnymath.ru/itsinteresting/other/273-treugolnik-rjolo

http://www.terrakid.ru/nash-blog/interesnye-izobreteniya-detej-i-vzroslykh-iz-raznykh-stran/129-chto-takoe-treugolnik-relo-ili-kak-sverlit-kvadratnye-otverstiya

http://www.newsru.com/world/27may2009/velo.html

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A0%D1%91%D0%BB%D0%BE

 

Давайте я вам еще что нибудь напомню математического : вот например Самое большое число в мире и Как выиграть в игру «Орел или решка» !. А знаете, что я вам еще напомню про числа ? Вот например существует число «ФИ» , а вот волшебные ЧЕТЫРЕ ЧЕТВЕРКИ. Я вам еще рассказывал вот про такое удивительное число Шенона, ну и еще к нашей теме можно отнести закон Бенфорда и такое известие, что оказывается великая теорема Ферма ДОКАЗАНА Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия - http://infoglaz.ru/?p=69422

Как нарисовать любое животное из квадрата, треугольника или круга

Даже если раньше вы не могли похвастать умением рисовать, в частности животных, то после просмотра этого поста вы сможете нарисовать абсолютно любое животное, используя за основу круг, квадрат или треугольник. Нехитрая методика, которая поможет вам блеснуть перед друзьями или знакомыми, а так же отличный способ удивить не только детишек, но и взрослых там вот оригинальным и легким способом рисовать.

Рисуем панду
Рисуем птичку

Рисуем пингвина

Рисуем сову

Рисуем Angry Birds

Рисуем рыбку

Рисуем корову

Рисуем льва

Рисуем кота

Рисуем зайца

 

 

Онлайн калькулятор: Развертка (выкройка) сферы

Калькулятор рассчитывает параметры развертки сферы на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

path5612.png

Итак, нам известен радиус сферы r и число долей на которое мы хотим ее разбить n. Для описания развертки нам надо найти высоту «дольки» a, ширину «дольки» b, и радиус R большой дуги, на которой построена «долька». Формулы расчета и объяснения, как обычно, приведены под калькулятором.

PLANETCALC, Развертка сферы
Развертка сферы
Сгенерировать точки разверткиТочность вычисления

Знаков после запятой: 2

Высота доли (а)

 

Ширина доли (b)

 

Высота сегмента (h)

 

Радиус дуги (R)

 

save Сохранить share Поделиться extension Виджет

С высотой все понятно — это половина длины окружности, которую можно получить при сечении сферы плоскостью, проходящей через центр. Таким образом,
.
С шириной тоже все понятно — это часть той же окружности, полученная при разбиении всей окружности на n частей:

Радиус дуги можно вычислить по длине хорды (это а) и высоте сегмента (это h=b/2) по следующей формуле (см. Сегмент круга).

В принципе, найдя a и b, считать радиус R даже не обязательно — его можно найти по построению, что иллюстрирует следующая картинка.

path5611.png

Для нахождения радиуса из точек G и H надо провести две окружности, так, чтобы они пересекались — прямая, проведенная через точки пересечения, пересечет среднюю линию в точке центра окружности, на дуге которой лежат G и H.

Несмотря на всю простоту, у метода есть один недостаток — а именно, ему нужно очень много места сбоку для радиуса, и чем больше число долек, на которое мы хотим разбить сферу, тем больше радиус большой дуги. Не везде будет возможность найти столько места и такой большой «циркуль», чтобы нарисовать дугу. Поэтому калькулятор, кроме расчета параметров «дольки», также рассчитывает координаты точек, лежащих на дуге — можно строить дуги дольки по точкам, не используя радиус. Для того, чтобы рассчитать координаты точек, надо пометить флажок «Сгенерировать точки развертки», и указать число точек — дуга будет разбита на заданное число точек с равным угловым шагом, как показано на рисунке:

path5614.png

Как собрать прямоугольник из четырех фигур

Мало кто в детстве любил математику, зато математические головоломки в интернете всегда становятся хитами, ведь для их решения обычно не требуется углубленных знаний, зато требуются смекалка и нестандартное мышление. Предлагаем вам проверить себя на пяти главных логических задачках этого года.


Задача №1

Кумар Анкит предложил пользователям Facebook посчитать, сколько треугольников изображено на его рисунке. С простым, казалось бы, заданием подсчитать фигуры не справился практически никто из пользователей. Близки к правильному ответу оказываются многие, но большинству не хватает чуть-чуть внимательности.

Ответ:

Внутри большого треугольника находится 24 треугольника, посчитать это несложно, но большинство пользователей не обратили внимание на еще один треугольник, скрытый в подписи автора. Таким образом, всего на картинке 25 треугольников.

Задача №2

Необычную задачку с двумя решениями предложили пользователям интернета создатели сайта gotumble.com. По их словам, одно решение головоломки более простое, его способны найти около 10% людей, а вот дойти до второго решения получается у одного человека из тысячи. Попробуйте сделать это сами.

Ответ:

Первое решение состоит в том, чтобы прибавлять к каждому следующему примеру результат предыдущего. Так, прибавив 5 к сумме 2 и 5, мы получим 12. Прибавив 12 к сумме 3 и 6, получим 21. И так далее. В таком случае правильным ответом головоломки будет 40.

А вот второе решение, до которого доходит лишь один человек из тысячи, состоит в том, чтобы сложить первую цифру примера с произведением двух цифр:

1 + 1*4 = 5,

2 + 2*5 = 12, 3 + 3*6 = 21, 8 + 8*11 = 96.

Задача №3

У нас есть треугольник, состоящий из четырех частей, но если перегруппировать части, то в нем появляется пустой квадрат. Как такое может быть?

Ответ:

Это вовсе не оптический обман. Все дело в разных углах наклона гипотенузы красного и бирюзового треугольника — отсюда и разные размеры фигур.

Задача №4

Колумнист издания The Guardian Алекс Беллос предложил читателям решить задачку, которая является частью выпускного экзамена по математике в некоторых странах. По статистике ее решает всего один человек из 10.

У нас есть цилиндр, вокруг которого симметрично четыре раза обмотана нить. Окружность цилиндра составляет 4 см, а его длина – 12 см. Нужно найти длину нити.

Ответ:

Задача кажется большинству школьников слишком сложной, на самом же деле надо лишь понять, что, развернув цилиндр на плоскость, мы получим обыкновенный прямоугольник со сторонами — 4 и 12 см, который можно разделить на четыре прямоугольника поменьше со сторонами — 4 и 3 см. Нить в этом случае будет гипотенузой прямоугольного треугольника и ее длину в каждой из четырех фигур можно вычислить по простой школьной формуле, она равняется 5 см. В результате общая длина нити равняется 20 сантиметрам.

Задача №5

И наконец, последняя математическая головоломка, взорвавшая соцсети. По словам автора поста, на ней изображена загадка, которую дают в качестве бонусного вопроса студентам в Сингапуре. Составители загадки предлагают изучить числовую последовательность и заполнить четыре свободных окошка недостающими числами.

Ответ:

Пользователи сети долго ломали голову над этой задачкой, но справиться с ней не смогли даже серьезные математики. А министерство образования Сингапура от этого задания открестилось, заявив, что никакого отношения к нему не имеет. Так что скорее всего головоломка была просто чьей-то злой шуткой.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о