Spin html: Тег | htmlbook.ru

Из опытов следовало, что электрону надо приписать спиновое квантовое число s = 1/2, имеющее те же свойства (см.  формулу (5.5)), что и квантовое число l. Принято для краткости спиновое квантовое число называть спином. В дальнейшем мы тоже будем использовать эту, общепринятую терминологию.

Соответственно, существует единственное собственное значение оператора квадрата спина

а проекция спина на какую-то ось (пробегая через единицу ħ все значения от максимального до минимального) записывается в виде

где  принимает лишь два значения

Число  называют магнитным спиновым квантовым числом

Откуда же взялось расщепление спектральных линий? Попытаемся понять это с помощью полуклассических рассуждений. В классической физике любое вращение электрического заряда создает магнитное поле. Вращающийся по орбите радиусом R классический электрон можно представить как виток с током силой l, охватывающий площадь , то есть как магнитный диполь с магнитным моментом

(Эту формулу знал еще Ш.  Кулон).

Рис. 5.13. Модель спина и магнитного момента электрона в рамках классической физики

Классическая оценка: электрон на орбите радиусом R и скоростью v имеет период обращения

Возьмем какую-нибудь точку на орбите. За время T через нее проходит заряд е, то есть сила тока по определению равна

Кроме того, электрон имеет орбитальный момент

так что ток можно выразить через орбитальный момент, исключив скорость электрона:

Тогда орбитальный магнитный момент, создаваемый электроном, равен

Рис. 5.14. Классическая модель электрона на круговой орбите

Заменим теперь в соответствии с правилами квантования

и получим выражение для орбитального магнитного момента, которое может быть выведено и более строго:

Отсюда следуют выводы:

Эксперименты показали, что спин электрона обладает двойным магнетизмом: собственный магнитный момент электрона, связанный со спином, равен

то есть гиромагнитное отношение для него оказалось в два раза большим . Это — лишнее доказательство того, что электрон нельзя представлять себе как заряженный шарик, вращающийся вокруг собственной оси: в таком случае должно было бы получиться обычное гиромагнитное отношение. Для проекции собственного магнитного момента имеем

и поскольку

то

В итоге для проекции спинового магнитного момента снова получились целые кратные магнетона Бора, как и для орбитального движения. По какой-то причине природа предпочитает иметь дело с целым магнетоном Бора, а не с его частями. Поэтому полуцелое значение собственного момента количества движения она компенсирует двойным гиромагнитным отношением.

Рис. 5.15. Иллюстрация орбитального и спинового моментов электрона

Теперь можно понять, почему наличие у электрона собственного магнитного момента приводит к появлению какого-то неучтенного до сих пор взаимодействия. Для этого опять перейдем на полуклассический язык. Орбитальное движение электрона создает магнитное поле, которое действует на собственный магнитный момент электрона. Подобным образом магнитное поле Земли воздействует на стрелку компаса. Энергия этого взаимодействия сдвигает энергетические уровни атома, причем величина сдвига зависит, вообще говоря, от спинового и орбитального моментов количества движения.

Важный вывод:

Пример 1. Оценим расщепление уровней энергии вследствие взаимодействия спинового и орбитального магнитного моментов электрона в атоме водорода.

Круговой виток радиусом R с током силой I порождает в центре магнитное поле

В этой главе было показано, что вращающийся по орбите электрон можно представить как виток с током

Здесь для оценки мы положили

Тогда получаем для магнитного поля, создаваемого орбитальным движением электрона в атоме, величину порядка

Энергия взаимодействия собственного магнитного момента электрона с этим магнитным полем равна по порядку величины

Для оценки положим R равным боровскому радиусу первой орбиты . Подставляя сюда выражения для  и  и учитывая, что

получаем оценку сдвига энергетических уровней

где  — введенная выше (см. (3.3)) постоянная тонкой структуры. Энергия первого уровня атома водорода, как известно, равна

так что (3.13) можно переписать как

Поскольку

a E = 13 6эВ, то

а относительный сдвиг уровней

что соответствует экспериментальным данным.

Это и есть оценка (не расчет) искомого расщепления уровней. В сущности, расщепление уровней — это релятивистский эффект: по Бору скорость электрона на первой орбите

и

Поэтому не удивительно, что до конца свойства спина могут быть поняты только в релятивистской квантовой теории. Мы не ставим себе такую задачу, но просто будем учитывать наличие у электрона этого удивительного свойства.

Экспериментальное доказательство существования спина электрона было дано в опыте Штерна — Герлаха в 1922 г. Идея опыта состоит в том, что в магнитном поле, неоднородном по оси z, на электроны действует смещающая сила, направленная вдоль поля. Происхождение этой силы проще уяснить сначала на примере электрического диполя, помещенного в электрическое поле. Электрический диполь представляет собой пару противоположных зарядов , расположенных на малом расстоянии l друг от друга. Величина электрического дипольного момента определяется как

причем вектор l считается направленным от отрицательного заряда к положительному.

Пусть положительный заряд находится в точке r, а отрицательный — в точке , так что

Пусть диполь помещен в электрическое поле с напряженностью . Найдем силу, действующую на диполь. На положительный заряд действует сила

на отрицательный —

Результирующая сила будет

Так как расстояние между зарядами мало, то поле в точке расположения отрицательного заряда можно приближенно записать как

Подставляя это разложение в выражение для силы F, находим

Если поле однородно (Е не зависит от ), то на заряды диполя действуют равные и противоположно направленные силы и результирующая сила равна нулю, как и следует из уравнения (5.14). Как известно, такая пара сил не смещает диполь (который в целом электрически нейтрален), но лишь поворачивает его вдоль поля (магнитный аналог — стрелка компаса). В неоднородном же поле результирующая сила отлична от нуля. В частном случае, когда поле зависит только от координаты z, в уравнении (5.14) отлична от нуля лишь производная по z

где  — проекция электрического момента на ось z. Неоднородное поле стремится втянуть диполь в область, где оно сильнее.

Магнитных зарядов не существует, но магнитный диполь реализуется витком с током, и его свойства аналогичны свойствам электрического диполя. Поэтому в формуле (5.15) надо заменить электрическое поле на магнитное, электрический момент — на магнитный и написать для силы, действующей на электрон в опыте Штерна — Герлаха, аналогичное выражение

Схема опыта: пучок атомов пролетает сквозь неоднородное магнитное поле, направленное поперечно к скорости атомов. Сила, действующая на магнитные моменты атомов, отклоняет их. Соответственно возможным значениям проекции магнитного момента на направление поля первоначальный пучок расщепляется на несколько пучков. Если полный магнитный момент атома определяется только спином электрона, то первоначальный пучок расщепится на два. Для многоэлектронных атомов расщепленных пучков может быть больше. Для своего эксперимента Штерн и Герлах использовали серебро, которое испарялось в электрической печке. Численные значения расщепления составляли доли миллиметра. Авторы подчеркнули в своих выводах, что неотклоненных атомов не было зарегистрировано. Ниже мы увидим, что это — специфика опытов с элементами первой группы.

Рис. 5.16. Схема опыта Штерна и Герлаха

Главный результат опытов Штерна и Герлаха — прямое экспериментальное доказательство квантования направления магнитного момента атомов. Согласно классической физике, первоначальный пучок должен не расщепиться, а размазаться в соответствии с произвольностью проекции магнитного момента на направление магнитного поля. Соответственно, на экране за прибором вместо двух раздельных линий, оставленных атомами серебра, должна была бы наблюдаться размытая полоска.

Рис. 5.17. Отто Штерн, 1888–1969

Рис. 5.18. Ва́льтер Ге́рлах, 1889–1979

Пример 2. Узкий пучок атомов со скоростью  и массой n пропускается через поперечное неоднородное магнитное поле, в котором на них действует сила  (рис. 5.19). Протяженность области поля , расстояние от магнита до экрана . Определим угол отклонения  следа пучка атомов на экране от его положения при выключенном магнитном поле.

Рис. 5.19. Отклонение атомов магнитным полем

Здесь мы имеем дело с задачей классической механики, которая позволяет подготовиться к количественному рассмотрению опыта Штерна — Герлаха. Время пролета атома через магнит равно

Все это время на атом действует поперечная сила , придающая ему поперечное ускорение

За время пролета атом отклонится на расстояние

и приобретет поперечную скорость

Это значит, что из магнита атом вылетает под углом  к первоначальному направлению движения, причем

Следовательно, при пролете расстояния l₂ до экрана атом отклонится еще и на расстояние

Складывая отклонения  и , получаем искомое отклонение следа атома на экране

Часто в задаче стоит вопрос об отклонении пучка атомов при выходе из магнита. В таком случае надо положить  в полученной формуле (5.16).

Пример 3. Узкий пучок атомов серебра при прохождении магнитного поля с неоднородностью

протяженностью см расщепился на два пучка. Экран для наблюдения установлен на расстоянии  см, скорость атомов  км/с. Определим расстояние b между компонентами расщепленного пучка на экране.

Заполненные оболочки дают нулевой вклад в магнитный момент атома. Атом серебра имеет один валентный электрон (в основном состоянии l = 0) и потому его магнитный момент равен собственному магнитному моменту электрона. В неоднородном поле на атом действует сила

где  — магнетон Бора. Знаки  соответствуют двум возможным направлениям магнитного момента электрона, и потому пучок расщепляется на два. На экране наблюдаются две полоски, находящиеся на расстоянии b друг от друга. Если в формулу (5.16) подставить выражение для силы , то получим два отклонения s, отличающиеся знаком. Поэтому искомое расщепление b = 2s. В результате приходим к выражению

Массу атома серебра легко найти по таблице Менделеева: молярная (атомная) масса М = 107,868 г/моль. Чтобы найти массу атома, надо молярную массу М разделить на число Авогадро:

Подставим теперь в (5.17) численные значения:

Такое расщепление вполне наблюдаемо в опытах.

Рис. 5.20. Мемориальная доска во Франкфуртском университете, посвящённая опыту Штерна и Герлаха

Spin The Wheel Html с примерами кода

Вращайте колесо Html с примерами кода

На этом уроке мы попробуем решить Html-головоломку Spin The Wheel с помощью компьютерного языка. Следующий код служит для иллюстрации этого момента.

 ааафсдфсфдсфсфсдфдсфс
 

Мы представили множество наглядных примеров, чтобы показать, как можно решить Html-задачу Spin The Wheel, а также объяснили, как это сделать.

Как мне сделать вращающееся колесо для моего сайта?

Как сделать прялку в CSS?

Добавить CSS

• Создайте круг, задав его ширину и высоту.
• Установите радиус границы на 50%, чтобы сделать его закругленным.
• Придать цвет границе.
• Придайте цвет счетчику с помощью свойства border-bottom-color.
• Укажите анимацию, имеющую четыре значения.

Как сделать спин-игру?

Как добавить прялку в WordPress?

Перейдите в раздел «Установленные плагины» на панели инструментов WordPress, найдите в списке плагин WP Optin Wheel и нажмите «Настройки». На вкладке «Общие настройки» установите флажок «Использовать файл журнала для регистрации всех пользователей и результатов их вращений». 22 апреля 2021 г.

Крути колесо бесплатно?

Некоторые из многих замечательных функций, которые вы получаете бесплатно: > Чаты! Общайтесь с другими людьми, которые в настоящее время крутят то же колесо фортуны, что и вы, и смотрите результаты их вращения. Если вы хотите повеселиться, разыгрывая лотерею, раздавая подарки или выбирая случайное имя для игры, то это приложение — именно то, что вам нужно!

Как крутить колесо?

Сначала заведите машину, затем нажмите сцепление. Переключитесь на первую передачу и дайте половину акселератора. Затем резко выключите сцепление и нажмите на педаль газа до упора. В этот момент колесо начинает вращаться.

Что такое предварительный загрузчик в HTML?

Атрибут preload указывает, считает ли автор, что видео должно загружаться при загрузке страницы и каким образом. Атрибут preload позволяет автору дать браузеру подсказку о том, что, по его мнению, приведет к наилучшему взаимодействию с пользователем.

Как центрировать div?

Это можно сделать, задав для свойства display значение «flex». Затем установите для свойства align-items и justify-content значение «center». Это укажет браузеру центрировать гибкий элемент (div внутри div) по вертикали и горизонтали. 09 августа 2022 г.

Как добавить загрузчик GIF на мой сайт?

html и CSS внутри тега стиля внутри тега заголовка. Получите gif с нужной вам анимацией загрузки. Добавьте приведенный ниже код после открытия тега body и замените значение src относительным путем к gif, который вы хотите использовать:

• <дел>
• Что такое Spin the wheel?

  Онлайн-игры «Вращай колесо» — это интерактивные игры, в которые зрители могут играть удаленно, чтобы получить шанс выиграть призы и награды. Рекламные акции Spin the Wheel часто и успешно используются брендами.28 июня 2021 г.

  3.3 Преобразование сценария R в отчет

  Даже если вы давно пользуетесь R Markdown, вы могли упустить еще одну возможность. Дин Аттали назвал это « Knitr Лучшая скрытая жемчужина». То есть вы можете отображать чистый R-скрипт напрямую в отчет. Если вы используете RStudio IDE, сочетание клавиш для рендеринга R-скриптов такое же, как и при вязании Rmd-документов ( Ctrl/Cmd+Shift+K ).

  При преобразовании сценария R в отчет вызывается функция Knitr::spin() , которая сначала преобразует сценарий R в файл Rmd. Именно эту функцию Дин Аттали назвал лучшим скрытым сокровищем вязальщиц . Вы увидите весь текстовый и графический вывод в отчете.

  Если вам нужен детальный контроль над элементами отчета, ниже приведены несколько правил синтаксиса, которые помогут вам:

  • Комментарии Roxygen будут обрабатываться как обычный текст. Комментарий roxygen — это комментарий R, начинающийся с #' . Это может помочь вам написать повествование в отчете. Вы можете использовать любой синтаксис Markdown в комментариях.

  • Комментарий, начинающийся с #+ , рассматривается как заголовок фрагмента Knitr . Например, вязание::spin() переведет комментарий #+ label, fig.width=5 в заголовок блока ```{r label, fig.width=5} в R Markdown.

  • Код R вида {{ code }} преобразуется во встроенное выражение R в R Markdown. Обратите внимание, что {{ code }} должен находиться на отдельной строке.

  • Фронтматерия YAML также может быть написана в начале R-скрипта в комментариях roxygen. Обратите внимание на отступы в полях YAML. Это очень важно. Если вы опустите отступ, структура данных, выраженная в вашем YAML, будет другой и неправильной. Например, поле keep_tex: true должен иметь отступ еще на два пробела под pdf_document в приведенном ниже примере.

  • Любой текст между /* и */ будет проигнорирован (т. е. будет считаться истинным комментарием).

  Ниже приведен полный пример, иллюстрирующий приведенные выше правила:

   #' ---
  #' title: "Отчет, сгенерированный на чистом R-скрипте"
  #' выход:
  #'pdf_document:
  #' keep_tex: правда
  #' ---
  #'
  #' Это отчет, сгенерированный функцией `knitr::spin()`.
  #'
  #' Давайте попробуем некоторые варианты **knitr**:
  #+ echo=FALSE, fig.width=7
  # Это обычный комментарий R.
  участок (автомобили)
  #' Теперь запишите встроенное значение. Мы знаем, что значение $\pi$ равно
  {{ Пи }}
  #' .
  #'
  #' Наконец, обратите внимание, что все комментарии roxygen
  #' по желанию. Вам также не нужны параметры фрагмента,
  #' если вы не хотите большего контроля над выводом
  #' такие элементы, как размер графиков.
  # /* Пишите комментарии между /* и */ как комментарии C:
  Системный сон(60)
  # */ 

  Когда этот скрипт отображается в отчете, Knitr::spin() преобразует его в R Markdown:

   ---
  title: "Отчет, сгенерированный из чистого R-скрипта"
  выход:
   pdf_документ:
   keep_tex: правда
  ---
  Это отчет, сгенерированный `knitr::spin()`.