Модель 4с: Модель 4c — Википедия – Маркетинговые исследования: система 4С

Какой телевизор Xiaomi лучше? Чем отличаются 4A, 4C, 4X, 4S?

Не знаете, какой телевизор Xiaomi выбрать? Хотите узнать различия и преимуществ моделей, чтобы купить лучший телевизор Xiaomi? Не понимаете, чем отличаются линейки 4A, 4C, 4X, 4S?

Мы уже рассмотрели общие преимущества и недостатки телевизоров Xiaomi в статье Плюсы и Минусы Телевизоров Xiaomi. Теперь пришло время понять, чем отличаются телевизоры 4A, 4C, 4X, 4S, и какая же из моделей лучше?

Начнём с обзора лучших моделей телевизоров Xiaomi. Предлагаем Вашему вниманию лучшие, по нашему мнению, модели.


Самый дешёвый

Эта модель выделяется благодаря своей невысокой цене – самая низкая цена среди телевизоров всех линеек Mi TV 4. Этот телевизор с диагональю 32 дюйма с пластиковым корпусом, поэтому он не только не большой по габаритам, но и не превышает 4 кг по весу.
Но несмотря на то, что модель бюджетная, она всё равно оснащена хорошим «железом»: процессор Cortex A53 1.5 ГГц, а также 1 и 4 ГБ оперативной и встроенной памяти соответственно, а графический процессор ARM Mali-T450 с тремя ядрами. Этот телевизор показывает чёткие изображения с насыщенными цветами. А на задней панели помимо двух разъёмов HDMI есть также USB, Etherner, AV, S/PDIF и антенна.

Плюсы Xiaomi Mi TV 4A 32 дюйма

Функция Смарт-ТВ
Возможность управлять со смартфона
Небольшие габариты и вес
Невысокая цена

Минусы Xiaomi Mi TV 4A 32 дюйма

Смарт-ТВ не подходит для сложных игр
Как и во всех телевизорах Xiaomi в этой линейке – нет 3D формата
Проблемы с воспроизведением аналоговых каналов. Так как телевизор производился для китайского рынка, в России могут быть трудности с аналоговым сигналом.



Самый стильный и впечатляющий.

Телевизор 4S с диагональю 55 дюймов и изогнутым экраном действительно впечатляет. Стильный минималистический дизайн, корпус из металла, тонкая рамка вокруг экрана и необычная его форма обеспечат полное погружение в изображение. Кстати, этот телевизор показывает 4K изображение и поддерживает HDR, что гарантирует чёткое изображение с натуральной контрастностью и правильной цветопередачей. Звук на этом телевизоре тоже не отстаёт: в него встроено два динамика по 8 Вт с поддержкой Dolby Audio и DTS HD.
Кроме этого, на задней панели Вы найдёте целых 3 разъёма HDMI и два USB.

Плюсы Xiaomi Mi TV 4S 55 дюймов c изогнутым экраном.

Стильный дизайн: узкая рамка, металлический корпус, необычная форма.
Качественное 4K HDR изображение.
Много разъёмов на задней панели

Минусы Xiaomi Mi TV 4S 55 дюймов c изогнутым экраном.

Здесь, пожалуй, будет потруднее, потому что сложно найти минусы в этом телевизоре. В нём есть множество портов, поддержка беспроводной связи, хороший звук и картинка – что ещё нужно?

Пожалуй, для некоторых покупателей минусом остаётся отсутствие 3D режима.
За форму экрана придётся немного переплатить.



Самый оптимальный.

Смарт-телевизор Xiaomi TV 4C 55 дюймов может похвастаться оптимальным соотношением цены и качества. Телевизор стоит относительно немного для такой диагонали и качественного наполнения: память 2 + 8 ГБ, хороший процессор и графический процессор Mali-T450 MP3, большое количество портов на задней панели: 3 HDMI и 2 USB. В этом умном телевизоре также есть встроенные качественные динамики по 10 Вт для обеспечения объёмного звука. А качественная картинка гарантируется благодаря поддержке HDR10 и высокому разрешению изображения (этот телевизор тоже поддерживает 4K).

Плюсы Xiaomi Mi TV 4C 55 дюймов.

Оптимальное соотношение цена/ качество.
Мощные динамики и качественный объёмный звук.
Качественное 4K HDR изображение.
Большой количество разъёмов.

Минусы Xiaomi Mi TV 4C 55 дюймов.

Не думаем, что нужно ещё раз повторять про отсутствие в телевизорах Xiaomi 3D режима.
Больше минусов в этой модели, наверно, не найти.


В чём отличие 4A, 4C, 4X, 4S?

Итак, выше мы посоветовали Вам три телевизора из различных линеек: там засветились и 4A, 4C и даже изогнутый представитель 4S. Чем же различаются эти линейки? Действительно ли телевизоры Xiaomi сильно отличаются?

Xiaomi не особо концентрировались на последовательности, и в результате мы получили множество телевизоров с похожими характеристиками, с одинаковой диагональю. Каждый год компания всё расширяет все линейки, и при сравнении имеет смысл смотреть на год выпуска телевизора: например, самые простые и бюджетные модели Mi TV 4A 32 дюйма или 43 дюйма были анонсированы ещё в 2017, поэтому вполне логично, что их характеристики были хуже, чем, скажем 43-дюймовый 4S.
Вообще, говорят, что модели 4A самые, в моделях серии 4S исключительно стильный металлический корпус, а 4C отличаются качественной акустикой.
На самом деле, сложно выделить какие-то характерные черты этих линеек телевизоров. Поэтому, вместо того чтобы найти универсальный ответ, мы советуем сравнивать конкретные интересующие Вас модели между собой. Покажем на примере 55- и 65-дюймовых телевизоров Xiaomi.

Сравнение телевизоров Xiaomi 4A, 4C, 4X, 4S 55 дюймов.

Если сравнивать телевизоры с диагональю 55 дюймов, то сначала может быть трудно заметить разницу. Все телевизоры поддерживают 4К и не отличаются по габаритам.

Но всё же только 4A поддерживает HLG (Hybrid Log Gamma), кроме HDR. а также эта модель отличается графическим процессором: это Mali-T450 MP5. В плане центрального процессора и оперативной/ встроенной памяти разницы между телевизорами нет.
Зато разница есть в звучании. Здесь самыми динамиками может похвастаться 4С (по 10 Вт), в то время как у 4А динамики самые слабые. 4X и 4S в золотой середине со своими двумя 8 Вт динамиками.
Также у модели 4A нет интерфейса S/PDIF.
Обратите внимание, что стандарты крепления VESA у моделей с одинаковой диагональю могут различаться. Так и в этом случае: у всех четырёх телевизоров разные крепления.


Модель с натуральной грудью 10-го размера (39 фото)

Ну и шары! Такими и убить можно! wacko
---
Анеке ван дер Вельден, 21 год, родом из Голландии, девушка – супермодель, живёт в Италии и совмещает карьеру модели с учёбой в университете, активно борется с анорексией, и Анеке ходит по всевозможным ток-шоу и говорит, как это хорошо быть девушкой с ненулевым размером. Анеке - обладательница натурального бюста 10-го размера. Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото)
Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото)
Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото)
Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото)
Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото)
Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото)
Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото) Модель с натуральной грудью 10-го размера (40 фото)

4C/ID

Одна из самых современных педагогических моделей, которая отличается своей мощной научно-теоретической базой. 4C расшифровывается как "four components", "ID" как "Instructional Design". В основе модели - проблемно-ориентированное обучение.

Модель отвечает на следующие вопросы:

1)Как помочь учащимся научиться переносить полученные знания и навыки в другие ситуации?
2) Как обеспечить усвоение системы знаний и навыков?
3)Как создать серию обучающих задач, основанных на аутентичных проблемах?
4) Как выбрать содержание, чтобы и научить, и не перегрузить учащихся?
5) Как обеспечить обратную связь?

Модель делает акцент не на отдельных знаниях и навыках, а на их системе, которая формируется в процессе обучения на аутентичных проблемных задачах. Аутентичные задачи - это проблемы, с которыми сталкиваются профессионалы в процессе своей деятельности. Такой подход позволяет учащемся эффективно координировать и сочетать разные знания и навыки и обучает решать реальные профессиональные проблемы.

Еще одной отличительной особенностью модели является разделение двух типов информации, которая преподносится слушателям: (1) вспомогательная информация и (2) информация «здесь и сейчас» или своевременная. Первый тип способствует созданию когнитивных и ментальных схем, что позволяет использовать полученную систему знаний в разных ситуациях. Информация "здесь и сейчас" повышает эффективность обучения во время занятия за счет снижения когнитивной перегрузки учащихся.

В отличие от других, данная модель предлагает использовать как основную практику, так и дополнительную или частичную. Последняя направлена на отработку очень конктретных навыков - доведение их до автоматического использования повысить эффективность решения задачи. Соответственно, при проектировании программы, важно определить, какие именно навыки следует доводить до автоматизма.

Модель состоит из четырех ключевых компонентов, которые и составляют образовательную программу.
(1) обучающие задачи - для эффективного и успешного обучения курс должен строится на учебных задачах-проблемах, во время решения которых слушатели овладевают необходимой системой знаний и навыков.

(2) Сопровождающая информация - информация, котороя необходима, чтобы извлечь из опыта знания, когнитивные схемы и связать их с уже имеющимися знаниями и схемами. Например, теория.

(3) Своевременная информация - это та информация, которая необходима «здесь и сейчас» для решение задачи во время занятия. Например, подсказки, алгоритмы решения, формулы.

(4) Частичная практика - задания, направленные на отработку и автоматизацию конкретного навыка.

Модель обучения в процессе деятельности — Википедия

Пол Майкл Ромер

Модель обучения в процессе деятельности (модель Эрроу — Ромера, модель Пола Ромера англ. Learning-by-doing model) — модель эндогенного экономического роста в условиях совершенной конкуренции. Она показывает возможность существования устойчивого экономического роста, обусловленного внешними эффектами от совокупного запаса капитала в экономике и эффектом перелива знаний (англ. knowledge spillover). Модель обучения в процессе деятельности способствовала пониманию источников экономического роста, обратив внимание исследователей на эффект перелива знаний, а также на тот факт, что знания и идеи являются неконкурентным товаром. Разработана в 1986 году Полом Ромером на основании идей Кеннета Эрроу.

Кеннет Джозеф Эрроу

Первая неоклассическая модель экономического роста — модель Солоу — обладала недостатком экзогенности параметров «норма сбережений» и «темпы научно-технического прогресса», от которых зависят темпы экономического роста. Недостаток экзогенности нормы сбережений был преодолен в модели Рамсея — Касса — Купманса, после чего многие исследователи пытались построить модель, в которой экономический рост был бы эндогенным, то есть являлся бы следствием решения экономических агентов, а не задавался бы извне. Однако при постоянной отдаче от масштаба, являющейся одной из базовых неоклассических предпосылок о производственной функции, и совершенной конкуренции среди фирм, доход тратится на оплату труда и капитала, а средств на оплату научно-исследовательских работ (НИОКР) не остаётся[1]. Первым выход из этого тупика предложил будущий лауреат Нобелевской премии по экономике Пол Ромер, разработав модель обучения в процессе деятельности[2][3] (также известную как модель Эрроу — Ромера, модель Пола Ромера[2][4]), представленную в работе «Возрастающая отдача и долгосрочный рост», изданной в «Journal of Political Economy (англ.)русск.» в октябре 1986 года[5].

Ромер использовал идеи другого лауреата Нобелевской премии по экономике, Кеннета Эрроу, изложенные в статье «Экономические последствия обучения в процессе деятельности», изданной в «The Review of Economic Studies (англ.)русск.» в июне 1962 года, о том, что процесс накопления знаний сопутствует накоплению капитала[6]. Схожие идеи были изложены и в работе Эйтана Шешински (швед.)русск. «Оптимальное накопление обучения в процессе деятельности» в 1967 году[7]. Предположения Эрроу о том, что инвестиции в производственные мощности повышают эффективность их использования основывались на эмпирических исследованиях А. Сёрла и К. Гуди 1945 года[8] по судостроительной отрасли, а также Т. Райта (англ.)русск. 1936 года[9] и Г. Ашера 1956 года[10] по авиастроительной отрасли. Эрроу рассматривал этот процесс в рамках отдельной отрасли, Ромер же распространил его на экономику в целом. Также он ввёл предпосылку об эффекте перелива знаний (англ. knowledge spillover), схожим с экстерналиями от человеческого капитала в модели Нельсона — Фелпса. Производственная функция вида Y=F(Ki,KLi){\displaystyle Y=F(K_{i},KL_{i})}, где Ki{\displaystyle K_{i}} — капитал, задействованный фирмой, K{\displaystyle K} — совокупный запас капитала, Li{\displaystyle L_{i}} — труд, задействованный фирмой, которая используется в модели, впервые была предложена М. Франкелем в статье «Производственная функция распределения и рост: синтез» в 1962 году[11]. Хотя такой подход и является условным, он отражает важный факт, что знания являются неконкурентным товаром: как только некоторая технология становится широко известной, ей начинают пользоваться множество фирм, и использование её одними фирмами не препятствует использованию другими[12]. Знания не являются неисключаемым благом[12]. Однако вопросы, связанные с патентами на новые разработки и их стоимостью, Пол Ромер рассматривал позднее в модели растущего разнообразия товаров.

Базовые предпосылки модели[править | править код]

В модели рассматривается закрытая экономика. Фирмы максимизируют свою прибыль, а потребители — полезность. Фирмы функционируют в условиях совершенной конкуренции. Производится только один продукт Y{\displaystyle Y}, используемый, как для потребления C{\displaystyle C}, так и для инвестиций I{\displaystyle I}. Темпы роста населения n{\displaystyle n} и норма выбытия капитала δ{\displaystyle \delta } — постоянны и задаются экзогенно. В качестве работника и потребителя в модели выступает бесконечно живущий индивид (или домохозяйство). Предполагается, что между разными поколениями существуют альтруистические связи, при принятии решений домохозяйство учитывает ресурсы и потребности не только настоящих, но и будущих своих членов, что делает его решения аналогичным решениям бесконечно живущего индивида. Фискальная политика (государственные расходы и налоги) в модели отсутствует. Время t{\displaystyle t} изменяется непрерывно[5].

Доходы индивида состоят из заработной платы wt{\displaystyle w_{t}} и поступлений от активов rtat{\displaystyle r_{t}a_{t}}. Активы индивида at{\displaystyle a_{t}} могут быть как положительными, так и отрицательными (долг). Процентная ставка rt{\displaystyle r_{t}} по вложениям и по долгу в модели принята одинаковой. В связи с этим в модели присутствует условие отсутствия схемы Понци (финансовой пирамиды): нельзя бесконечно выплачивать старые долги за счет новых[13]:

limt→∞ate−∫0t(r(ν)−n)dν≥0{\displaystyle \lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0},
где at=KtLt=kt{\displaystyle a_{t}={\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}} — в закрытой экономике весь капитал принадлежит резидентам, а величина активов индивида at{\displaystyle a_{t}} совпадает с запасом капитала на одного работающего k{\displaystyle k}.

Предпосылка о закрытой экономике означает, что произведенный продукт тратится на инвестиции и потребление, экспорт/импорт отсутствуют, сбережения равны инвестициям: S=I=sY{\displaystyle S=I=sY}, Y=C+I{\displaystyle Y=C+I}.

Производственные функции Yit(Kit,Lit,Et){\displaystyle Y_{it}(K_{it},L_{it},E_{t})} фирм одинаковы ∀i{\displaystyle \forall i}[14]. Они удовлетворяют неоклассическим предпосылкам[15][5]:

1) технологический прогресс увеличивает производительность труда (нейтрален по Харроду): Yit=Y(Kit,LitEt){\displaystyle Y_{it}=Y(K_{it},L_{it}E_{t})}.

2) в производственной функции используются труд L{\displaystyle L} и капитал K{\displaystyle K} она обладает постоянной отдачей от масштаба: Y(aKi,aLiE)=aY(Ki,LiE){\displaystyle Y(aK_{i},aL_{i}E)=aY(K_{i},L_{i}E)}.

3) предельная производительность факторов положительная и убывающая: ∂Yi∂Ki>0,∂2Yi∂Ki2<0,∂Yi∂Li>0,∂2Yi∂Li2<0{\displaystyle {\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}}>0,{\frac {\partial ^{2}Y_{i}}{\partial K_{i}^{2}}}<0,{\frac {\partial Y_{i}}{\partial L_{i}}}>0,{\frac {\partial ^{2}Y_{i}}{\partial L_{i}^{2}}}<0}.

4) производственная функция удовлетворяет условиям Инады, а именно, если запас одного из факторов бесконечно мал, то его производительность бесконечно велика, если же запас одного из факторов бесконечно велик. то его производительность бесконечно мала: limKi→0∂Yi∂Ki=limLi→0∂Yi∂Li=+∞,limKi→+∞∂Yi∂Ki=limLi→+∞∂Yi∂Li=0{\displaystyle \lim _{K_{i}\to 0}{\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}}=\lim _{L_{i}\to 0}{\frac {\partial Y_{i}}{\partial L_{i}}}=+\infty ,\lim _{K_{i}\to +\infty }{\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}}=\lim _{L_{i}\to +\infty }{\frac {\partial Y_{i}}{\partial L_{i}}}=0}.

5) для производства необходим каждый фактор: Y(Ki,0)=Y(0,LiE)=0{\displaystyle Y(K_{i},0)=Y(0,L_{i}E)=0}.

Наиболее часто в качестве конкретного примера производственной функции, удовлетворяющей предпосылкам модели, используется производственная функция Кобба-Дугласа[15]:

Y(Kit,LitEt)=Kitα(LitEt)1−α,0<α<1{\displaystyle Y(K_{it},L_{it}E_{t})=K_{it}^{\alpha }(L_{it}E_{t})^{1-\alpha },0<\alpha <1},
где α{\displaystyle \alpha } — эластичность выпуска по капиталу, (1−α){\displaystyle (1-\alpha )} — эластичность выпуска по труду.

Поскольку предполагается, что в экономике функционирует множество одинаковых фирм, предполагается наличие эффекта распространения знаний: работники могут обучать друг друга, и переходить из одной фирмы в другую, таким образом, фирмы получают внешний эффект от общего запаса капитала K{\displaystyle K} (эффект перелива знаний) в экономике не неся никаких издержек[15]. Совокупный запас капитала Kt{\displaystyle K_{t}} и совокупные трудовые ресурсы Lt{\displaystyle L_{t}} в экономике равны сумме (в непрерывной постановке — интегралу) капитала и трудовых ресурсов отдельных фирм[12].

∫01Kitdi=Kt,{\displaystyle \int _{0}^{1}K_{it}di=K_{t},}
∫01Litdi=Lt{\displaystyle \int _{0}^{1}L_{it}di=L_{t}}.

В модели предполагается, что технический прогресс зависит от знаний, приобретённых работниками на практике (отсюда и название модели — обучения в процессе деятельности). А эти знания зависят сложности используемого оборудования, или в терминах модели — от общего объема задействованного в экономике капитала[16]. Размер фирм относительно общего размера экономики мал, потому каждая фирма считает значение Et{\displaystyle E_{t}} экзогенно заданным (∂Et∂Kit=∂Kt∂Kit=0{\displaystyle {\frac {\partial E_{t}}{\partial K_{it}}}={\frac {\partial K_{t}}{\partial K_{it}}}=0}), на которое её решения не влияют[12]:

Et=BKt{\displaystyle E_{t}=BK_{t}},
где B{\displaystyle B} — технологический параметр, B=const{\displaystyle B=const}.

Население растет Lt{\displaystyle L_{t}}, равное в модели совокупным трудовым ресурсам, растет с постоянным темпом n{\displaystyle n}: Lt=L0ent,n=const{\displaystyle L_{t}=L_{0}e^{nt},n=const}.

Индивид предлагает одну единицу труда (предложение труда неэластично) и получает натуральную заработную плату (в единицах товара). Функция полезности бесконечно живущего индивида-потребителя u(ct){\displaystyle u(c_{t})} является сепарабельной, то есть потребление прошлых и будущих периодов не влияют на текущую полезность, влияет только потребление текущего периода. Она удовлетворяет условиям u′(c)>0,u″(c)<0{\displaystyle u'(c)>0,u''(c)<0} и условиям Инады (при потреблении, стремящемся к нулю, предельная полезность стремится к бесконечности, при потреблении, стремящемся к бесконечности, предельная полезность стремится к нулю): limc→0u′(c)=+∞;limc→∞u′(c)=0{\displaystyle \lim _{c\to 0}u'(c)=+\infty ;\lim _{c\to \infty }u'(c)=0}, а также обладает постоянной эластичностью замещения u″(c)u′(c)c{\displaystyle {\frac {u''(c)}{u'(c)}}c}, и имеет вид[13]:

U(c)=∫0∞c1−θ−11−θe−(ρ−n)tdt{\displaystyle U(c)=\int _{0}^{\infty }{\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}dt},
где ρ{\displaystyle \rho } — коэффициент межвременного предпочтения потребителя, ρ>0,ρ=const{\displaystyle \rho >0,\rho =const}.

Для поиска решения модели используются удельные показатели: выпуск на единицу труда y=YL{\displaystyle y={\frac {Y}{L}}}, запас капитала на единицу труда k=KL{\displaystyle k={\frac {K}{L}}}, потребление на единицу труда c=CL{\displaystyle c={\frac {C}{L}}}[16].

Задача потребителя[править | править код]

Доходы индивида расходуются либо на потребление, либо на увеличение активов (сбережений). Население растет темпом n{\displaystyle n}, поэтому активы на одного человека сокращаются с этим же темпом, то есть скорость изменения активов в каждый момент времени уменьшаются на nat{\displaystyle na_{t}}. Таким образом, производная активов по времени a˙{\displaystyle {\dot {a}}}, выступающая в качестве бюджетного ограничения индивида, имеет вид[13]:

a˙=w+rat−c−nat{\displaystyle {\dot {a}}=w+ra_{t}-c-na_{t}}.

Задача потребителя заключается в максимизации полезности U{\displaystyle U} при бюджетном ограничении и при ограничении на отсутствие схемы Понци. Решение задачи потребителя аналогично модели Рамсея — Касса — Кумпанса. Поскольку бюджетное ограничение представлено как производная по времени, то задача потребителя представлена в виде задачи динамической оптимизации. Её решение можно найти путём построения функция Гамильтона и нахождения её максимума с помощью принципа максимума Понтрягина[17][5].

Нахождение максимума функции Гамильтона

Искомое решение, называемое также правилом Кейнса — Рамсея[20], имеет вид:

c˙c=1θ(rt−ρ){\displaystyle {\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{t}-\rho )},
где c˙{\displaystyle {\dot {c}}} — производная потребления на единицу труда по времени.

Задача фирмы[править | править код]

С учетом принятых предпосылок, производственную функцию можно записать следующим образом[5]:

YtK=F(Kt.BKtLt)K=F(1,BLt)=f~(Lt){\displaystyle {\frac {Y_{t}}{K}}={\frac {F(K_{t}.BK_{t}L_{t})}{K}}=F(1,BL_{t})={\tilde {f}}(L_{t})}.

Тогда[16]:

yt=YtKt×KtLt=ktf~(Lt){\displaystyle y_{t}={\frac {Y_{t}}{K_{t}}}\times {\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}{\tilde {f}}(L_{t})}.

Поскольку производственная функция у фирм одинакова, задачу фирмы i{\displaystyle i} по максимизации прибыли πi{\displaystyle \pi _{i}} можно записать в агрегированном виде[5]:

πi=F(Kit,BKtLit)−(rt+δ)Kit−wtLit=Lit(ktf~(Lit)−(rt+δ)kit−wt)→max{\displaystyle \pi _{i}=F(K_{it},BK_{t}L_{it})-(r_{t}+\delta )K_{it}-w_{t}L_{it}=L_{it}(k_{t}{\tilde {f}}(L_{it})-(r_{t}+\delta )k_{it}-w_{t})\to \max }

В условиях совершенной конкуренции, и учитывая, что производственные функции фирм одинаковые, предельные производительности факторов производства равны их ценам[17]:

∂Yt∂L=wt=Ktf~′(Lt){\displaystyle {\frac {\partial Y_{t}}{\partial L}}=w_{t}=K_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})},
∂Yt∂K=rt+δ=f~(Lt)−Ltf~′(Lt){\displaystyle {\frac {\partial Y_{t}}{\partial K}}=r_{t}+\delta ={\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})}.

Общее экономическое равновесие[править | править код]

Учитывая, что a=k{\displaystyle a=k}, обозначив темп роста потребления gc∗=c˙c{\displaystyle g_{c}^{*}={\frac {\dot {c}}{c}}}, темп роста выпуска gy∗=y˙y{\displaystyle g_{y}^{*}={\frac {\dot {y}}{y}}} и подставив полученные из решения задачи фирмы значения rt{\displaystyle r_{t}} и wt{\displaystyle w_{t}} в уравнение динамики активов, получим[17]:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *