Остаток от деления javascript: алгоритм — Вычисление остатка от деления в JavaScript

Содержание

Целочисленное деление с остатком в JavaScript?

JavaScript вычисляет прямо пол отрицательных чисел и остаток нецелых чисел, следуя математическим определениям для них.

FLOOR определяется как «наибольшее целое число, меньшее, чем параметр», таким образом:

  • положительные числа: FLOOR (X) = целая часть X;
  • отрицательные числа: FLOOR (X) = целая часть X минус 1 (потому что она должна быть МЕНЬШЕ, чем параметр, т. е. более отрицательной!)

REMAINDER определяется как «остаток» от деления (евклидова арифметика). Когда дивиденд не является целым числом, частное, как правило, также не является целым числом, то есть нет остатка, но если частное вынуждено быть целым числом (и это то, что происходит, когда кто-то пытается получить остаток или модуль число с плавающей запятой), очевидно, будет нецелое «оставшееся».

JavaScript действительно рассчитывает все, как и ожидалось, поэтому программист должен быть осторожным, чтобы задавать правильные вопросы (и люди должны быть осторожны, чтобы ответить на то, что спрашивают!) Первый вопрос Ярина был НЕ «что такое целочисленное деление X на Y», но, вместо этого, «ВЕСЬ количество раз, когда данное целое число ПРОХОДИТ В другое». Для положительных чисел ответ одинаков для обоих, но не для отрицательных, потому что целочисленное деление (делитель на делитель) будет на -1 меньше, чем число, которое (делитель) «переходит» в другое (делимое). Другими словами, FLOOR вернет правильный ответ для целочисленного деления отрицательного числа, но Ярин этого не спрашивал!

gammax правильно ответил, что код работает так, как спросил Ярин. С другой стороны, Самуил не прав, он, наверное, не делал математику, иначе он бы увидел, что это работает (также он не сказал, что было делителем его примера, но я надеюсь, что это было 3):

Остаток = X% Y = -100% 3 = -1

GoesInto = (X — остаток) / Y = (-100 — -1) / 3 = -99 / 3 = -33

Кстати, я протестировал код на Firefox 27.0.1, он работал как положено, с положительными и отрицательными числами, а также с нецелыми значениями, как для делимого, так и для делителя. Пример:

-100,34 / 3,57: GoesInto = -28, остаток = -0,3800000000000079

Да, я заметил, что здесь есть проблема точности, но у меня не было времени проверить ее (я не знаю, проблема ли это с Firefox, Windows 7 или с FPU моего процессора). Для вопроса Ярина, который включает только целые числа, код gammax работает отлично.

javascript — Целочисленное деление с остатком в JavaScript?

JavaScript вычисляет прямо число отрицательных чисел и остаток нецелых чисел, следуя математическим определениям для них.

FLOOR определяется как «наибольшее целое число, меньшее, чем параметр», таким образом:

  • положительные числа: FLOOR (X) = целая часть X;
  • отрицательные числа: FLOOR (X) = целая часть X минус 1 (потому что она должна быть МЕНЬШЕ, чем параметр, т. е. более отрицательной!)

REMAINDER определяется как «остаток» от деления (евклидова арифметика). Когда дивиденд не является целым числом, частное, как правило, также не является целым числом, то есть нет остатка, но если частное вынуждено быть целым числом (и это то, что происходит, когда кто-то пытается получить остаток или модуль число с плавающей запятой), очевидно, будет нецелое «оставшееся».

JavaScript действительно рассчитывает все, как и ожидалось, поэтому программист должен быть осторожным, чтобы задавать правильные вопросы (а люди должны быть осторожны, чтобы ответить на то, что задают!). Первый вопрос Ярина был НЕ «что такое целочисленное деление X на Y», но, вместо этого, «ВЕСЬ количество раз, когда данное целое число ПРОХОДИТ В другое». Для положительных чисел ответ одинаков для обоих, но не для отрицательных чисел, потому что целочисленное деление (делитель на делитель) будет на -1 меньше, чем число, которое (делитель) «переходит в» другое (делимое). Другими словами, FLOOR вернет правильный ответ для целочисленного деления отрицательного числа, но Ярин этого не спрашивал!

gammax правильно ответил, что код работает так, как спросил Ярин. С другой стороны, Самуил не прав, он, наверное, не делал математику, иначе он бы увидел, что это работает (также он не сказал, что было делителем его примера, но я надеюсь, что это было 3):

Остаток = X% Y = -100% 3 = -1

GoesInto = (X — остаток)/Y = (-100 — -1)/3 = -99/3 = -33

Кстати, я протестировал код на Firefox 27.0.1, он работал как положено, с положительными и отрицательными числами, а также с нецелыми значениями, как для делимого, так и для делителя. Пример:

-100,34/3,57: GoesInto = -28, остаток = -0,3800000000000079

Да, я заметил, что здесь есть проблема с точностью, но у меня не было времени проверить ее (я не знаю, проблема ли это с Firefox, Windows 7 или с FPU моего процессора). Что касается вопроса Ярина, который включает только целые числа, код gammax работает отлично.

Целочисленное деление с остатком в JavaScript?

В JavaScript вычисляет нужное слово из отрицательных чисел и остальные нецелые числа, следующие математические определения для них.

Пол определяется как «наибольшее целое число меньше, чем параметр» и, таким образом:

  • положительные значения: пол(X)=целая часть числа X;
  • отрицательные числа: пол(X)=целая часть от Икс минус 1 (т. к. она должна быть меньше, чем параметр, т. е., больше негативных!)

Остаток определяется как в «осталось» из отдела (Евклидовой арифметики). Когда дивиденд не является целым числом, то коэффициент обычно также не является целым числом, т. е. нет конца, а если частное вынужден быть целым числом (и что’что происходит, когда кто-то пытается получить остаток или модуль с плавающей запятой), там будет нецелым, что «осталось» и, очевидно.

JavaScript его рассчитают все как положено, так что программист должен быть осторожным, чтобы задать правильные вопросы (и люди должны быть осторожны, чтобы ответить на то, что просят!) Ярин’Первый вопрос был не «Что такое целочисленное деление X на y», но, вместо этого, «в целом количество раз заданное целое число переходит в еще один». Для положительных чисел, ответ один и тот же для обоих, но не для отрицательных чисел, потому что целочисленное деление (делимое делитель) будет -1 меньше раза в число (делитель) на «переходит в» другой (дивидендов). Другими словами, пол будет возвращать правильный ответ для целочисленного деления отрицательного числа, но Ярин не’т спросить!

gammax правильно ответили, что код работает как спросил Ярин. С другой стороны, Самуил неправильно, он не’т делать математику, я думаю, иначе он бы увидел, что он работает (кроме того, он не’т сказать, что делитель своим примером, но я надеюсь, что это был 3):

Остаток = Х % У = -100 % 3 = -1

GoesInto = (Х — Остаток) / Г = (-100 — -1) / 3 = -99 / 3 = -33

Кстати, я тестировал код на Firefox 27.0.1, он работал, как ожидалось, с положительными и отрицательными числами, а также с нецелые значения, как для делимого и делителя. Пример:

-100.34 / 3.57: GoesInto = -28, Остаток = -0.3800000000000079

Да, я заметил, есть в точности проблема есть, но я не’т было времени, чтобы проверить его (я не’т знаю, если это’ов проблемы с Firefox, Windows 7 или с моим процессором’ы ФПУ). Для Ярины’s не вопрос, хотя, который только включает целые, gammax’s код работает отлично.

Арифметические операции Javascript — jQuery, Prototype, Extjs. Javascript

Арифметические операции применяются к числовым операндам и возвращают числовое значение, означающее результат операции. Если типы операндов различны, то делается попытка преобразовать их к числовому типу. При этом:
  • Операция «сложение» выполняется только тогда, когда оба операнда являются числами или логическими значениями. Если хотя бы один операнд является строкой, то производится конкатенация строк.
  • Остальные операции преобразуют операнды в числа, а затем выполняют операцию.
  • Операции «инкремент» и «декремент» применяются только к переменным.
Операция Название Описание
a + b Сложение Возвращает сумму двух операндов.
a — b Вычитание Возвращает разность от вычитания правого операнда из левого.
a * b Умножение Возвращает произведение двух операндов.
a / b Деление Возвращает частное от деления левого операнда на правый.
a % b Остаток по модулю Возвращает целый остаток от деления левого операнда на правый. Плавающие числа перед операцией округляются до целых.
++ Инкремент Унарная операция. Увеличивает значение переменной на 1. Если используется как префикс (++a), возвращает значение операнда после увеличения его на 1. Если используется как постфикс (a++), возвращает значение операнда перед увеличением его на 1.
Декремент Унарная операция. Уменьшает значение переменной на 1. Если используется как префикс (—a), возвращает значение операнда после уменьшения его на 1. Если используется как постфикс (a—), возвращает значение операнда перед уменьшением его на 1.
-a Смена знака Унарная операция. Возвращает арифметическое отрицание операнда.
Примеры:
var i, j, k;
i = 19 % 6.8;	// i равно 5
k = 2;
j = k++;	// j равно 2, k равно 3
j = ++k;	// j и k равны 4
 

Два программиста и календарь — Журнал «Код»: программирование без снобизма

👉 На самом деле проще и логичнее сделать массив с количеством дней в каждом месяце. Но мы хотим попрактиковаться, потренировать ум и попробовать обойтись без списка. Такой нестандартный подход к решениям может вам здорово пригодиться в будущем на более сложных задачках и в рабочих проектах.

Что делать с февралём

В високосный год в феврале 29 дней, а не 28, как обычно. Но так как мы не знаем, про какой год идёт речь, и февраль не влияет на количество дней в других месяцах, то для простоты будем считать, что в феврале у нас всегда 28 дней. 

Кто-то для подсчёта дней в месяце использует костяшки на руках, другие пользуются специальными стишками и фразами, которые помогают вспомнить количество дней, но это всё не то. Нужно именно универсальное решение, например функция. На вход эта функция будет получать номер месяца, а на выходе давать нужное количество дней.

Для начала запишем в виде таблицы наши месяцы и дни:

Получается, что если на вход мы подадим 8 (август), то на выходе функция нам должна вернуть число 31 (количество дней в августе). Такую функцию мы и будем делать.

Магия математики: целочисленное деление и остаток

В нашей функции мы будем использовать сложение, вычитание и умножение — простые действия, которые не требуют специальных знаний. Но ещё нам понадобятся две операции: целочисленное деление и взятие остатка по модулю.

Целочисленное деление — это целая часть от деления одного числа на другое, в математике обозначается обратной косой чертой: \. Грубо говоря, это сколько раз одно число полностью помещается в другом. 

Например, 7 \ 2 = 3. Это значит, что если 7 разделить на 2, то получится 3,5, но так как нам нужна целая часть от деления, то остаётся только 3.

Ещё примеры:

8 \ 3 = 2

5 \ 1 = 5

12 \ 4 = 3

Остаток от деления (его ещё называют остаток по модулю) — это как раз то, что остаётся от предыдущего деления, то, что не поместилось в целую часть. Иногда обозначается символом — %.

Для примера возьмём те же самые пары чисел, что были выше: 7 % 2 = 1. Это значит, при делении 7 на 2 у нас останется в остатке единица:

7 = (2 × 3) + 1

Эта единица, которая не влезла в деление, и называется остатком от деления.

Ещё примеры с теми же числами:

8 % 3 = 2, потому что [8 = (3 × 2) + 2]

5 % 1 = 0, потому что [5 = (1 × 5) + 0]

12 % 4 = 0, потому что [12 = (4 × 3) + 0]

Используя только простую математику и эти две операции, попробуем найти нужную формулу.

Первый подход: проверяем чётные и нечётные месяцы

Попробуем сразу подобрать такое решение, которое подходило бы к большинству месяцев. Обычное количество дней — 30 или 31. Давайте проверим, вдруг дни зависят от того, чётный номер у месяца или нечётный. 

Чтобы это выяснить, используем операцию взятия остатка от деления на 2. Если месяц чётный, то число разделится нацело и в остатке будет 0. Если месяц нечётный, то в остатке будет 1. 

Проверим нашу теорию, и те дни, которые совпадут с нашей формулой, покрасим в зелёный цвет, а которые не совпадут — в красный. Номер месяца в этой и во всех других формулах обозначим как икс:

f = 30 + x % 2

У нас совпала почти половина месяцев, неплохо для начала. Как мы видим, март, месяц номер 3, как раз имеет 31 день, а июнь, месяц номер 6, — 30 дней. 

С февралём будем разбираться потом, а сейчас нужно что-то придумать, чтобы начиная с августа наша формула работала наоборот. Для этого надо заменить в нашей формуле чётные месяцы на нечётные, чтобы при делении они давали в остатке 1, а не 0, как раньше. Для этого достаточно прибавить единицу к иксу: (x + 1) % 2

f = 30 + (x + 1) % 2

Теперь у нас идеально вписывается вторая половина календаря, но первая предсказуемо сломалась. Надо найти способ как-то объединить эти два способа.

Второй подход: объединяем обе половины формулы

Нам нужно, чтобы сначала применялась первая формула, а как только дойдём до августа — вторая.

Август — месяц номер 8, поэтому будем проверять, дошли мы уже до восьмого месяца или нет. Мы знаем, что всего месяцев 12, и если взять целую часть от деления на 8, то до августа она будет равна нулю, а начиная с августа — единице:

1 \ 8 = 0

8 \ 8 = 1

12 \ 8 = 1

Чтобы в этом убедиться, давайте нарисуем таблицу, куда запишем все значения:

Как раз то, что нам нужно: начиная с августа наша формула помечает все нужные месяцы единицей. Теперь надо этот фильтр аккуратно встроить в формулу.

Когда мы использовали в самом начале в формуле выражение х % 2 — работала первая половина месяцев, а когда добавили единицу — (х + 1) % 2, — то работала вторая половина. Нам нужно, чтобы единица в этой формуле появлялась начиная с августа, а для этого как раз мы использовали целочисленное деление на 8. Поэтому если мы икс целочисленно разделим на 8, то начиная с августа он будет давать единицу, а до этого — ноль. 

Целая часть от деления на 8 выглядит так: х \ 8. Используем это в нашей формуле:

f =  30 + (x + x \ 8) % 2

Всё работает, кроме февраля. Давайте это исправим.

Добавляем февраль в формулу

В последней формуле у февраля получилось 30 дней, а надо 28. Значит, нужно убрать из него два дня. Так как формула у нас общая для всех, получается, что дни уберутся для всех месяцев либо до, либо после февраля. После февраля месяцев много, а до него — только январь. Поэтому уберём два дня у первых двух месяцев, а январь подправим потом.

Чтобы убрать 2 дня, сделаем в формуле не 30 дней, а 28:

f = 28 + …

Но тогда это повлияет на все месяцы! Добавим по 2 дня к каждому месяцу начиная с марта. Для этого используем выражение 2 % х, оно берёт остаток от деления на икс. 

Для января и февраля этот остаток будет равен нулю:

2 % 1 = 0 [2 = (1 × 2) + 0]

2 % 2 = 0 [2 = (2 × 1) + 0]

А для всех остальных остаток будет равен двум, например, для июля:

2 % 7 = 2 [2 = (7 × 0) + 2]

Запишем все значения 2 % х в таблицу:

Да, действительно, к первым двум месяцам ничего не прибавляется, а остальные получают нужные два дня. Запишем это в формулу и проверим:

f = 28 + (x + x / 8) % 2 + (2 % x)

Финал: добавляем январь

Осталось решить последнюю проблему: прибавить два дня только к январю. Скажем это на языке формул: нам нужно прибавить два дня к месяцу, номер которого равен единице. Если использовать то, что мы уже знаем, то единицу получить очень просто: 1 \ х.

Если икс равен единице, то наша целая часть от деления тоже равна единице:

1 \ 1 = 1 

А для всех остальных иксов целая часть будет равна нулю:

1 \ 2 = 0

1 \ 9 = 0

Чтобы прибавить не один, а два месяца, умножим это на 2: (1 \ х) × 2. Теперь подставим в формулу:

f = 28 + (x + x \ 8) % 2 + 2 % x + (1 \ x) × 2

Сработало!

Целое число от деления javascript

В этой статье подробно рассмотрим числа, математические операторы, способы преобразования числа в строку и наоборот, а также много других важных моментов.

Функция isFinite

Функция isFinite позволяет проверить, является ли аргумент конечным числом.

В качестве ответа данная функция возвращает false , если аргумент является Infinity , -Infinity , NaN или будет быть приведён к одному из этих специальных числовых значений. В противном случае данная функция вернёт значение true .

Кроме глобальной функции isFinite в JavaScript имеется ещё метод Number.isFinite . Он в отличие от isFinite не осуществляет принудительное приведения аргумента к числу.

Функция isNaN

Функция isNaN предназначена для определения того, является ли аргумент числом или может ли быть преобразован к нему. Если это так, то функция isNaN возвращает false. В противном случае она возвращает true.

Если это действие нужно выполнить без приведения типа, то используйте метод Number.isNaN . Данный метод был введён в язык, начиная с ECMAScript 6.

Как явно преобразовать строку в число?

Явно привести строку в число можно посредством следующих способов:

1. Использовать унарный оператор + , который необходимо поместить перед значением.

Этот способ пренебрегает пробелами в начале и конце строки, а также
(переводом строки).

Используя данный способ необходимо обратить внимание на то, что пустая строка или строка, состоящая из пробелов и
, переводится в число 0. Кроме этого она также преобразует тип данных null и логические значения к числу.

2. Функция parseInt . Данная функция предназначена для преобразования аргумента в целое число . В отличие от использования унарного оператора + , данный метод позволяет преобразовать строку в число, в которой не все символы являются цифровыми . Начинает она преобразовывать строку, начиная с первого символа. И как только она встречает символ, не являющийся цифровым, данная функция останавливает свою работу и возвращает полученное число.

Данная функция может работать с разными системами счисления (двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной). Указание основание системы счисления осуществляется посредством 2 аргумента.

Кроме этого рекомендуется, всегда указывать основание системы счисления и не полагаться на значение по умолчанию установленное этой функции, например в том или ином браузере.

Кроме функции parseInt в JavaScript имеется метод Number.parseInt . Данный метод ничем не отличается от функции parseInt и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

3. Функция parseFloat . Функция parseFloat аналогична parseInt , за исключением того что позволяет выполнить преобразование аргумента в дробное число.

Кроме этого функция parseFloat в отличие от parseInt не имеет 2 аргумента, и следовательно она всегда пытается рассмотреть строку как число в десятичной системе счисления.

Кроме функции parseFloat в JavaScript имеется метод Number.parseFloat . Данный метод ничем не отличается от функции parseFloat и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

Преобразование числа в строку

Превратить число в строку можно с помощью метода toString .

Метод toString позволяет также указать основание системы счисления с учётом которой необходимо явно привести число к строке:

Как проверить является ли переменная числом

Определить является ли значение переменной числом можно используя один из следующих способов:

1. С использованием функций isNaN и isFinite:

Этот способ позволяет определить является ли указанное значение числом или может быть приведено к нему. Данный вариант не считает числом пустую строку, строку из пробелов, значение null , Infinity , -Infinity , true и false .

2. С использованием оператора typeof и функций isFinite, isNaN:

Эта функция определяет имеет ли указанное значение тип Number, а также не принадлежит ли оно к одному из специальных значений Infinity, -Infinity и NaN. Эсли это так, то данная функция возвращает значение true.

3. С помощью метода ECMAScript 6 Number.isInteger(value) . Данный метод позволяет определить, является ли указанное значение целым числом.

Чётные и нечётные числа

Проверить является ли число чётным или нечётным можно посредством следующих функций:

Но перед тем как проводить такую проверку желательно убедиться что указанное значение является числом:

Простые числа в Javascript

Рассмотрим пример в котором выведем с помощью Javascript простые числа от 2 до 100.

Округление числа в Javascript

Округлить дробное число до целого значения в JavaScript можно различными способами.

1. Используя специально предназначенные для этого методы Math.floor , Math.ceil и Math.round . Метод Math.floor округляет дробное число до ближайшего целого вниз, т.е. попросту отбрасывает дробную часть. Math.ceil скругляет дробное число до ближайшего целого вверх. Math.round округляет число вверх или вниз в зависимости от значения дробной части. Если дробная часть больше или равно 0.5, то вверх, иначе скруление осуществляется вниз.

2. С помощью метода toFixed(точность) . Данный метод округляет дробную часть числа до заданной точности. Результат округления возвращает в виде строки.

Если знаков после запятой для формирования указанной точности числа не хватает, то оно дополняется нулями.

3. Посредством метода toPrecision(точность) . Данный метод представляет число с указанной точностью. При этом он может округлить не только дробную, но и целую часть числа. Полученное число данный метод может представить в зависимости от результата с фиксированной запятой или в экспоненциальной форме.

4. Используя логические операторы НЕ или ИЛИ.

Целая и дробная часть числа

Получить целую часть числа можно используя метод Math.floor() и parseInt() :

Получить дробную часть числа можно воспользовавшимся оператором процент ( % ). Данный оператор возвращает остаток, который будет получен от деления первого числа на второе. В данном случае в качестве 2 числа необходимо использовать 1.

Кроме этого дробную часть можно получить также с помощью вычислений:

Делится ли число нацело

Определить делится ли число нацело можно используя оператор процента:

Форматирование чисел

В JavaScript отформатировать вывод числа в соответствии с региональными стандартами (языковыми настройками операционной системы) позволяет метод toLocaleString() .

Например, выполним форматирование числа в соответствии с региональными стандартами, которые установлены в системе по умолчанию:

Например, выполним форматирование числа в соответствии с региональными стандартами России (ru):

Данный метод можно также использовать для форматирования числа в виде валюты:

Представление числа в виде процентов:

Разбить число на разряды (свойство useGrouping ):

Вывести с число с определённым количеством цифр (2) после запятой:

Сравнение чисел

Для сравнения чисел в JavaScript используются следующие операторы: == (равно), != (не равно), > (больше), (меньше), >= (больше или равно), (меньше или равно).

Например, сравним два числа:

При сравнении чисел с дробной частью необходимо учитывать погрешности, которые могут возникать во время этих вычислений.

Например, в JavaScript сумма чисел (0.2 + 0.4) не равна 0.6:

Погрешности происходят потому что все вычисления компьютер или другое электронное устройство производит в 2 системе счисления. Т.е. перед тем как выполнить какие-то действия компьютер сначала должен преобразовать представленные в выражении числа в 2 систему счисления. Но, не любое дробное десятичное число можно представить в 2 системе счисления точно.

Например, число 0.2510 в двоичную систему преобразуется точно.

Например, число 0.210 можно преобразовать в 2 систему только с определённой точностью:

В результате эти погрешности скажутся при вычисления суммы двух чисел и результатах сравнения. Т.е. получится что на самом деле JavaScript будет видет эту запись следующим образом:

При вычислениях или отображении чисел с дробной частью необходимо всегда указывать точность, с которой это необходимо делать.

Например, сравнить числа до 2 знаков после запятой используя методы toFixed() и toPrecision() :

Основные математические операции

В JavaScript существуют следующие математические операторы: + (сложение), – (вычитание), * (умножение), / (деление), % (остаток от деления), ++ (увелить значение на 1), — (уменьшить значение на 1).

Кроме этого в JavaScript есть комбинированные операторы: x+=y ( x=x+y ), x-=y ( x=x-y ), x*=y ( x=x*y ), x/=y ( x=x/y ), x%=y ( x=x%y ).

6 ответов 6

Поделить на число без остатка в JS можно несколькоми способами.

Способ 1. Округление:

Этот способ расчитан на результат вычисления больше нуля. Если результат будет отрицательный, то такая конструкция сработает не правильно.

Как вариант, для решения этой задачи округлением можно использовать опертор if:

Способ 2 : Вероятно не такой быстрый как предыдущий, но более универсальный. Приведение к int:

Способ 3. Производительный и универсальный:

Ну и немного хадкора:

В javascript отсутствует деление на целые числа и числа с плавающей запятой.
Возможно, как следствие, отсутствуют и специальные арифметические операторы для целых чисел.

Исходя из этого есть несколько вариантов решения:

Выполнение обычного деления и взятие от результата целой части. Для этой процедуры есть функции Math.floor и Math.ceil, разница заключается в том, большее целое или меньшее будет выбрано.

Как видно из примера, для положительных чисел подходит floor , для отрицательных ceil

Использование битовых операций. На уровне спецификации, указано, что битовые операции работают только с 32х-битными целыми числами, поэтому при работе с ними стоит быть осторожным: при применении их к большим числа, старшие биты числа будут обрезаны. При этом это позволяет быстро брать целую часть, за счет приведения аргумента к целому числу перед выполнением битовой операции.
Широко распространенным приемом является применение побитового или с 0 , что оставляет все биты исходного числа неизменными. А также побитовый сдвиг, так же на 0 разрядов

в JavaScript, как мне получить:

  1. целое число раз данное целое число переходит в другое?
  2. остаток?

15 ответов:

для некоторого числа y и какой делитель x вычислить коэффициент ( quotient ) и остаток ( remainder ) как:

Я не эксперт в побитовых операторах, но вот еще один способ получить целое число:

Это будет работать для отрицательных чисел, а Math.floor() будет вращаться в неправильном направлении.

это тоже кажется правильным:

Я сделал некоторые тесты скорости на Firefox.

вышеуказанное основано на 10 миллионах проб для каждого.

вывод: использовать (a/b>>0) (или (

(a/b)) или (a/b|0) ) для того чтобы достигнуть увеличения около 20% в эффективности. Также имейте в виду, что все они несовместимы с Math.floor , когда a/b .

ES6 вводит новый Math.trunc метод. Это позволяет исправить @MarkElliot это чтобы заставить его работать и для отрицательных чисел:

отметим, что Math методы имеют преимущество перед побитовыми операторами, что они работают с числами более 2 31 .

вы можете использовать функцию parseInt чтобы получить усеченный результат.

чтобы получить остаток, используйте оператор mod:

parseInt есть некоторые подводные камни со строками, чтобы избежать использования параметра radix с базой 10

в некоторых случаях строковое представление числа может быть научной нотацией, в этом случае parseInt приведет к неправильному результату.

этот вызов приведет к 1 в результате.

JavaScript вычисляет справа пол отрицательных чисел и остаток нецелых чисел, следуя математическим определениям для них.

FLOOR определяется как «наибольшее целое число, меньшее параметра», таким образом:

  • положительные числа: FLOOR (X)=целая часть X;
  • отрицательные числа: FLOOR (X)=целая часть X минус 1 (потому что она должна быть меньше параметра, т. е. больше отрицательно!)

остаток определяется как» оставшийся » от деления (евклидова арифметика). Когда дивиденд не является целым числом, фактор обычно также не является целым числом, т. е. нет остатка, но если фактор вынужден быть целым числом (и это то, что происходит, когда кто-то пытается получить остаток или модуль числа с плавающей запятой), очевидно, будет нецелым «осталось».

JavaScript вычисляет все, как ожидалось, поэтому программист должен быть осторожен, чтобы задавать правильные вопросы (и люди должны быть осторожны, чтобы ответить на то, что спрашивается!) Первый вопрос Ярина был не «что такое целочисленное деление X на Y», а, вместо этого,»целое число раз данное целое число переходит в другое». Для положительных чисел ответ одинаков для обоих, но не для отрицательных чисел, потому что целочисленное деление (дивиденд по делителю) будет -1 меньше, чем раз число (делитель) «переходит» в другое (дивиденд). В других слова, ПОЛ вернет правильный ответ для целочисленного деления отрицательного числа, но Ярин этого не спрашивал!

gammax ответил правильно, что код работает, как просил Ярин. С другой стороны, Сэмюэль ошибается, он не делал математику, я думаю, или он увидел бы, что это работает (кроме того, он не сказал, что было делителем его примера, но я надеюсь, что это было 3):

Остаток = X % Y = -100% 3 = -1

GoesInto = (X-Остаток) / Y = (-100–1) / 3 = -99 / 3 = -33

кстати, я тестировал код на Firefox 27.0.1, он работал как ожидалось, с положительными и отрицательными числами, а также с нецелыми значениями, как для дивидендов, так и для делителей. Пример:

-100.34 / 3.57: GoesInto = -28, Остаток = -0.3800000000000079

Да, я заметил, что там есть проблема с точностью, но у меня не было времени, чтобы проверить это (я не знаю, если это проблема с Firefox, Windows 7 или с FPU моего процессора). Для Ярины это вопрос, однако, который включает только целые числа, код gammax работает отлично.

Арифметические операции. HTML, XHTML и CSS на 100%

Читайте также

Арифметические операции

Арифметические операции Для работы с числами используют арифметические операции.• Сложение – знак плюс (+). Например, 5 + 7 = 12.• Вычитание – знак минус (-). Например, 67 – 43 = 24.• Умножение – звездочка (*). Например, 2 * 2 = 4.• Деление – косая черта (/). Например, 45 / 5 = 9.• Остаток от

Арифметические операторы

Арифметические операторы Арифметические операторы языка VBScript представлены в табл. П2.10.Таблица П2.10. Арифметические операторы Оператор Описание — (унарный оператор) Изменение знака аргумента на противоположный — (бинарный оператор) Вычитание двух чисел + Сложение двух

Арифметические операторы

Арифметические операторы Арифметические операторы служат для выполнения арифметических действий над числами. Все арифметические операторы, поддерживаемые JavaScript, перечислены в табл. 14.2.Таблица 14.2. Арифметические операторы Арифметические операторы делятся на две

Арифметические операции

Арифметические операции + – сложение— – вычитание* – умножение/ – делениеDIV – деление нацелоMOD – остаток от деления

Арифметические операции

Арифметические операции Унарные операции – применяются к одной переменной.++ – увеличение на единицу (x++ выдаёт старое значение, ++x – новое значение).– – – уменьшение на единицу, аналогично операции ++.Бинарные операции – стоят между двумя переменными или

Арифметические операторы

Арифметические операторы Арифметические операторы возвращают значения, соответствующие типам числовых операндов:• + — сложение;• – — вычитание;• * — умножение;• / — деление чисел с плавающей запятой;• div — целочисленное деление с отбрасыванием остатка;• mod —

I. Арифметические операции

I. Арифметические операции + Прибавляет величину, находящуюся справа, к величине, стоящей слева — Вычитает величину, стоящую справа, из величины, указанной слева — Будучи унарной операцией, изменяет знак величины, стоящей справа * Умножает величину справа на величину,

Арифметические операции (Arithmetic operations)

Арифметические операции (Arithmetic operations) Библиотека обеспечивает базовые классы функциональных объектов для всех арифметических операторов языка.template ‹class T›struct plus: binary_function‹T, T, T› { Т operator()(const T& x, const T& y) const {return x + y;}};template ‹class T›struct minus: binary_function‹T, T, T› { Т operator()(const T&

4.2. Арифметические операции

4.2. Арифметические операции Таблица 4.1. Арифметические операции Символ операции Значение Использование * Умножение expr*expr / Деление expr / expr % Остаток от деления expr % expr + Сложение expr + expr — Вычитание expr – expr Деление целых чисел дает в результате целое

Арифметические операции

Арифметические операции Арифметические выражения вычисляются слева направо за исключением случаев, когда возникает двусмысленность. В этих случаях арифметические операции вычисляются в соответствии с приоритетами, описанными в табл. 21.3. Например, умножение

Пример 8-2. Арифметические операции

Пример 8-2. Арифметические операции #!/bin/bash# От 1 до 6 пятью различными способами.n=1; echo -n «$n «let «n = $n + 1» # let «n = n + 1» тоже допустимоecho -n «$n «: $((n = $n + 1))# оператор «:» обязателен, поскольку в противном случае, Bash будет#+ интерпретировать выражение «$((n = $n + 1))» как команду.echo -n «$n «n=$(($n + 1))echo

6.6 Арифметические Преобразования

6.6 Арифметические Преобразования Большое количество операций вызывают преобразования и дают тип результата одинаковым образом. Этот стереотип будет называться «обычным арифметическим преобразованием».Во-первых, любые операнды типа char, unsigned char или short преобразуются к

2.2. Арифметические операции над числами, представленными в различных системах счисления

2.2. Арифметические операции над числами, представленными в различных системах счисления Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же правилам. Для проведения арифметических операций над числами, представленными в

54. Арифметические команды

54. Арифметические команды Такие команды работают с двумя типами:1) целыми двоичными числами, то есть с числами, закодированными в двоичной системе счисления.Десятичные числа – специальный вид представления числовой информации, в основу которого положен принцип

math — Как выполнить целочисленное деление и отдельно получить остаток в JavaScript?

JavaScript вычисляет нижний предел отрицательных чисел и остаток нецелых чисел, следуя математическим определениям для них.

ЭТАЖ определяется как «наибольшее целое число, меньшее, чем параметр», таким образом:

  • положительных чисел: FLOOR (X) = целая часть X;
  • отрицательных чисел: FLOOR (X) = целая часть X минус 1 (потому что она должна быть МЕНЬШЕ, чем параметр, т.е.е., побольше негатива!)

REMAINDER определяется как «остаток» от деления (евклидова арифметика). Когда делимое не является целым числом, частное обычно также не является целым числом, т. Е. Нет остатка, но если частное принудительно должно быть целым числом (и это то, что происходит, когда кто-то пытается получить остаток или модуль число с плавающей запятой), очевидно, останется нецелое число.

JavaScript действительно рассчитывает все, как ожидалось, поэтому программист должен быть осторожен, задавая правильные вопросы (и люди должны быть осторожны, чтобы отвечать на то, что задают!) Первый вопрос Ярина НЕ был «каково целочисленное деление X на Y», а вместо этого «ВСЕ раз, когда данное целое число ВХОДИТ В другое».Для положительных чисел ответ одинаков для обоих, но не для отрицательных чисел, потому что целочисленное деление (делимое на делитель) будет на -1 меньше, чем количество раз, когда число (делитель) «переходит» в другое (делимое). Другими словами, FLOOR вернет правильный ответ при целочисленном делении отрицательного числа, но Ярин этого не спрашивал!

gammax ответил правильно, этот код работает так, как просил Ярин. С другой стороны, Сэмюэл ошибается, я думаю, он не занимался математикой, иначе он бы увидел, что это действительно работает (также он не сказал, что было делителем в его примере, но я надеюсь, что это было 3):

Остаток = X% Y = -100% 3 = -1

GoesInto = (X — остаток) / Y = (-100 — -1) / 3 = -99 / 3 = -33

Кстати, тестировал код на Firefox 27.0.1, он работал, как ожидалось, с положительными и отрицательными числами, а также с нецелыми значениями, как для делимого, так и для делителя. Пример:

-100,34 / 3,57: GoesInto = -28, остаток = -0,3800000000000079

Да, я заметил, там есть проблема с точностью, но у меня не было времени проверить это (я не знаю, проблема ли это в Firefox, Windows 7 или в FPU моего процессора). Однако на вопрос Ярина, который включает только целые числа, код gammax работает отлично.

JavaScript: Оператор остатка (%)

, Никлас Энвалл

Оператор остатка (%) возвращает остаток от деления .Чтобы освежить нашу память, деление выглядит так: Dividend / Divisor = Quotient . Остаток — это сумма, которая не полностью входит в делитель.

Таким образом, остаток всегда будет 0 , если частное является целым числом . В приведенном ниже примере нет остатка:

  4
--- = 2
 2
  

У него нет остатка, потому что 2 дважды входит в 4 , ничего не оставляя.Вы можете просмотреть это как:

  4 2 2
--- = --- + --- = 1 + 1 = 2
 2 2 2
  

Теперь, в следующем примере ниже есть остаток 2 . Потому что 4 может войти в 6 один раз, оставив нам остаток 2 . Обратите внимание, что мы все еще используем остаток для вычисления окончательного ответа 1,5 :

  6 4 2
--- = --- + --- = 1 + 0,5 = 1,5
 4 4 4
  

Следовательно, именно этот остаток возвращает оператор остатка.Оператор работает как делитель дивидендов . Проиллюстрируем это двумя приведенными выше примерами:

  4% 2; // 0
6% 4; // 2  

Мы можем создать нашу собственную функцию остатка (хотя рекомендуется % ):

  const остаток = (делимое, делитель) => {
  const quoitent = Math.trunc (делимое / делитель);
  возвращаемый дивиденд - частное * делитель;
};  

Часть Math.trunc (делимое / делитель) удалит все десятичные дроби, которые могли иметь место.Затем мы снова умножаем это на делитель, чтобы получить все , кроме остатка . Наконец, вычитая это из исходного дивиденда, мы получаем остаток. Мы бы создали оператор по модулю, если бы поменяли местами trunc на floor . Остаток и модуль почти идентичны друг другу, но их разделяет то, как они обрабатывают отрицательные числа.

Пример 1: Четные и нечетные числа

Оператор остатка обычно используется для определения четности или нечетности числа.Причина этого в том, что частное от деления любого четного числа на 2 всегда будет целым числом. Кроме того, все нечетные числа не делятся на 2 :

  const isEven = num => num% 2 === 0;
isEven (2); // истинный
isEven (3); // ложный

const isOdd = число => число% 2 === 1;
isOdd (2); // ложный
isOdd (3); // true  

Пример 2: Секунды в HH: MM: SS

Давайте определим проблему, которую можно решить с помощью оператора остатка:

Напишите программу, которая может преобразовать N секунд в формат hh: mm: ss.Например, функция input 3667s должна выводить 1: 1: 7.

Несколько сложная часть проблемы состоит в том, что мы должны правильно распределять секунды. Во-первых, отметим, что:

  • 1 минута составляет 60 секунд.
  • 1 час — 60 минут.

Теперь давайте посмотрим на созданный мной код и исследуем его:

  const convertFromSecondsToHHMMSS = (s) => {
  const ЧАСЫ = Math.floor ((s / 60) / 60); // 1
  const МИНУТЫ = Math.floor ((s / 60)% 60); // 2
  const СЕКУНДЫ = s% 60; // 3
  
  return `$ {HOURS}: $ {MINUTES}: $ {SECONDS}`;
}  
  1. Разделите секунды на 60 , чтобы преобразовать секунды в минуты.Затем разделите минуты на 60 , чтобы получить часы. Используйте этаж , чтобы отбросить десятичные дроби.
  2. Теперь оставшиеся секунды выражены в десятичных дробях, начиная с 1. Итак, разделите секунды на 60 , чтобы преобразовать секунды в минуты. Затем на этот раз используйте оператор остатка с делителем 60 , чтобы получить оставшиеся минуты. Наконец, еще раз отбросьте все возможные десятичные дроби с этаж .
  3. Используйте оператор остатка, чтобы получить оставшиеся секунды, используя 60 в качестве делителя.Обратите внимание, что секунды, разделенные на 60 , дают нам все возможные минуты. Таким образом, остаток будет оставшимися секундами.

Возможно, более читаемый пример будет использовать тот факт, что 3600 секунд равно 1 часам. Попробуем еще раз:

  const convertFromSecondsToHHMMSS = (s) => {
  const ЧАСЫ = Math.floor (s / 3600); // 1
  const МИНУТЫ = Math.floor ((s% 3600) / 60); // 2
  const СЕКУНДЫ = (s% 3600)% 60; // 3
  
  return `$ {HOURS}: $ {MINUTES}: $ {SECONDS}`;
}  
  1. Преобразуйте секунды в часы, а затем отбросьте возможные десятичные дроби с этажом .
  2. Получите отброшенные секунды с первого шага с помощью оператора остатка. Затем разделите это на 60, чтобы преобразовать эти секунды в минуты. Наконец, отбросьте все возможные десятичные дроби.
  3. Получите оставшиеся секунды после «преобразования в часы», затем используйте их, чтобы получить все оставшиеся секунды, указав 60 в качестве делителя (просто выполнение секунд% 60 также работает).

Пример 3: FizzBuzz

Вы, наверное, слышали о Fizzbuzz и, возможно, даже реализовали его. Но вот проблема:

Напишите программу, которая печатает числа от 1 до 100.Но печатайте «Fizz», только если числа кратны 3. Кроме того, печатайте «Buzz», только если числа кратны 5. Наконец, печатайте «FizzBuzz», только если числа кратны 3 и 5.

Давайте перерыв решить проблему, прежде чем мы начнем кодировать. Описание в значительной степени дает нам операции, необходимые для решения проблемы. Я определил следующее ограничение: печатает только одну вещь на приращение и следующие операции:

  • Если число кратно 3 , напечатайте "Fizz" .
  • Если число кратно 5 , выведите «Жужжание» .
  • Если число кратно 3 и 5 , выведите "FizzBuzz" .
  • Распечатайте число.

Так что же такое кратное? Ну, кратное — это результат умножения данного числа на другое число. Так как же определить, кратно ли число, например, 3 ? Ответ заключается в том, что может использовать оператор остатка для .Теперь посмотрим на следующий пример:

  // кратное 3 (3, 6, 9):
1 * 3; // 3
2 * 3; // 6
3 * 3; // 9

// оператор остатка
3% 3; // 0
4% 3; // 1
5% 3; // 2
6% 3; // 0
7% 3; // 1
8% 3; // 2
9% 3; // 0  

Вы видите закономерность? Если дивиденд кратен 3 , он вернет 0 . Это означает, что в данном случае единственным не кратным 3 является 4 . Наконец, мы можем приступить к реализации операций:

  for (let i = 1; i <= 100; i ++) {
   if (i% 3 === 0 && i% 5 === 0) {
       приставка.журнал ('FizzBuzz');
   } else if (i% 3 === 0) {
       console.log («Физз»);
   } else if (i% 5 === 0) {
       console.log ("Жужжание");
   } еще {
       console.log (я);
   }
}  

Конечно, для FizzBuzz есть сотни различных решений, и это всего лишь пример, иллюстрирующий оператор остатка в JavaScript.

код гольф - Дивизион и остаток

  (х (х *)), (х *?) (? = \ 1 * $) (х? (Х *)) (? = \ 4 * $) ((? = \ 2 + $) \ 2 \ 5 * $ | $ \ 4)
  

Попробуйте онлайн! - ECMAScript
Попробуйте онлайн! - Python

Принимает унарные аргументы в виде двух строк размером x символов, длина которых представляет числа.Сначала идет делитель, за ним следует разделитель , , за которым следует дивиденд. Частное и остаток возвращаются в группах захвата \ 4 и \ 3 соответственно.

Я разработал базовую форму этого кода 3 апреля 2014 г., работая над регулярным выражением с множеством чисел. Это было месяцем ранее, когда Teukon и я независимо разработали алгоритм умножения, описанный здесь, но до этого момента мы не писали и не использовали какое-либо регулярное выражение, чтобы найти неизвестное частное известного дивиденда и делителя.И только после деления на \ $ \ sqrt 2 \ $ я адаптировал его для правильной обработки нулевого дивиденда.

Он используется в различных формах (показанных выше или ниже) этими другими регулярными выражениями:

Прокомментировано и с отступом:

  (x (x *)), # \ 1 = делитель; \ 2 = \ 1-1; хвост = дивиденд
(x *?) (? = \ 1 * $) # \ 3 = остаток от деления; хвост - = \ 3
(x? (x *)) # \ 4 = предполагаемое частное - найти наибольшее, совпадающее с
                  # следующие утверждения; \ 5 = \ 4-1, или 0, если \ 4 == 0; хвост - = \ 4
(? = \ 4 * $) # assert tail делится на частное
(
    (? = \ 2 + $) # assert tail положительный и делится на divisor-1
    \ 2 \ 5 * $ # assert tail- (divisor-1) делится на частное-1
|
    $ \ 4 # если делимое == 0, утверждать, что частное == дивиденд
)
  

Чтобы показать, что происходит, вот функция Python, которая выполняет деление с использованием алгоритма регулярного выражения:

  def modulo_is_zero (n, модуль):
    вернуть n == 0, если модуль == 0, иначе n> = 0 и n% модуль == 0

def div (делимое, делитель):
    если делитель == 0:
        возвращение
    остаток = делитель% дивиденда
    дивиденд - = остаток
    частное = дивиденд
    если дивиденд! = 0:
        а 1:
            если modulo_is_zero (делимое - частное, частное) и \
               modulo_is_zero (делимое - частное, делитель-1) и \
               modulo_is_zero (делимое - частное - (делитель-1), частное-1):
                сломать
            частное - = 1
            если частное == 0:
                возвращение
    return [частное, остаток]
  

Попробуйте онлайн!

Обратите внимание, что в регулярном выражении \ $ 0 \ Equiv 0 \ pmod 0 \ $.Это очень удобно, так как позволяет возвращать частное от \ $ 1 \ $ без особых случаев. Единственный особый случай, который нам действительно нужно обработать, - это когда дивиденд равен нулю.

Во-первых, чтобы продемонстрировать, что правильный ответ удовлетворяет используемым утверждениям - предположим, что остаток уже вычтен, и мы делим \ $ B = C / A \ $:

\ $ \ begin {выровнено} C & = AB \\ С-В & = (А-1) В \\ C-B- (A-1) & = (A-1) (B-1) \ end {align} \

долл. США

Таким образом,

\ $ \ begin {выровнено} С & \ эквив 0 \ pmod A \\ С & \ эквив 0 \ pmod B \\ C-B & \ Equiv 0 \ pmod {A-1} \\ C-B- (A-1) & \ эквив 0 \ pmod {B-1} \ end {align} \

долл. США

Последние два можно упростить до:

\ $ \ begin {выровнено} С & \ Equiv B \ pmod {A-1} \\ C & \ Equiv A \ pmod {B-1} \ end {align} \

долл. США

Здесь становится ясно, почему ни одного из этих двух недостаточно.Если \ $ A

В отличие от алгоритма умножения, правильность этого алгоритма деления невозможно просто доказать с помощью китайской теоремы об остатках, потому что \ $ C \ $ теперь является постоянным, а \ $ B \ $, определяющим один из модулей, является неизвестным.Но благодаря H.PWiz у нас наконец есть строгое доказательство того, почему обобщенная форма деления всегда работает, и строго определенные пороговые значения, когда деление работает в двух сокращенных формах.

Теперь давайте посмотрим, как можно сократить регулярное выражение. Во-первых, если мы предположим \ $ C \ ge A \ $, это станет 50 байтов :

  (х (х *)), (х *?) (? = \ 1 * $) (х (х *)) (? = \ 4 * $) (? = \ 2 + $) \ 2 \ 5 * $
  

Попробуйте онлайн! - ECMAScript
Попробуйте онлайн! - Python
Попробуйте онлайн! - эквивалент Python

Если мы знаем, что все делители будут в требуемом диапазоне, регулярное выражение деления можно дополнительно сократить.

Используя \ $ C \ Equiv A \ pmod {B-1} \ $ и \ $ C \ Equiv 0 \ pmod B \ $, нам нужно найти наибольшее частное совпадения .
Используя \ $ C \ Equiv B \ pmod {A-1} \ $, нам нужно найти наименьшее соответствие частному.


Находится на 42 байта , вот случай использования только \ $ C \ Equiv A \ pmod {B-1} \ $ и \ $ C \ Equiv 0 \ pmod B \ $:

  (x (x *)), (x *?) (? = \ 1 * $) (x (x *)) (? = \ 4 * $) \ 2 \ 5 * $
  

Попробуйте онлайн! - ECMAScript

Это может быть сокращено еще больше, благодаря уловке, найденной Гримми (и используемой в этом посте).Я использовал его для сокращения регулярных выражений факториала, Proth, \ $ np_n \ $ и последовательных простых чисел и постоянных экспонент. Как автономное регулярное выражение деления, оно занимает 39 байт :

  (x +), (x *?) (? = \ 1 * $) ((x *) (? = \ 1 \ 4 * $) x) \ 3 * $
  

Попробуйте онлайн! - ECMAScript
Попробуйте онлайн! - Python
Попробуйте онлайн! - Эквивалент

в Python без регулярных выражений
  (x +), # \ 1 = делитель
(x *?) (? = \ 1 * $) # \ 2 = остаток от деления; хвост - = \ 2
(# \ 3 = предполагаемое частное - найдите наибольшее, которое соответствует
    (х *) # \ 4 = \ 3-1; хвост - = \ 4
    (? = \ 1 \ 4 * $) # assert tail- (quotient-1) -divisor делится на частное-1
    x # хвост - = 1
)
\ 3 * $ # утверждает, что хвост и дивиденд делятся на частное
  

Вышеупомянутый алгоритм гарантированно вернет правильное частное, если выполняется хотя бы одно из следующих ограничений (вместе с \ $ C \ Equiv 0 \ pmod A \ $):

  • \ $ A ^ 2 + 2A <4C \ $ или эквивалентно \ $ A + 2 <4B \ $
  • \ $ A = C \ $ или эквивалентно \ $ B = 1 \ $
    • Это работает, потому что регулярное выражение вычитает \ $ C- (B-1) -A \ $, чтобы утверждать, что это \ $ \ Equiv 0 \ pmod {B-1} \ $, и это вычитание всегда приводит к несоответствие (так как не может иметь отрицательного результата), если \ $ A = C \ $, если только \ $ B = 1 \ $.
  • \ $ A \ $ - степень простого числа
    • Один из случаев, когда это должно быть верно, - это когда \ $ C \ $ полупросто и ни одно из двух других условий не выполняется. Это также должно быть истинным, если \ $ C \ $ - степень простого числа.

Доказательство первого ограничения следует:

\ $ \ begin {выровнено} С & \ эквив 0 \ pmod B \\ C & \ Equiv A \ pmod {B-1} \ end {align} \

долл. США

Предположим, алгоритм находит \ $ B '\ $, удовлетворяющий этим модулям, с \ $ C = A'B' \ $.Поскольку поиск \ $ B \ $ выполняется от наибольшего к наименьшему, единственный способ сначала найти \ $ B '\ ne B \ $ - это \ $ B

\ $ \ begin {выровнено} C & \ Equiv 0 \ pmod {B '} \\ C & \ Equiv A \ pmod {B'-1} \\ A'B '& \ Equiv A \ pmod {B'-1} \\ B '& \ Equiv 1 \ pmod {B'-1} \ end {align} \

долл. США

Итак, с модульным умножением \ $ A'B '\ $,

\ $ \ begin {выровнено} A '& \ Equiv A \ pmod {B'-1} \\ А &> А '\\ А & \ ge А '+ В'-1 \ end {align} \

долл. 2> C \ ge A \ $ или эквивалентно \ $ A> B \ ge 1 \ $
  • \ $ A = 1 \ $ или эквивалентно \ $ B = C \ $
  • Доказательство первого ограничения следует:

    \ $ C \ Equiv B \ pmod {A-1} \ $

    Предположим, алгоритм находит \ $ B '\ $, удовлетворяющий этому модулю.Поскольку поиск \ $ B \ $ выполняется от наименьшего к наибольшему, единственный способ сначала найти \ $ B '\ ne B \ $ - это \ $ B> B'> 0 \ $. Тогда:

    \ $ \ begin {выровнено} C & \ Equiv B '\ pmod {A-1} \\ AB & \ Equiv B '\ pmod {A-1} \\ А & \ эквив 1 \ pmod {А-1} \ end {align} \

    долл. США

    Итак, путем модульного деления \ $ AB / A \ $,

    \ $ \ begin {выровнено} B & \ Equiv B '\ pmod {A-1} \\ В &> В '\\ B & \ ge B '+ A-1 \\ B- (A-1) & \ ge B '> 0 \\ В- (А-1) &> 0 \\ Б &> А-1 \\ B & \ ge A \ end {align} \

    долл. США

    Итак, чтобы найти \ $ B '\ $, должно быть истинно \ $ B \ ge A \ $.Следовательно, если \ $ B

    Это регулярное выражение было обнаружено только для этой статьи и никогда еще не использовалось в более крупных регулярных выражениях. И на самом деле математика доказала, что его можно сократить с 38 до 30 байт; Я даже не пытался заранее его так сильно сократить. Итак, следующее, что нужно сделать, это поискать места, где его можно использовать!


    Итак, теперь давайте докажем, что обобщенная форма деления работает для всех входов. Нас:

    \ $ \ begin {выровнено} С & \ эквив 0 \ pmod {B} \\ С & \ Equiv B \ pmod {A-1} \\ C & \ Equiv A \ pmod {B-1} \ end {align} \

    долл. США

    Предположим, алгоритм находит \ $ B '\ $, удовлетворяющий этим модулям, с \ $ C = A'B' \ $.Поскольку поиск \ $ B \ $ выполняется от наибольшего к наименьшему, единственный способ сначала найти \ $ B '\ ne B \ $ - это \ $ 0

    \ $ \ begin {выровнено} C & \ Equiv 0 \ pmod {B '} \\ C & \ Equiv A \ pmod {B'-1} \\ A'B '& \ Equiv A \ pmod {B'-1} \\ B '& \ Equiv 1 \ pmod {B'-1} \\ A '& \ Equiv A \ pmod {B'-1} \\ А '& <А \\ A '+ B'-1 и \ le A \ end {выровнен} \ $ \ $ \ begin {выровнен} \ \\ C & \ Equiv B '\ pmod {A-1} \\ AB & \ Equiv B '\ pmod {A-1} \\ А & \ эквив 1 \ pmod {А-1} \\ B & \ Equiv B '\ pmod {A-1} \\ B & долл. США

    Собираем вместе,

    \ $ \ begin {выровнено} B + A-1 & \ le B '\\ B + (A '+ B'-1) -1 & \ le B' \\ B + A '+ B'-2 & \ le B' \\ B + A '& \ le B'-B' + 2 \\ B + A '& \ le 2 \\ В &> 0 \\ А '&> 0 \\ В = А '& = 1 \\ B '& = C \\ A & = C \ end {align} \

    долл. США

    Итак, чтобы найти \ $ B '\ $, должны быть истинными \ $ B' = C \ $ и \ $ A = C \ $.Но регулярное выражение пытается утвердить модуль

    \ $ C-B '- (A-1) \ Equiv 0 \ pmod {B'-1} \ $

    Но если \ $ B '= C \ $ и \ $ A = C \ $, это становится

    \ $ \ begin {выровнено} C-C- (C-1) \ эквив 0 \ pmod {B'-1} \\ 0- (C-1) \ Equiv 0 \ pmod {B'-1} \ end {align} \

    долл. США

    Если \ $ C> 1 \ $, регулярное выражение не сможет вычесть \ $ C-1 \ $ из \ $ 0 \ $, прежде чем оно сможет даже попытаться подтвердить модуль, таким образом, поиск \ $ B \ $ будет продолжен с другие значения, и будет найдено правильное.

    Если \ $ C = A = 1 \ $, ответ \ $ B '= 1 \ $ правильный, так как в данном случае \ $ B = 1 \ $.

    Следовательно, регулярное выражение всегда будет давать правильный ответ для \ $ C> 0 \ $, а поскольку \ $ C = 0 \ $ обрабатывается как особый случай, оно будет давать правильный ответ для всех входных данных.

    Целочисленное деление и модуль - основы программирования

    Кеннет Лерой Басби

    Обзор

    При делении на целое число и по модулю делимое делимое делится с помощью делителя на целое частное и остаток. Операция целочисленного частного называется целочисленным делением, а операция целочисленного остатка - это модуль.

    Обсуждение

    К тому времени, когда мы достигаем совершеннолетия, мы обычно думаем, что деление приводит к ответу, который может иметь дробную часть (тип данных с плавающей запятой). Этот тип деления известен как деление с плавающей запятой. Однако деление, когда оба операнда относятся к целочисленному типу данных, может действовать по-разному, в зависимости от языка программирования, и называется: целочисленное деление . Рассмотрим:

    11/4

    Поскольку оба операнда относятся к целочисленному типу данных, оценка выражения (или ответа) будет равна 2 без дробной части (она выбрасывается).Опять же, этот тип деления называется целочисленным делением , и это то, что вы узнали в начальной школе, когда впервые узнали о делении.

    Целочисленное деление в начальной школе.

    В реальном мире обработки данных есть некоторые вещи, которые всегда обрабатываются в целых единицах или числах (целочисленный тип данных). Дробей просто не существует. Чтобы проиллюстрировать наш пример: у меня есть 11 долларовых монет, которые я могу распределить поровну между моими 4 детьми. Сколько они получают каждый? Ответ - 2, при этом у меня еще осталось 3 (или 3 все еще остались в моей руке).Ответ: не по 2 цента или 2,75 на каждого ребенка. Долларовые монеты не делятся на дробные части. Не пытайтесь мыслить нестандартно и притворяться пиратом. Используя топор, разрубите 3 оставшиеся монеты на части по восемь штук. Затем раздайте каждому ребенку 2 монеты и 6 штук восьмерок, или 2 6/8, или 2 ¾, или 2,75. Если вы так думаете, я заменю свой пример банками томатного супа. Смею вас попробовать нарезать три банки супа и дать каждому ребенку банки. А еще лучше живые существа вроде щенков.После того, как вы разделите их топором, большинству детей не понадобится собаки.

    Что такое модуль упругости ? Это другая часть ответа на целочисленное деление. Остальное. Помните, в начальной школе вы говорили: «Одиннадцать, разделенные на четыре, - это два, оставшиеся три». Во многих языках программирования символом оператора модуля является знак процента (%).

    11% 4

    Таким образом, ответ или значение этого выражения равно 3 или остатку от целочисленного деления.

    Многие компиляторы требуют, чтобы у вас были целые операнды с обеих сторон оператора модуля, иначе вы получите ошибку компилятора. Другими словами, нет смысла использовать оператор модуля с операндами с плавающей запятой.

    Не позволяйте следующим пунктам вас смутить.

    6/24, что отличается от 6% 24

    Сколько раз можно разделить 24 на 6? Шесть разделить на 24 - это ноль. Это отличается от: Чему равен остаток от 6, разделенного на 24? Шесть, остальная часть дается модулем.

    Вычислите следующие выражения деления:

    1. 14/4
    2. 5/13
    3. 7 / 2,0

    Вычислите следующие выражения модуля:

    1. 14% 4
    2. 5% 13
    3. 7% 2,0

    Ключевые термины

    целочисленное деление
    Деление без дробных частей.
    модуль
    Остаток от целочисленного деления.

    Список литературы

    Базовый JavaScript: вычисление умножения и деления двух чисел

    Базовый JavaScript: упражнение 10 с решением

    Напишите программу на JavaScript для вычисления умножения и деления двух чисел (вводятся пользователем).

    Образец формы:

    Изображение:

    Пример раствора:

    HTML-код:

      
    
    
    <мета-кодировка = utf-8 />
     Программа на JavaScript для вычисления умножения и деления двух чисел 
    
    
    
    <форма>
    1-е число:  
    2-е число:

    Результат:

    Код JavaScript:

      функция multiplyBy ()
    {
            num1 = документ.getElementById ("firstNumber"). значение;
            num2 = document.getElementById ("secondNumber"). значение;
            document.getElementById ("результат"). innerHTML = num1 * num2;
    }
    
    функция divBy ()
    {
            num1 = document.getElementById ("firstNumber"). значение;
            num2 = document.getElementById ("secondNumber"). значение;
    document.getElementById ("результат"). innerHTML = num1 / num2;
    }
     
     

    Пояснение:

    документ.getElementById (id) .value: свойство value устанавливает или возвращает значение атрибута value текстового поля.

    document.getElementById ("результат"). InnerHTM: Свойство innerHTML устанавливает или возвращает содержимое HTML (внутренний HTML) элемента.

    ES6 Версия:

      функция multiplyBy ()
    {
            num1 = document.getElementById ("firstNumber"). значение;
            num2 = document.getElementById ("secondNumber"). значение;
            document.getElementById ("результат").innerHTML = число1 * число2;
    }
    
    функция divBy ()
    {
            num1 = document.getElementById ("firstNumber"). значение;
            num2 = document.getElementById ("secondNumber"). значение;
    document.getElementById ("результат"). innerHTML = num1 / num2;
    }
      

    Живая демонстрация:

    См. Pen Javascript: умножение и деление двух чисел - базовое - ex-10 от w3resource (@ w3resource) на CodePen.

    Улучшите этот пример решения и опубликуйте свой код через Disqus

    Предыдущая: Напишите программу на JavaScript, чтобы подсчитать количество дней, оставшихся до следующего Рождества.
    Далее: Напишите программу на JavaScript для преобразования температуры в градусы Цельсия и Фаренгейта и обратно.

    JavaScript: советы дня

    одинарный плюс

     + правда;
    ! 'Лидия';
     

    Унарный плюс пытается преобразовать операнд в число. истина - 1, ложь - 0.

    Строка «Лидия» - истинное значение. На самом деле мы спрашиваем: «Является ли эта истинная ценность ложью?». Это возвращает false.

    Ссылка: https://bit.ly/323Y0P6

    Калькулятор по модулю

    - Mod N%

    Поиск инструмента

    Калькулятор по модулю N

    Инструмент для вычисления любых операций по модулю.Modulo - это название вычисления остатка в евклидовом делении. Калькулятор по модулю возвращает остаток целочисленного деления.

    Результаты

    Калькулятор

    Modulo N - dCode

    Тэги: Арифметика

    Поделиться

    dCode и другие

    dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
    Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

    Рекламные объявления

    Калькулятор модов (мод. -1 mod n)

    Ответы на вопросы (FAQ)

    Что такое модуль в математике?

    Модуль - это имя математической операции, которая для 2 чисел $ a $ и $ b $ вычисляет остаток $ r $ от евклидова деления $ a \ div b $.Математически модульное исчисление записывается как $$ a \ Equiv r \ mod {b} $$

    Пример: Куча из $ a = 123 $ шариков делится на $ b = 10 $ кучи шариков по $ 12 $, и остается $ r = 3 $ шарика. Таким образом, $ 123 $ по модулю $ 10 $ равно $ 3 $, или $ 123 \ Equiv 3 \ mod {10} $.

    Оператор по модулю иногда обозначается как% b = r со знаком процента%.

    Модульные вычисления часто отображаются в виде круга, как на часах, где вычисление часов выполняется по модулю 12 (или 24) для часов и по модулю 60 для минут.

    Пример: Сейчас 3:00, через 25 часов будет 4:00, эквивалентно вычислению $ 3 + 25 \ эквив 4 \ mod {12} $ или даже (3 + 25)% 24 = 4
    Минутная стрелка стоит 15 долларов, через 90 долларов минут будет 45 долларов, потому что 15 + 90 \ экв 45 \ mod {60} $

    Как рассчитать по модулю A% N?

    Метод 1 : Выполните евклидово деление и вернет остаток.

    Пример: Вычислить $ A = 123 $ по модулю $ N = 4 $, выполнить евклидово деление $ 123/4 = 30 \ text {r} 4 $ как $ 123 = 30 \ times 4 + 3 $ ( частное - 30 долларов, остаток - 3 доллара).По модулю это значение остатка, поэтому $ 123 \ Equiv 3 \ pmod {4} $.

    Отрицательный модуль можно считать (редко), в этом случае $ 123 = 31 \ times 4 - 1 $, поэтому $ 123 \ Equiv -1 \ pmod {4} $.

    dCode использует этот метод, который применяется как к большим числам, так и к номерам точек для A. Однако N - натуральное число.

    Метод 2 : Выполните целочисленное деление и вычислите значение разницы.

    Пример: Вычислите $ A = 123 $ по модулю $ N = 4 $, сделайте разделение: 123/4 = 30 $.75 $. Оставить целую часть $ 30 $ и умножить на $ N = 4 $, $ 30 \ times 4 = 120 $. Разница между $ 123 $ и $ 120 $ составляет 3 $, поэтому $ 123 = 3 \ pmod {4} $.

    Как написать по модулю?

    Расчет по модулю (от латинского модуля) можно записать иначе:

    В математике напишите это, используя символ сравнения $ \ Equiv $ и ключевое слово mod:

    $$ 123 \ эквив 3 \ мод 10 $$

    Для компьютера напишите символ процента в процентах, легко доступный с клавиатуры:

    $$ 123 \% 10 = 3 $$

    В функциональном программировании для целых чисел часто используется функция mod (), а для чисел с плавающей запятой - функция fmod ().-1 мод n?

    Это исчисление называется модульным обратным, используйте страницу dCode, посвященную модульному обратному.

    Где находится модуль в порядке приоритета операторов?

    В большинстве языков вычислений оператор по модулю% имеет тот же приоритет, что и операции умножения или деления.

    Задайте новый вопрос

    Исходный код

    dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Калькулятор Modulo N». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент калькулятора Modulo N (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой Функция N Calculator (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести) написана на любом информатическом языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. Д.)) и никакой загрузки данных, скриптов, копирования-вставки или доступа к API для «Калькулятора Modulo N» будет бесплатно, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

    Нужна помощь?

    Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
    NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

    Вопросы / Комментарии

    Сводка

    Похожие страницы

    Поддержка

    Форум / Справка

    Ключевые слова

    по модулю, остаток, деление, калькулятор, модульный, евклидово, mod, fmod, модуль, процент

    Ссылки


    Источник: https: // www.dcode.fr/modulo-n-calculator

    © 2021 dCode - Лучший «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

    расширений Javascript Bignum

    расширений Javascript Bignum

    Содержание

    1 Введение

    Расширения Bignum добавляют в Javascript следующие функции: язык при 100% обратной совместимости:

    • Перегрузка оператора с помощью логики отправки, основанной на предложении, доступном на https: // github.com / tc39 / предложение-оператор-перегрузка /.
    • Произвольно большие числа с плавающей запятой ( BigFloat ) в базе 2 с использованием семантики IEEE 754.
    • Произвольно большие числа с плавающей запятой ( BigDecimal ) в базе 10 на основе предложения, доступного на https://github.com/littledan/proposal-bigdecimal.
    • математический режим : по умолчанию доступны произвольно большие целые числа и числа с плавающей запятой. Целочисленное деление и степень могут быть перегружены, например, чтобы вернуть дробь. используется как исключающий оператор or.

    Расширения независимы друг от друга, за исключением math режим, основанный на BigFloat и перегрузке оператора.

    2 Перегрузка оператора

    Перегрузка оператора основана на предложении, доступном на https://github.com/tc39/proposal-operator-overloading/. Это реализует ту же логику отправки, но находит набор операторов глядя на свойство Symbol.operatorSet в объектах.В изменения были внесены с целью упрощения реализации.

    Точнее были внесены следующие модификации:

    • с операторами от не поддерживается. Перегрузка оператора всегда включена.
    • Отправка не во всех случаях основана на статическом поле [[OperatorSet]] . Вместо этого выполняется динамический поиск свойства Symbol.operatorSet . Это свойство обычно добавляется в прототип каждого объекта.
    • Operators.create (... словари) используется для создания нового объекта OperatorSet. Функция Operators поддерживается в качестве помощника, чтобы быть ближе к предложению TC39.
    • [] не может быть перегружен.
    • В математическом режиме операторы деления и мощности BigInt могут быть перегружены с помощью Operators.updateBigIntOperators (словарь) .

    3 расширения BigInt

    К объекту BigInt добавлено несколько свойств:

    tdiv (а, б)

    Вернуть усечение (a / b) . b = 0 вызывает RangeError исключение.

    fdiv (а, б)

    Возврат \ lfloor a / b \ rfloor . b = 0 вызывает RangeError исключение.

    cdiv (а, б)

    Возврат \ lceil a / b \ rceil . b = 0 вызывает RangeError исключение.

    едив (а, б)

    Возврат sgn (b) \ lfloor a / {| b |} \ rfloor (евклидово разделение). b = 0 вызывает исключение RangeError.

    тдиврем (а, б)
    фдиврем (а, б)
    cdivrem (а, б)
    едиврем (а, б)

    Вернуть массив из двух элементов. Первый элемент - частное, второй - остаток. Выполняется такое же округление, как и соответствующая операция деления.

    sqrt (а)

    Возврат \ lfloor \ sqrt (a) \ rfloor .2 . Исключение RangeError возникает, если a <0 .

    этаж Журнал2 (а)

    Вернуть -1, если a \ leq 0, , иначе вернуть \ lfloor \ log2 (a) \ rfloor .

    ctz (а)

    Возвращает количество нулей в конце двоичного представления двоичного кода a. Верните -1, если a = 0 .

    4 BigFloat

    4.1 Введение

    Это расширение добавляет примитивный тип BigFloat BigFloat Тип представляет числа с плавающей запятой в базе 2 с семантикой IEEE 754. Плавающий номер точки представлен в виде знака, мантиссы и экспоненты. В специальные значения NaN , +/- Infinity , +0 и -0 поддерживаются. Мантисса и экспонента могут иметь любую длину в битах с конкретный минимум и максимум реализации.

    4.2 Округление с плавающей запятой

    Каждая операция с плавающей запятой работает с бесконечной точностью и затем округляет результат в соответствии с указанной плавающей запятой окружение (объект BigFloatEnv ).Флаги состояния среды также устанавливаются в соответствии с результатом операции.

    Если среда с плавающей запятой не указана, глобальная среда с плавающей запятой точечная среда.

    Режим округления глобальной среды с плавающей запятой всегда РНДН («округлить до ближайшего с привязкой к четному») 1 . Флаги состояния глобальной среды не могут быть читать 2 . Точность глобальной окружающей среды BigFloatEnv.prec .Количество битов экспоненты глобального среда - BigFloatEnv.expBits . Глобальная окружающая среда субнормальный флаг установлен на истинный .

    Например, Prec = 53 и expBits = 11 точно дают та же точность, что и 64-битный формат с плавающей запятой IEEE 754. В точность по умолчанию: Prec = 113 и expBits = 15 (IEEE 754 128-битный формат с плавающей запятой).

    Глобальная среда с плавающей запятой может быть изменена только временно при вызове функции (см. BigFloatEnv.setPrec ). Следовательно функция может изменить глобальное окружение с плавающей запятой для своего вызываемые, но не для вызывающего.

    4.3 Операторы

    Встроенные операторы расширены так, что возвращается BigFloat, если по крайней мере, один операнд - BigFloat. Вычисления всегда выполняются с бесконечной точностью и округлением в соответствии с глобальным плавающим точечная среда.

    type of , примененный к BigFloat , возвращает bigfloat .

    BigFloat можно сравнить со всеми другими числовыми типами и результат соответствует ожидаемым математическим соотношениям.

    Однако, поскольку BigFloat и Number - разные типы, они никогда не равно при использовании операторов строгого сравнения (например, 0.0 === 0,0l ложно).

    4.4 Литералы BigFloat

    Литералы BigFloat представляют собой числа с плавающей запятой с завершающим l суффикс. Литералы BigFloat имеют бесконечную точность. Они округлые в соответствии с глобальной средой с плавающей запятой, когда они оценен. 3

    4.5 Изменения встроенного объекта

    4.5.1
    BigFloat функция

    Функция BigFloat не может быть вызвана как конструктор. Когда вызывается как функция: параметр преобразуется в примитив тип. Если результатом является числовой тип, он преобразуется в BigFloat. без округления. Если результатом является строка, она преобразуется в BigFloat использует точность глобальной среды с плавающей запятой.

    BigFloat объектов:

    LN2
    PI

    Геттер.Вернуть значение соответствующей математической константы округлено до ближайшего, привязано к текущему глобальному точность. Постоянные значения кэшируются для небольшой точности.

    МИН_ЗНАЧЕНИЕ
    МАКС.ЗНАЧЕНИЕ
    ЭПСИЛОН

    Геттер. Возвращает минимальное, максимальное и epsilon BigFloat значения (то же определение, что и соответствующие константы Number ).

    fpRound (a [, e])

    Округлить число с плавающей запятой a в соответствии с плавающей запятой точечная среда e или глобальная среда, если e неопределенный.

    parseFloat (a [, radix [, e]])

    Разобрать строку a как число с плавающей запятой в системе счисления система счисления . Система счисления равна 0 (по умолчанию) или от 2 до 36. Система счисления 0 означает систему счисления 10, если нет шестнадцатеричного или двоичного префикса. В результат округляется согласно среде с плавающей запятой e или глобальная среда, если e не определено.

    isFinite (а)

    Вернуть true, если a является конечным bigfloat.

    isNaN (а)

    Вернуть true, если a является NaN bigfloat.

    доп. (A, b [, e])
    sub (a, b [, e])
    mul (a, b [, e])
    div (a, b [, e])

    Выполнить указанную операцию с плавающей запятой и округлить число с плавающей запятой. номер точки a согласно среде с плавающей запятой e или глобальная среда, если e не определено.Если e , флаги состояния с плавающей запятой обновляются.

    этаж (x)
    ceil (x)
    круглый (x)
    усечение (x)

    Округлить до целого числа. Дополнительное округление не производится.

    абс. (X)

    Вернуть абсолютное значение x. Дополнительное округление не производится.

    fmod (x, y [, e])
    остаток (x, y [, e])

    Остаток с плавающей запятой.Частное обрезается до нуля (fmod) или до ближайшего целого числа со связями до четного (остаток). e - это необязательная среда с плавающей запятой.

    sqrt (x [, e])

    Корень квадратный. Вернуть округленное число с плавающей запятой. e - это необязательная среда с плавающей запятой.

    sin (x [, e])
    cos (x [, e])
    желто-коричневый (x [, e])
    asin (x [, e])
    acos (x [, e])
    атан (x [, e])
    atan2 (x, y [, e])
    exp (x [, e])
    журнал (x [, e])
    pow (x, y [, e])

    Трансцендентальные операции.Вернуть округленную плавающую точку номер. e - необязательная среда с плавающей запятой.

    4.5.2
    BigFloat.прототип

    Изменены следующие свойства:

    valueOf ()

    Вернуть примитивное значение bigfloat, соответствующее этому .

    toString (основание системы счисления)

    Для чисел с плавающей запятой:

    • Если основание системы счисления является степенью двойки, преобразование выполняется с бесконечным числом точность.
    • В противном случае число округляется до ближайшего с учетом четности с использованием глобальная точность. Затем он преобразуется в строку с использованием минимального количество цифр, чтобы его преобразование обратно в число с плавающей запятой с использованием глобальная точность и округление до ближайшего дает одно и то же число.

    Буква экспоненты: e для основания 10, p для оснований 2, 8, 16 с двоичной экспонентой и @ для остальных оснований.

    toPrecision (p, rnd_mode = BigFloatEnv.РНДНК, основание системы счисления = 10)
    toFixed (p, rnd_mode = BigFloatEnv.RNDNA, radix = 10)
    toExponential (p, rnd_mode = BigFloatEnv.RNDNA, radix = 10)

    Та же семантика, что и соответствующие функции Number с BigFloats. Нет ограничений по принятой точности p . В При желании можно указать режим округления и систему счисления. Основание системы счисления должно быть от 2 до 36.

    4.5.3
    BigFloatEnv конструктор

    Конструктор BigFloatEnv ([p, [, rndMode]] не может быть вызван как функция.Среда с плавающей запятой содержит:

    • точность мантиссы в битах
    • размер экспоненты в битах, предполагающий представление IEEE 754;
    • - флаг субнормального состояния (если он верен, субнормальные числа с плавающей запятой могут генерируются операциями с плавающей запятой).
    • режим округления
    • статус с плавающей запятой. Флаги состояния могут быть установлены только с помощью операций с плавающей запятой. Их можно сбросить с помощью BigFloatEnv.prototype.clearStatus () или с различными установщиками флагов состояния.

    new BigFloatEnv ([p, [, rndMode]] создает новую плавающую точку окружающая обстановка. Флаги состояния сброшены. Если параметр не задан, точность, биты экспоненты и субнормальные флаги копируются из глобальная среда с плавающей запятой. В противном случае устанавливается точность. p , количество битов экспоненты установлено на expBitsMax и subnormal flags установлен на false . Если rndMode - undefined , установлен режим округления RNDN .

    BigFloatEnv свойства:

    предварительный

    Геттер. Возвращает точность в битах глобальной плавающей запятой окружающая обстановка. Начальное значение - 113 .

    экспБит

    Геттер. Вернуть размер экспоненты в битах глобальной плавающей запятой среда, предполагающая представление IEEE 754. Начальное значение 15 .

    setPrec (f, p [, e])

    Установить точность глобальной среды с плавающей запятой на p и размер экспоненты до e , затем вызовите функцию f .Затем точность с плавающей запятой и размер экспоненты сбрасываются на их драгоценная ценность и возвращаемое значение f возвращается (или исключение возникает, если f вызвало исключение). Если e undefined установлено значение BigFloatEnv.expBitsMax .

    предварительная мин.

    Целое число, доступное только для чтения. Вернуть минимально допустимую точность. Должно быть не менее 2.

    PrecMax

    Целое число, доступное только для чтения.Возвращает максимально допустимую точность. Должно быть не менее 113.

    expBitsMin

    Целое число, доступное только для чтения. Вернуть минимально допустимый размер экспоненты в биты. Должно быть не менее 3.

    expBitsMax

    Целое число, доступное только для чтения. Вернуть максимально допустимый размер экспоненты в биты. Должно быть не менее 15.

    РНДН

    Целое число, доступное только для чтения. Округлить до ближайшего, с привязкой к режиму равномерного округления.

    РНДЗ

    Целое число, доступное только для чтения. Режим округления до нуля.

    RNDD

    Целое число, доступное только для чтения. Режим округления до бесконечности.

    РНДУ

    Целое число, доступное только для чтения. Округлить до + бесконечности режим округления.

    RNDNA

    Целое число, доступное только для чтения. Округлить до ближайшего, со связями от нуля в режиме округления.

    RNDA

    Целое число, доступное только для чтения.Округление от нуля в режиме округления.

    RNDF 4

    Целое число, доступное только для чтения. Точный режим округления. Результат с недетерминированным округлением до -Infinity или + Infinity. Это округление режим обычно обеспечивает более быстрое и детерминированное время работы для операции с плавающей запятой.

    BigFloatEnv.prototype свойства:

    предварительный

    Получатель и установщик (целое число).Вернуть или установить точность в битах.

    экспБит

    Получатель и установщик (целое число). Вернуть или установить размер экспоненты в битах предполагая представление IEEE 754.

    rndMode

    Получатель и установщик (целое число). Вернуть или установить режим округления.

    ниже нормы

    Получатель и установщик (логический). субнормальный флаг. Это ложно, когда expBits = expBitsMax .

    clearStatus ()

    Очистить флаги состояния.

    недействительная операция
    divByZero
    перелив
    нижний сток
    неточная

    Получатель и установщик (логический). Флаги состояния.

    5 BigDecimal

    Это расширение добавляет примитивный тип BigDecimal . В BigDecimal Тип представляет числа с плавающей запятой в базе 10.Он основан на предложении, доступном на сайте https://github.com/littledan/proposal-bigdecimal.

    Числа с плавающей запятой BigDecimal всегда нормализованы и конечный. Отсутствует понятие -0 , Infinity или NaN . По умолчанию все вычисления выполняются с бесконечным числом точность.

    5.1 Операторы

    Следующие встроенные операторы поддерживают BigDecimal:

    +
    -
    *

    Оба операнда должны быть BigDecimal.Результат вычисляется с бесконечным точность.

    %

    Оба операнда должны быть BigDecimal. Результат вычисляется с бесконечным точность. В случае деления на ноль выдается ошибка диапазона.

    /

    Оба операнда должны быть BigDecimal. Ошибка диапазона выдается в случае делением на ноль или если результат не может быть представлен бесконечным точность (используйте BigDecimal.div , чтобы указать округление).

    **

    Оба операнда должны быть BigDecimal. Показатель должен быть положительным. целое число. Результат вычисляется с бесконечной точностью.

    ===

    Когда один из операндов является BigDecimal, вернуть истину, если оба операнда являются BigDecimal и если они равны.

    ==
    ! =
    <=
    > =
    <
    >

    Численное сравнение.Когда один из операндов не является BigDecimal, он преобразован в BigDecimal с помощью ToString (). Следовательно, сравнения между Number и BigDecimal не используют точное математическое значение Числовое значение.

    5.2 Литералы BigDecimal

    Литералы BigDecimal представляют собой десятичные числа с плавающей запятой с завершающим м суффикс.

    5.3 Изменения встроенных объектов

    5.3.1 Функция
    BigDecimal .

    Возвращает 0m , если параметр не указан.В противном случае первый Параметр преобразуется в большое десятичное число с помощью ToString (). Следовательно Числовые значения не преобразуются в их точное числовое значение, как BigDecimal.

    5.3.2 Свойства объекта
    BigDecimal
    доб. (A, b [, e])
    sub (a, b [, e])
    mul (a, b [, e])
    div (a, b [, e])
    мод (a, b [, e])
    sqrt (а, д)
    круглый (а, д)

    Выполнить указанную операцию с плавающей запятой и округлить число с плавающей запятой. балл результат в соответствии с объектом округления e .Если объект округления отсутствует, операция выполняется с бесконечная точность.

    Для div исключение RangeError выдается в случае делением на ноль или если результат не может быть представлен бесконечным точность, если объект округления отсутствует.

    Для sqrt выдается ошибка диапазона, если a меньше, чем нуль.

    Объект округления должен содержать следующие свойства: roundingMode - строка, определяющая режим округления. ( «пол» , «потолок» , «вниз» , «вверх» , «половинная четность» , «половинная четность» ).Или максимум Значимые цифры или максимум ДробьЦифры должны присутствовать, чтобы указать соответственно количество значащих цифр (должно быть> = 1) или количество цифр после десятичной точки (должно быть быть> = 0).

    5.3.3 Свойства объекта
    BigDecimal.prototype
    valueOf ()

    Вернуть примитивное значение bigdecimal, соответствующее этому .

    toString ()

    Преобразуйте это в строку с бесконечной точностью по основанию 10.

    toPrecision (p, rnd_mode = "половина вверх")
    toFixed (p, rnd_mode = "half-up")
    toExponential (p, rnd_mode = "half-up")

    Преобразуйте BigDecimal этот в строку с указанным точность p . Нет ограничений на допустимую точность с. . Режим округления может быть опционально указано. toPrecision выводит либо в фиксированной десятичной системе счисления или в десятичной экспоненциальной системе счисления p цифр точность. toExponential выводит в десятичной экспоненциальной форме запись с p цифр после десятичной точки. toFixed выводит в десятичной системе счисления p цифр после запятой точка.

    6 Математический режим

    Новый математический режим включен с "использовать математику" директива. Он распространяется так же, как строгий режим . это разработан так, что сколь угодно большие целые числа и числа с плавающей запятой доступны по умолчанию.Чтобы минимизировать количество изменений в семантике Javascript целые числа представлены либо как Number или BigInt в зависимости от их масштаба. Числа с плавающей запятой всегда представлен как BigFloat.

    В семантику Javascript внесены следующие изменения:

    • Литералы с плавающей запятой (т. Е. Числа с десятичной запятой или показателем степени) по умолчанию имеют значение BigFloat (т.е. подразумевается суффикс l ). Следовательно, type of 1.0 === "bigfloat" .
    • Целочисленные литералы (т.е. числа без десятичной точки или показателя степени) с суффиксом n или без него - это BigInt , если их значение не может быть представлено как безопасное целое число. Безопасное целое число определяется как целое число, абсолютное значение которого меньше или равно 2 ** 53-1 . Следовательно, typeof 1 === "number" , typeof 1n === "number" , но typeof 99254740992 === "bigint" .
    • Все встроенные операторы и функции bigint изменяются так, что их результат возвращается в виде числа, если это безопасное целое число. оператор.
    • Оператор по модулю (% ) возвращает евклидов остаток (всегда положительный) вместо усеченного остатка.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.