Скобка знак: Скобки как знак препинания

Порядок выполнения действий в формулах Excel

Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Еще…Меньше

В некоторых случаях порядок вычисления может повлиять на возвращаемое формулой значение, поэтому для получения нужных результатов важно понимать стандартный порядок вычислений и знать, как можно его изменить.

  • Порядок вычислений

    Формулы вычисляют значения в определенном порядке. Формула в Excel всегда начинается со знака равно (=). Excel интерпретирует символы после знака равно как формулу. После знака равно вычисляются элементы (операнды), например константы или ссылки на ячейки. Они разделены операторами вычислений. Excel вычисляет формулу слева направо в соответствии с определенным порядком для каждого оператора в формуле.

  • Приоритет операторов в формулах Excel

    Если в одной формуле используется несколько операторов, Microsoft Excel выполняет операции в порядке, указанном в приведенной ниже таблице. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом ( например, если формула содержит операторы умножения и деления), Excel оценивает операторы слева направо.

    Оператор

    Описание

    : (двоеточие)

    (один пробел)

    , (запятая)

    Операторы ссылок

    Знак «минус»

    %

    Процент

    ^

    Возведение в степень

    * и /

    Умножение и деление

    + и —

    Сложение и вычитание

    &

    Объединение двух текстовых строк в одну

    =
    < >
    <=
    >=
    <>

    Операторы сравнения

  • правила и примеры (7 класс)

    Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений числовых выражений. Например, в числовом выражении \(5·3+7\) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: \(5·3+7 =15+7=22\). А вот в выражении \(5·(3+7)\) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: \(5·(3+7)=5·10=50\).

    Однако если мы имеем дело с алгебраическим выражением

    , содержащим переменную — например таким: \(2(x-3)\) – то вычислить значение в скобке не получается, мешает переменная. Поэтому в таком случае скобки «раскрывают», используя для этого соответствующие правила.

    Правила раскрытия скобок

    Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобка просто снимается, выражение в ней при этом остается неизменным. Иначе говоря: 

    \((a-b)=a-b\)

    Здесь нужно пояснить, что в математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если он стоит в выражении первым. Например, если мы складываем два положительных числа, к примеру, семь и три, то пишем не \(+7+3\), а просто \(7+3\), несмотря на то, что семерка тоже положительное число. Аналогично если вы видите, например, выражение \((5+x)\) – знайте, что перед скобкой стоит плюс, который не пишут.

    Пример. Раскройте скобку \((1+y-7x)\).
    Решение: \((1+y-7x)=1+y-7x\).

    Пример. Упростите выражение: \(3+(5-2x)\).
    Решение: Раскрываем скобку согласно правилу, а затем приводим подобные слагаемые:


    Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые: \((x-11)+(2+3x)\).
    Решение: \((x-11)+(2+3x)=x-11+2+3x=4x-9\).


    Если перед скобкой стоит знак минус, то при снятии скобки каждый член выражения внутри нее меняет знак на противоположный:

    \(-(a-b)=-a+b\)

    Здесь нужно пояснить, что у \(a\), пока оно стояло в скобке, был знак плюс (просто его не писали), и после снятия скобки этот плюс поменялся на минус.

    Пример: Упростите выражение \(2x-(-7+x)\).
    Решение: внутри скобки два слагаемых: \(-7\) и \(x\), а перед скобкой минус. Значит, знаки поменяются – и семерка теперь будет с плюсом, а икс – с минусом. Раскрываем скобку и приводим подобные слагаемые.


    Пример. Раскройте скобку: \(-(4m+3)\).
    Решение: \(-(4m+3)=-4m-3\).

    Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
    Решение: \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

    Если перед скобкой стоит множитель, то каждый член скобки умножается на него, то есть: 

    \(c(a-b)=ca-cb\)

    Пример. Раскройте скобки \(5(3-x)\).
    Решение: В скобке у нас стоят \(3\) и \(-x\), а перед скобкой — пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на \(5\) — напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей

    .

    Пример. Раскройте скобки \(-2(-3x+5)\).
    Решение: Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке \(-3x\) и \(5\) умножаются на \(-2\).


    Пример. Упростить выражение: \(5(x+y)-2(x-y)\).
    Решение: \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

    Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.

    При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:

    \((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

    Пример. Раскройте скобки \((2-x)(3x-1)\).
    Решение: У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам.
    Шаг 1. Убираем первую скобку — каждый ее член умножаем на скобку вторую:

    Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше:
    — сначала первое…

    — потом второе.


    Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:

    Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать. Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.

    Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: \(c(a-b)=ca-cb\). Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило \((a-b)=a-b\). А если подставить минус единицу, получим правило \(-(a-b)=-a+b\). Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

    Скобка в скобке

    Иногда в практике встречаются задачи со скобками, вложенными внутрь других скобок. Вот пример такого задания: упростить выражение \(7x+2(5-(3x+y))\).

    Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:
    — внимательно разобраться во вложенности скобок – какая в какой находиться;
    — раскрывать скобки последовательно, начиная, например, с самой внутренней.

    При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение, просто переписывая его как есть. 
    Давайте для примера разберем написанное выше задание.

    Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(7x+2(5-(3x+y))\).
    Решение:

    \(7x+2(5\)\(-(3x+y)\)\()=\)

    Выполнять задание начнем с раскрытия внутренней скобки (той, что внутри). Раскрывая ее, имеем дело только с тем, что к ней непосредственно относиться – это сама скобка и минус перед ней (выделено зеленым). Всё остальное (не выделенное) переписываем также как было.

    \(=7x+2(5\)\(-3x-y\)\()=\)

    Теперь раскрываем вторую скобку, внешнюю.

    \(=7x+2·5-2·3x-2·y=\)

    Упрощаем получившееся выражение…

    \(=7x+10-6x-2y=\)

    …и приводим подобные.

    \(=x+10-2y\)

    Готово.

    Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
    Решение:

    \(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\)\())\)

    Здесь тройная вложенность скобок. Начинаем с самой внутренней (выделено зеленым). Перед скобкой плюс, так что она просто снимается.

    \(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\)\())\)

    Теперь нужно раскрыть вторую скобку, промежуточную. Но мы перед этим упростим выражение привидением подобный слагаемых в этой второй скобке.

    \(=-(x\)\(+3(3x-6)\)\()=\)

    Вот сейчас раскрываем вторую скобку (выделено голубым). Перед скобкой множитель – так что каждый член в скобке умножается на него.

    \(=-(x\)\(+9x-18\)\()=\)

    Вновь приводим подобные.

    \(=-(10x-18)=\)

    И раскрываем последнюю скобку. Перед скобкой минус – поэтому все знаки меняются на противоположные.

    \(=-10x+18\)

    Готово.

    Раскрытие скобок — это базовое умение в математике. Без этого умения невозможно иметь оценку выше тройки в 8 и 9 классе. Поэтому рекомендую хорошо разобраться в этой теме.

    Смотрите также:
    Вынесение общего множителя за скобки

    Скачать статью

    Скобки ( ) [ ] | Написание

    Скобки — это символы, которые мы используем для содержания «дополнительной информации» или информации, не являющейся частью основного содержания. Скобки всегда идут парами: «открывающая» скобка перед дополнительной информацией и «закрывающая» скобка после нее. Существует два основных типа скобок: круглая () и квадратная []. Британский английский и американский английский определяют их по-разному, как вы видите ниже.

    Круглые скобки или круглые скобки

    Британский английский
    (  ) = круглые скобки или скобки

    американский английский
    (  ) = круглые скобки

    Круглые скобки в основном используются для добавления дополнительной информации к предложению. Посмотрите на эти примеры:

    1. объяснить или пояснить
    • Тони Блэр (бывший премьер-министр Великобритании) ушел в отставку в 2007 году.
  • указать множественное или единственное число
    • Пожалуйста, оставьте свой мобильный телефон у двери.
  • добавить личный комментарий
    • Многие люди любят вечеринки (я нет).
  • определить сокращения
    • Решение по этому вопросу принимает МОК (Международный олимпийский комитет).
  • Некоторые грамматики считают, что (по возможности) мы должны использовать запятые.
    Некоторые грамматики считают, что по возможности следует использовать запятые.

    Помните, что после последней скобки ставится точка, восклицательный или вопросительный знак (если в скобках нет полного предложения). Посмотрите на эти примеры:

    • Моя машина в подъезде (с открытым окном).
    • Я только что попал в аварию на нашей новой машине. (Тссс! Муж еще не знает.)
    • Погода чудесная. (Если бы так было всегда!)
    • Вечеринка была фантастической (как всегда)!
    • Помнишь Джонни (друга моего брата)?
    • Джонни тоже пришел. (Помнишь Джонни?) Мы прекрасно провели время.

    Квадратные скобки или скобки

    Британский английский
    [  ] = квадратных скобок

    Американский английский
    [  ] = квадратных скобок

    Обычно мы используем квадратные скобки, когда хотим изменить слова другого человека . Здесь мы хотим прояснить, что модификация была сделана нами, а не первоначальным автором. Например:

    1. добавить уточнение:
      • Свидетель сказал: «Он [милиционер] ударил меня».
    2. для добавления информации:
      • Две команды в финале первого чемпионата мира по футболу FIFA были из Южной Америки [Уругвая и Аргентины].
    3. для добавления пропущенных слов:
      • Хороший вопрос.
    4. для добавления редакционного или авторского комментария:
      • Они будут а не присутствовать [курсив мой].
    5. для изменения прямой котировки:
      • Он «любит вождение». (Первоначальные слова были «Я люблю водить машину».)

    Мы также иногда используем квадратные скобки для вложения, например:

    • Квадратные скобки также могут быть вложенными (используя квадратные скобки [подобные этим] внутри круглых скобок).
    • Указатель знаков препинания
    • Что такое пунктуация?
    • Тесты на пунктуацию
    • Песня о пунктуации

    Удаление символов группировки: скобки, квадратные скобки, фигурные скобки

    Навыки
    в н
    A L G E B R A

    Содержание | Дом

    7

    Правила снятия скобок

    Кронштейны и подкосы

    2-й уровень

    Отношение a b к b a

    Правила снятия скобок

    Скобкам будет предшествовать знак плюс +

    a + ( b c + d )

    или знак минус —

    и − ( b c + d ).

    Если скобкам предшествует знак плюс +
    , просто удалите их. Ничего не меняется.

    a + ( b c + d ) = a + b c + d .

    Когда скобкам предшествует знак минус —
    изменить знак каждого члена в скобках.
    Изменить + на — и — на + .

    а — ( б с + d ) = а б + с d .

    Под знаком b в скобках понимается + . Следовательно, после удаления круглых скобок этот термин становится — b .

    c в скобках становится + c . И + д становится — д .

    Другими словами: Чтобы вычесть сумму, вычтите каждый член суммы .

    а — ( б с + d ) = а б + с d .

    Вычесть b . Вычесть − c — то есть прибавить. И вычесть d .

    Мы можем обосновать эти две возможности примерами из арифметики, потому что алгебра абстрагирована — взята из — арифметики.

    Например, вот как мы можем вычислить 256 + 98:

      256 + 98  =  256 + 100 − 2
     
       =  356 − 2
     
       =  354.
    То есть  
     
      256 + (100 − 2)  =  256 + 100 − 2.
     
    Когда мы убираем эти скобки, ничего не меняется.
     
    А вот как посчитать 256 − 98:
     
      256 − 98  =  256 − 100 + 2
     
       =  156 + 2
     
       =  158.
     
    То есть  
     
      256 — (100 — 2)  =  256 — 100 + 2.
     
    Когда мы удаляем эти скобки, знак каждого члена
    в скобках меняется.

    Проблема 1.   Удалите скобки.

    а)   р + ( q р + с ) = p + q r + с

    b)   p − ( q r + s ) = p q + r с

    В каждой из следующих задач удалите скобки, а затем упростите
    , добавив числа.

    Например,

    ( х — 3) — ( г − 4)   =   х — 3 — у + 4
     
        =   х у + 1.

    Знак, предшествующий  ( x − 3),  означает + . Поэтому знаки в этих скобках не меняются.

    Но знак, предшествующий ( y − 4) минус. Следовательно, y меняется на -y, а -4 меняется на +4.

    Наконец, в алгебре принято писать буквенные термины x y слева от числового термина.

       Проблема 2.  ( x + 2) + ( y + 8)   =   х + 2 + у + 8
     
        =   х + у + 10.
       Проблема 3.  ( x + 2) − ( y + 8)   =   х + 2 − у − 8
     
        =   х у — 6,
       Проблема 4.   ( 90 150 x 90 151 − 2) + ( 90 150 y 90 151 + 8) 90 282   =   х — 2 + у + 8
     
        =   х + у + 6.
       Задача 5.  ( x − 2) − ( y + 8)   =   х — 2 — у — 8
     
        =   х у — 10.
       Задача 6.  ( x − 2) − ( y − 8)   =   х — 2 — у + 8
     
        =   х у + 6.
       Задача 7.  ( x − 2) + ( y − 8)   =   х — 2 + у — 8
     
        =   х + у — 10.
       Задача 8.  ( a − 2) + ( b + 3) − ( c − 7)   =   а − 2 + б + 3 − в + 7
     
        =   а + б в + 8.
       Задача 9.  ( a — 5) — ( б + 6) — ( в — 9)   =   а − 5 − б − 6 − в + 9
     
        =   а б в − 2.
      Задача 10.  ( a + 2) − ( b − 3) + ( c − 8) − ( д + 1)
     
        =   а + 2 − б + 3 + в − 8 − г − 1
     
        =   а б + в г − 4.

    Опять же, когда перед скобками стоит знак минус, все знаки внутри них меняются. Мы видели это раньше в правиле Урока 3:

    a − (− b ) = a + b .

       Задача 11.   −(− x + y )   =   х у .
       Задача 12.   −( x y )   =   х + у .
       Задача 13.   −( x + y − 2)   =   х у + 2.

    Задача 14.   Напишите отрицательное число

    .

    а б + в г .

    a + b c + d .

    Пример 1. Расстановка скобок. Правила алгебры работают в обоих направлениях. Следовательно, поскольку мы можем удалить круглые скобки, мы также можем поставить их. Мы можем написать

    а б + в г

    следующими способами:

    a − ( b c + d )

    ( а б ) — (- в + д )

    а − ( b c ) − d

    И так далее.

    Задача 15.   Перепишите каждое из следующих утверждений, расставив скобки.

    а) − x + y = −( x y ).

    б)   — х у = −( х + у )

    в)   — а + б в + г = −( a b + c d ).

    d)  Заключите скобки вокруг b и c :

    а б + в г = а — ( б в ) — д .

    Кронштейны и скобы

    Скобки  [   ]  и фигурные скобки  { }  выполняют те же функции, что и круглые скобки. Все они являются группирующими символами. После того, как скобки использованы, то для ясности мы используем скобки. После скобок, скобки.

    Удаление скобок или фигурных скобок выполняется по тем же правилам, что и удаление скобок.

    Пример 2.    a − [ b − ( c d + e )]

    Мы удалим все символы группировки. Мы сделаем это, удалив сначала скобки. Затем мы сделаем это снова, сначала удалив скобки. Студент должен уметь делать это в любом случае.

    Итак, после снятия скобок:

    а − [ b − ( c d + e )] = a b + ( c d + e ).

    В скобках два термина. Первый член равен b . Второй член равен −( c d + e ). (См. задачу 1c выше.)  Поскольку скобкам предшествует  — , знак каждого из двух 90 150 членов 90 151 меняется. Знаки внутри терма ( c d + e ) не меняются.

    Наконец, мы удаляем круглые скобки, которым предшествует +:

      = а б + в г + и .

    Теперь давайте решим ту же задачу, сначала удалив скобки:

    а − [ b − ( c d + e )] = a − [ b c + d e ]
     
      = а б + в г + д .

    Поскольку скобкам предшествует  — , каждый знак внутри них меняется. А так как скобкам также предшествует  — , каждый знак внутри них меняется.

    Задача 16.

    а)   Сначала удалите скобки, а затем удалите скобки.

    ш + [ х — ( у + z )]  =  с + х — ( у + с )
     
       =  w + x y z

         Сначала удалите круглые скобки, а затем удалите квадратные скобки.

    w + [ x − ( y + z )]  =  w + [ x y z )]
     
       =  w + x y z

    b)   Сначала снимите квадратные скобки, а затем удалите скобки.

    w − [ x + ( y z )]  =  w x − ( y z )
     
       =  w x y + z

         Сначала удалите круглые скобки, а затем удалите квадратные скобки.

    w − [ x + ( y z )]  =  с — [ х + у с ]
     
       =  w x y + z

    c)   Сначала снимите квадратные скобки, а затем удалите скобки.

    w — [ x — ( y + z )]  =  w x + ( y + z )
     
       =  с x + у + с

         Сначала удалите круглые скобки, затем удалите квадратные скобки.

    w — [ x — ( y + z )]  =  w − [ x y z )]
     
       =  ш x + г + г

    d)   Сначала снимите квадратные скобки, а затем удалите скобки.

    w + [ x — ( y z )]  =  с + х — ( у с )
     
       =  с + x у + с

         Сначала удалите круглые скобки, а затем удалите квадратные скобки.

    w + [ x — ( y z )]  =  w + [ x y + z ) [
     
       =  с + x у + с

    Задача 17.   Удалите все символы группировки. Упрощайте, когда вы идете, оценивая числа. Сначала снимите скобы.

      а)  5 – [3 – (90 150 x 90 151 – 2)] = 5 — 3 + ( х — 2)
     
      = 2 + х — 2
     
      = х .
      б)  5 − [3 − ( x + 2)] = 5 — 3 + ( х + 2)
     
      = 2 + х + 2
     
      = х + 4.
      c)  −5 + [3 − ( x − 2)] = -5 + 3 — ( х — 2)
     
      = −2 − х + 2
     
      = х .
      d)  5 − [−3 − ( x + 2)] = 5 + 3 + ( х + 2)
     
      = 8 + х + 2
     
      = х + 10.

    Задача 18.

    а)   Сначала удалите фигурные скобки, затем квадратные скобки, затем круглые скобки.
    а)   Упростите, добавив цифры.

          10 − {2 + [3 − ( x − 5)]} = 10 — 2 — [3 — ( х — 5)]
     
      = 8 — 3 + ( х — 5)
     
      = 5 + х — 5
     
      = х .

    Сначала удалите круглые скобки, затем скобки, затем фигурные скобки.

          10 − {2 + [3 − ( x − 5)]} = 10 — {2 + [3 — х + 5]}
     
      = 10 — {2 + 3 — х + 5}
     
      = 10 − 10 + х
     
      = х .

    b)  Сначала удалите фигурные скобки, затем скобки, затем круглые скобки.

           8 + {2 − [12 + ( x − 2)]} = 8 + 2 — [12 + ( х — 2)]
     
      = 10 — 12 — ( х — 2)
     
      = −2 − х + 2
     
      = х .

    Сначала удалите круглые скобки, затем скобки, затем фигурные скобки.

           8 + {2 − [12 + ( x − 2)]} = 8 + {2 — [12 + х — 2]}
     
      = 8 + {2 — 12 — х + 2}
     
      = 8 + 2 — 12 — х + 2
     
      = х .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *