Работа с процентами: Учимся считать проценты

Текстовые задачи на проценты — что это, определение и ответ

Для быстрого и верного решения задач на проценты нужно понимание сути процента, умение считать проценты и внимательно читать условие.

С процентами нам постоянно приходится сталкиваться в повседневной жизни. «Скидка 30%», «Кредит без процентов за 5 минут», «Арендная плата выросла на 12%» — со всех сторон на нас сыплются рекламные слоганы и призывы. Но что же значит слово «проценты»? И как ими оперировать?

Проценты являются удобным инструментом. Нужны они для нахождения части от чего-то. Вообще говоря, звучит похоже на определение дроби. И действительно, проценты очень тесно связаны с дробями, по сути, основываются на них.

Что такое процент?

Процент – это всегда доля какого-то числа.

100% — все число

50% — половина

25% — четверть

Чтобы найти 1%, необходимо поделить всё число на 100.

Один процент – одна сотая доля.

Нахождение процента через деление на 100:

1. Делим изначальное число на 100 (таким образом получаем величину 1 процента от числа).

2. Умножаем на нужное нам количество процентов.

Например, чтобы найти 25% от 200, нужно:

1. Сначала найти, сколько составляет 1% от 200:

\(200:100 = 2\)

2.Умножить полученное значение на нужное нам количество процентов, то есть на 25:

\(2 \cdot 25 = 50\)

Нахождение процента через умножение на десятичную дробь:

Принцип действия тот же, однако 2 действия объединяем в одно – умножаем исходное число сразу на дробь.

1. Превращаем процент в дробь (отсчитываем 2 символа справа и ставим запятую), например:

\(115\% = 1,15\)

\(82\% = 0,82\)

\(7\% = 0,07\)

\(25\% = 0,25\)

2. Умножаем число на полученную дробь:

25% от \(200 = 200 \cdot 0,25 = 50\)

Нахождение процента упрощённым способом «по кубикам»

Пользуясь правилом перевода процента в десятичную дробь, а затем – правилом перевода десятичной дроби в обыкновенную, можем вывести стандартные соотношения:

\(1\% = \frac{1}{100}\)

\(\ 10\% = \frac{1}{10}\)

\(\ 20\% = \frac{1}{5}\)

\(\ 25\% = \frac{1}{4}\)

\(\ 50\% = \frac{1}{2}\)

\(\ 75\%\ = \frac{3}{4}\)

Тогда работу с дробями мы можем заменить простым умножением или делением.

Например, чтобы найти 25% от 200, можно 200 поделить на 4 и получить 50.

Итак, пользуясь методом кубиков всегда можно найти 50%, 25%, а также 1%,10% и 20%. Например:

Для вычисления 1% нужно поставить запятую после второго символа, а для нахождения 10% поставить запятую после первого символа.

Далее, чтобы получить иной процент, нужно умножить полученное значение на нужное количество процентов. Например:

Как работать с процентами в текстовых задачах?

Для работы с процентами используется пропорция, в которой в одном столбце записываются реальные значения, в другом – соответствующие проценты.

Исходя из правил работы с дробями, получаем правила работы с пропорцией.

1. Внутри одной дроби можно сокращать значения.

2. Произведение накрест лежащих значений равно.

Например, если известно, что всего на прилавке имеется 200 груш, и нужно найти, сколько груш составляет 1%.

Составляем пропорцию:

200 груш – 100 %

x груш – 1 %

Пользуемся правилом произведения накрест лежащих значений:

\(200 \cdot 1 = x \cdot 100\)

Выражаем искомую величину:

\(x = \frac{200 \cdot 1}{100} = 2\)

Получаем готовое соотношение:

200 груш – 100 %

2 груши – 1 %

Итак, 1% от всего количества составляет 2 груши.

Или другая задача: известно, что 20% от всего количества составляет 40 груш. Сколько всего груш на прилавке?

Составляем пропорцию:

x груш – 100 %

40 груш – 20 %

Пользуемся правилом произведения накрест лежащих значений:

\(x \cdot 20 = 40 \cdot 100\)

Выражаем искомую величину:

\(x = \frac{40 \cdot 100}{20} = 200\)

Получаем готовое соотношение:

200 груш – 100 %

40 груш – 20 %

Итак, 100% — это 200 груш.

Видим, что пропорция отражает зависимость величин, по-другому это можно записать в виде двух дробей:

\(\frac{200}{2} = \frac{100}{1}\) или \(\frac{200}{40} = \frac{100}{20}\)

прибавить проценты к числу, подсчитать проценты, вычесть из числа

Проценты в современном мире крутятся повсюду. Не проходит ни дня без их использования. Покупая продукты – мы оплачиваем НДС. Взяв в банке кредит, мы выплачиваем сумму с процентами. Сверяя доходы, мы так же используем проценты.

Перед началом работы в Microsoft Excel вспомним школьные уроки математики, где вы изучали дроби и проценты.

Работая с процентами, помните, что один процент – это сотая часть (1%=0,01).

Выполняя действие прибавления процентов (к примеру, 40+10%), сначала находим 10% от 40, а только потом прибавляем основу (40).

Работая с дробями, не забывайте об элементарных правилах математики:

1. Умножения на 0.5 равно делению на 2.
2. Любой процент выражается через дробь (25%=1/4; 50%=1/2 и т.д.).

Совет! Если до этого вам не приходилось иметь дело с Excel, рекомендуем просмотреть азы работы с таблицами.

Считаем процент от числа

Чтобы найти процент от целого числа, разделите искомую долю на целое число и то что получилось умножьте на 100.

Пример №1. На складе хранится 45 единиц товара. 9 единиц товара продали за день. Сколько товара было продано в процентном соотношении?

9 – это часть, 45 – целое. Подставляем данные в формулу:

(9/45)*100=20%

В программе делаем следующее:

1. Для начала пропишем значение A1 и B1, в С1 выберем процентный тип расчетов и пропишем формулу =B1/A1.
2. После нажатия на «Enter» мы получим ответ, но появляется один нюанс. Ответ мы получаем в процентах. Он правильный, но мы не умножали на сто.

Как же это получилось? Задав процентный тип расчетов, программа самостоятельно допишет за вас формулу и поставит знак «%». Если бы мы задавали формулу самостоятельно (с умножением на сто), то знака «%» не было!

Пример №2. Решим обратную задачу. Известно, что на складе 45 единиц товара. Так же указано, что продано только 20%. Сколько всего единиц товара продали?

1. Найдем 20% из числа 45. Для этого задаем формулу (45*20)/100. Или воспользуемся похожей формулой (45/100)*20.
2. Чтобы не делить на 100, для нахождения результата попробуйте воспользоваться знаком «%».
3. Во всех случаях ответ получался одинаковым (9).

Пример №3. Попробуем обретенные знания на практике. Мы знаем цену за товар (см. рисунок ниже) и НДС (18%). Требуется найти сумму НДС.

Умножаем цену товара на процент, по формуле B1*18%.

Совет! Не забываем распространить эту формулу на остальные строчки. Для этого хватаем нижний правый угол ячейки и опускаем его до конца. Таким образом мы получаем ответ сразу на несколько элементарных задач.

Пример №4. Обратная задача. Мы знаем сумму НДС за товар и ставку (18%). Требуется найти цену товара.

1. Используем формулу (C1*100)/18.
2. Снова распространяем формулу до низа и получаем ответ.

Прибавляем и вычитаем

Начнем с прибавления. Будем рассматривать задачу на простом примере:

1. Нам дана цена товара. Необходимо прибавить к ней проценты НДС (НДС составляет 18%).
2. Если воспользоваться формулой B1+18%, то результат мы получим не верный. Так происходит потому, что нам необходимо прибавить не просто 18%, а 18% от первой суммы. В итоге мы получаем формулу В1+В1*0,18 либо В1+В1*18%.
3. Потяните вниз чтобы получить все ответы сразу.
4. На случай если вы воспользуетесь формулой В1+18 (без значка %), то ответы получатся со знаками «%», а результаты – не такими, как нам нужны.
5. Но эта формула тоже будет работать, если мы поменяем формат ячейки с «процентного» на «числовой».
6. Число знаков после запятой можете убрать (0) или выставить по своему усмотрению. 

Теперь попробуем вычесть процент из числа. Имея знания о прибавлении, вычитание не составит никакой сложности. Работать все будет при помощи подмены одного знака «+» на «-». Рабочая формула будет выглядеть так: В1-В1*18% или В1-В1*0,18.

Теперь найдем процент от всех продаж. Для этого просуммируем количество проданного товара и воспользуемся формулой B2/$B$7.

Вот такие элементарные задачи получились. Кажется все просто, но много людей допускают при этом ошибки.

Делаем диаграмму с процентами

Существует несколько типов диаграмм. Рассмотрим их по отдельности.

Круговая диаграмма

Попробуем создать круговую диаграмму.  Она будет отображать проценты продажи товаров. Для начала ищем проценты от всех продаж.

Далее выделяем результаты и переходив во вкладку «Вставка» и выбираем диаграмму.

После, ваша диаграмма появится в таблице. Если вас не устроит ее место расположения, то переместите, потянув за рамки диаграммы.

Гистограмма

Для этого нам понадобятся данные. Например, данные о продажах. Для создания гистограммы нам потребуется выделить все числовые значения (кроме итога) и во вкладке «Вставить» выбрать гистограмму. Для создания гистограммы нам потребуется выделить все числовые значения (кроме итога) и во вкладке «Вставить» выбрать гистограмму.

График

Вместо гистограммы можно использовать график. К примеру, для слежки за прибылью гистограмма не подходит. Более уместным будет использование  графика. Вставляется график таким же способом как и гистограмма. Необходимо во вкладке «Вставить» выбрать график. На этот график можно наложить еще один. К примеру, график с убытками.

На этом мы заканчиваем. Теперь вы умеете рационально использовать проценты, строить диаграммы и графики в Microsoft Excel. Если у вас возник вопрос, на который статья не ответила, напишите нам. Постараемся вам помочь.

процентов — Введение | SkillsYouNeed

Термин «процент» означает «из ста». В математике проценты используются так же, как дроби и десятичные дроби, как способы описания частей целого. Когда вы используете проценты, считается, что целое состоит из ста равных частей. Символ % используется, чтобы показать, что число представляет собой процент, и реже может использоваться аббревиатура «процент».

Вы увидите проценты почти везде: в магазинах, в Интернете, в рекламе и в СМИ. Способность понимать, что означают проценты, является ключевым навыком, который потенциально сэкономит вам время и деньги, а также сделает вас более востребованным.

---

Значение процентов

Процент — это латинский термин, означающий «из ста».

Следовательно, каждое «целое» можно рассматривать как разделенное на 100 равных частей, каждая из которых составляет один процент.

В поле ниже показано это для простой сетки, но это работает одинаково для всего: детей в классе, цен, гальки на пляже и так далее.

Визуализация процентов

---

Сетка ниже имеет 100 ячеек.

• Каждая ячейка равна 1% от целого (красная ячейка равна 1%).
• Две ячейки равны 2% (зеленые ячейки).
• Пять ячеек равны 5% (синие ячейки).
• Двадцать пять ячеек (фиолетовые ячейки) равны 25% от целого или одной четверти (¼).
• Пятьдесят ячеек (желтые ячейки) равны 50% от целого или половине (½).

Сколько имеется незаштрихованных (белых) клеток? Каков процент незаштрихованных ячеек?

---

Ответ: Это можно сделать двумя способами.

1. Подсчитайте лейкоциты. Их 17. Таким образом, из 100 клеток 17% белые.
2. Сложите количество других клеток и возьмите их из 100.
   Есть одна красная клетка, две зеленые, пять синих, 25 фиолетовых и 50 желтых. В сумме это 83. 100−83 = 17. Опять же, из 100 клеток 17 белых, или 17%.

Легко вычислить процентное соотношение, когда есть 100 отдельных «вещей», составляющих целое, как в сетке выше. А если их больше или меньше?

Ответ состоит в том, что вы преобразуете отдельные элементы, составляющие целое, в проценты. Например, если бы в сетке было 200 ячеек, каждый процент (1%) был бы равен двум ячейкам, а каждая ячейка — половине процента.

Мы используем проценты, чтобы упростить расчеты. С частями числа 100 работать намного проще, чем с третей, двенадцатой и так далее, тем более, что довольно много дробей не имеют точного (неповторяющегося) десятичного эквивалента. Важно отметить, что это также значительно упрощает сравнение процентов (которые фактически имеют общий знаменатель 100), чем между дробями с разными знаменателями.

Отчасти поэтому так много стран используют метрическую систему измерения и десятичную валюту.

---

Нахождение процента

Общее правило для нахождения данного процента от заданного целого:

Вычислите значение 1%, затем умножьте его на процент, который вам нужно найти.

Это проще всего понять на примере. Предположим, вы хотите купить новый портативный компьютер. Вы проверили местных поставщиков, и одна компания предложила вам скидку 20% от прейскурантной цены в 500 фунтов стерлингов. Сколько будет стоить ноутбук от этого поставщика?

В этом примере вся сумма составляет 500 фунтов стерлингов или стоимость ноутбука до применения скидки. Процент, который вам нужно найти, составляет 20%, или скидка, предлагаемая поставщиком. Затем вы вычтите это из полной цены, чтобы узнать, сколько вам будет стоить ноутбук.

1. Начните с определения значения 1%

   Один процент от 500 фунтов стерлингов равен 500 ÷ 100 = 5 фунтов стерлингов.

2. Умножьте на процент, который вы ищете

   После того, как вы вычислили значение 1%, вы просто умножаете его на искомый процент, в данном случае на 20%.

   5 фунтов стерлингов × 20 = 100 фунтов стерлингов.

   Теперь вы знаете, что скидка составляет 100 фунтов стерлингов.

3. Завершите расчет, добавив или вычтя необходимое.

   Цена ноутбука, включая скидку, составляет 500–20%, или 500–100 фунтов стерлингов = 400 фунтов стерлингов .

Простой способ вычислить 1% от любого числа

---

1% — это целое (каким бы оно ни было), деленное на 100.

вправо (или переместите запятую на два знака влево).

Вы можете узнать больше о числах и разрядах на нашей странице Числа , но вот краткое резюме:

500 фунтов стерлингов состоят из 5 сотен, ноль десятков и ноль единиц. 500 фунтов стерлингов также имеют ноль пенсов (центов, если вы работаете в долларах), поэтому их можно записать как 500 фунтов стерлингов с нулевыми десятыми или сотыми долями.

Сотни	Десятки	шт.	Точка	Десятки	Сотые
5	0	0	.	0	0

Когда мы делим на 100, мы сдвигаем наш номер на два столбца вправо. 500 разделить на 100 = 005, или 5. Начальные нули (нули «снаружи слева» числа, например, в 005, 02, 00014) не имеют значения, поэтому их не нужно записывать.

Вы также можете думать об этом как о перемещении десятичной точки на два знака влево.

Сотни	Десятки	шт.	Точка	Десятки	Сотые
0	0	5	.	0	0

Это правило применяется ко всем числам, поэтому 327 фунтов стерлингов, разделенные на 100, составляют 3,27 фунта стерлингов. Это то же самое, что сказать, что 3,27 фунта стерлингов составляют 1% от 327 фунтов стерлингов. 1 фунт стерлингов, деленный на 100 = 0,01 фунта стерлингов или один пенс. В фунте сто пенсов (и в долларе сто центов). Таким образом, 1 пенс составляет 1% от 1 фунта стерлингов.

Как только вы подсчитали 1% от целого, вы можете затем умножить свой ответ на процент, который вы ищете (см. нашу страницу на умножение для справки).

Математика в уме

---

По мере развития ваших математических навыков вы сможете увидеть другие способы получения того же ответа. Приведенный выше пример ноутбука довольно прост, и с практикой вы можете использовать свои математические способности в уме, чтобы думать об этой проблеме по-другому, чтобы упростить ее. В этом случае вы пытаетесь найти 20 %, поэтому вместо того, чтобы найти 1 % и затем умножить его на 20, вы можете найти 10 % и затем просто удвоить его. Мы знаем, что 10% — это то же самое, что 1/10, и мы можем разделить число на 10, переместив запятую на один разряд влево (удалив ноль из 500). Следовательно, 10% от 500 фунтов стерлингов составляют 50 фунтов стерлингов, а 20% составляют 100 фунтов стерлингов.

Полезным математическим приемом в уме является то, что проценты обратимы, поэтому 16% от 25 равно 25% от 16. Несомненно, одно из этих значений будет гораздо легче вычислить в уме… попробуйте!

Воспользуйтесь нашими калькуляторами процентов , чтобы быстро решить свои проблемы с процентами.

---

---

Работа с процентами

В приведенном выше примере мы рассчитали 20% скидку, а затем вычли ее из общей суммы, чтобы определить, сколько будет стоить новый ноутбук.

Помимо вычитания процента, мы также можем добавить процент к числу. Это работает точно так же, но на последнем шаге вы просто добавляете вместо вычитания.

Например: Джордж получил повышение и зарплату повысили на 5%. В настоящее время Джордж зарабатывает 24 000 фунтов стерлингов в год, так сколько же он будет зарабатывать после того, как его зарплата повысится?

1. Выработать 1% от всего

   Все в этом примере представляет собой текущую зарплату Джорджа, 24 000 фунтов стерлингов. 1% от 24 000 фунтов стерлингов равен 24 000 ÷ 100 = 240 фунтов стерлингов.

2. Умножьте это на процент, который вы ищете

   Джордж получает повышение зарплаты на 5%, поэтому нам нужно знать значение 5%, или 5 умножить на 1%.

   240 фунтов стерлингов × 5 = 1200 фунтов стерлингов.

3. Завершите расчет, добавив к исходной сумме

   Повышение заработной платы Джорджа составляет 1200 фунтов стерлингов в год. Таким образом, его новая зарплата составит 24 000 фунтов стерлингов + 1 200 фунтов стерлингов = 25 200 фунтов стерлингов.

   Проценты выше 100%

   ---

   Проценты могут превышать 100%. Этот пример один: новая зарплата Джорджа на самом деле составляет 105% от его старой.

   Однако его старая зарплата не равна 100% новой. Вместо этого он составляет чуть более 95%.

   Когда вы вычисляете проценты, важно убедиться, что вы работаете с правильным целым числом. В данном случае «все» — это старая зарплата Джорджа.

---

Проценты в виде десятичных дробей и дробей

Один процент равен одной сотой части целого. Поэтому его можно записать как десятичную, так и дробную часть.

Чтобы записать процент в виде десятичного числа, просто разделите его на 100.

Например, 50% становится 0,5, 20% становится 0,2, 1% становится 0,01 и так далее.

Используя это знание, мы можем рассчитывать проценты. 50% — это половина, поэтому 50% от 10 — это 5, потому что пять — это половина от 10 (10 ÷ 2). Десятичная часть 50% равна 0,5. Таким образом, еще один способ найти 50% от 10 — это, скажем, 10 × 0,5, или 10 половин.

20% от 50 — это то же самое, что сказать 50 × 0,2, что равно 10.

17,5% от 380 = 380 × 0,175, что равно 66,5.

Повышение зарплаты Джорджа выше составило 5% от 24 000 фунтов стерлингов. 24 000 фунтов стерлингов × 0,05 = 1 200 фунтов стерлингов.

Преобразование десятичной дроби в проценты выполняется в обратном порядке: умножьте десятичную дробь на 100.

0,5 = 50 %
0,875 = 87,5 % в знаменателе 100 и разделите его на наименьшую возможную форму.

50 % = 50/100 = 5/10 = ½
20 % = 20/100 = 2/10 = 1/5
30 % = 30/100 = 3/10

ВНИМАНИЕ!

---

Можно преобразовать дроби в проценты путем преобразования знаменателя (нижнего числа дроби) в 100. (неповторяющийся) десятичный или процентный.

Если знаменатель вашей дроби целое число раз не делится на 100, то простого преобразования не будет. Например, 1/3, 1/6 и 1/9.не составляют «чистых» процентов (они составляют 33,33333%, 16,66666% и 11,11111%).

---

Расчет процентов от целого

До сих пор мы рассмотрели основы работы с процентами и способы прибавления или вычитания процента от целого.

Иногда бывает полезно вычислить проценты от целого, когда вам известны соответствующие числа.

Например, предположим, что в организации работает 9 менеджеров, 12 администраторов, 5 бухгалтеров, 3 специалиста по персоналу, 7 уборщиц и 4 работника общественного питания. Какой процент каждого типа персонала он использует?

1. Начните с проработки целого.

   В этом случае вы не знаете «всего» или общей численности персонала в организации. Таким образом, первым шагом является объединение различных типов персонала.

   9 менеджеров + 12 администраторов + 5 бухгалтеров + 3 специалиста по кадрам + 7 уборщиков + 4 работника общественного питания = 40 сотрудников.

2. Рассчитайте долю (или долю) персонала в каждой категории.

   Нам известно количество сотрудников в каждой категории, но нам нужно преобразовать его в долю от целого, выраженную в виде десятичной дроби. Расчет, который нам нужно сделать, это:

   Персонал в категории ÷ Всего (См. нашу страницу отдела для помощи с суммами деления или используйте калькулятор)

   В качестве примера мы можем использовать менеджеров:

   9 менеджеров ÷ 40 = 0,225

   В этом случае может быть полезно, если вместо того, чтобы думать о символе деления «÷» как о значении «делится на», мы можем заменить слова «из». Мы часто используем это в контексте результатов тестов, например, 8/10 или «8 из 10» правильных ответов. Таким образом, мы вычисляем «количество менеджеров из всего штата». Когда мы используем слова для описания расчета, это может сделать его более понятным.

   
   

3. Преобразование доли целого в проценты

   0,225 — доля сотрудников, занимающих руководящие должности, выраженная в виде десятичной дроби. Чтобы преобразовать это число в проценты, нам нужно умножить его на 100. Умножение на 100 аналогично делению на сто, за исключением того, что вы перемещаете числа в другую сторону по шкале разрядов. Таким образом, 0,225 становится 22,5.

   Другими словами, 22,5% сотрудников организации являются менеджерами.

   Затем мы делаем те же два расчета для каждой другой категории.

• 12 администраторов ÷ 40 = 0,3. 0,3 × 100 = 30%.
• 5 бухгалтеров ÷ 40 = 0,125. 0,125 × 100 = 12,5%.
• 3 специалиста по кадрам ÷ 40 = 0,075. 0,075 × 100 = 7,5%.
• 7 уборщиков ÷ 40 = 0,175. 0,175 × 100 = 17,5%.
• 4 обслуживающего персонала ÷ 40 = 0,1. 0,1 × 100 = 10%.

СОВЕТ! Проверьте, что у вас есть в общей сложности 100%

---

Когда вы закончите вычислять проценты, рекомендуется сложить их вместе, чтобы убедиться, что они равны 100%. Если нет, то проверьте свои расчеты.

Подводя итог, можно сказать, что организация состоит из:

Ролей	Количество сотрудников	% персонала
Менеджеры	9	22,5%
Администраторы	12	30%
Бухгалтеры	5	12,5%
Специалисты по кадрам	3	7,5%
Очистители	7	17,5%
Персонал общественного питания	4	10%
Всего	40	100%

Может быть полезно показать процентные данные, представляющие целое на круговой диаграмме. Вы можете быстро увидеть пропорции категорий персонала на примере.

Дополнительную информацию о круговых диаграммах и других типах графиков и диаграмм см. на нашей странице: Графики и диаграммы .

Что нужно помнить

---

• Проценты — это способ описания частей целого.
• Они чем-то похожи на десятичные, за исключением того, что целое всегда делится на 100, а не на десятые, сотые, тысячные и т. д. единицы.
• Проценты предназначены для упрощения вычислений.

---

Дальнейшее чтение из раздела «Навыки, которые вам нужны»

---

Пропорция
Часть руководства по навыкам, которые вам необходимы для счета

В этой электронной книге рассматривается пропорция, рассматривающая числа как части других чисел, как части большего целого или по отношению к другим числам. В книге рассматриваются дроби и десятичные дроби, отношения и проценты с рабочими примерами, чтобы вы могли попробовать и развить свои навыки.

Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.

---

Как рассчитать процент чего-либо

Обновлено 27 октября 2020 г.

Автор Lee Johnson

Хотите ли вы выработать соответствующий совет в ресторане, узнайте, какой процент скидки вы получаете на продукт, или определите что такое конкретный процент от числа, необходимость знать, как найти процент чего-либо, возникает регулярно. Чтобы рассчитать процентные значения, вам нужно понять, что на самом деле означает процент. Преобразование между десятичными пропорциями и процентами простое, но оно также позволяет очень легко оценивать простые проценты и выполнять более сложные вычисления.

TL;DR (слишком длинный; не читал)

Найдите процент одного числа по отношению к другому по формуле Процент = (число, которое вы хотите найти в процентах для ÷ итог) × 100. Переместите десятичную точку на два знака вправо для преобразования десятичной дроби в проценты и на две позиции влево для преобразования процентов в десятичные дроби. Чтобы найти процент от числа, преобразуйте процент в десятичное число, а затем умножьте его на исходное число.

Расчет основных процентов

Процент — это на самом деле число, показывающее, сколько определенной вещи приходится на сотню (т. е. процентов на латыни). Есть два основных шага, которым нужно следовать, когда вы работаете над тем, сколько процентов одно число составляет от другого. Например, если вы набрали 36 баллов из 60 на тесте, какой процент вы набрали? Первый шаг — разделить имеющееся у вас число на желаемое число в процентах. Таким образом, в этом случае:

36 ÷ 60 = 0,6

Это доля от общей оценки, которую вы получили, с максимальным значением 1 (для оценки 60 из 60). Другими словами, это сумма, которую вы получили «за одного». Таким образом, за каждую доступную отметку вы получаете 0,6 балла. Процентный балл — это сумма, которую вы получили за сотню. Это означает, что все, что вам нужно сделать, это умножить этот результат на 100, чтобы получить процент:

\text{Оценка в процентах} = \text{Оценка в процентах} × 100

Или, используя пример:

\text{Оценка в процентах} = 0,6 × 100 = 60 \%

Таким образом, оценка по тесту в процентах составляет 60 процентов. Полное правило таково:

\text{Проценты} = \frac{\text{число в процентах}}{\text{всего}} × 100

В качестве другого примера, если пять учеников из 15 имеют коричневый цвет глаза, каков процент учащихся с карими глазами? Использование правила дает:

\text{Проценты} = \frac{5}{15} × 100 = 33,3 \%

Преобразование процентов в десятичные числа и обратно

Чтобы преобразовать десятичные числа в проценты, умножьте десятичное число на 100. Это означает перемещение десятичной точки на два знака вправо. Например, 0,4 в процентах соответствует 40 процентам, а 0,99 в процентах соответствует 99 процентам.

Чтобы преобразовать проценты в десятичные, разделите проценты на 100. Это означает, что 23 процента равны 0,23, а 50 процентов равны 0,5. Вы можете думать об этом как о перемещении десятичной точки на два знака влево.

В некоторых случаях также легко выразить процент в виде дроби. Процент на самом деле является числителем дроби, где знаменатель равен 100. Таким образом, 25 процентов на самом деле составляют 25/100. В таких случаях дробь легко упростить: 25 процентов на самом деле 1/4, а 30 процентов на самом деле 3/10. Это может быть полезно для вычисления определенного процента числа в уме.

Нахождение определенного процента от числа

Если вы хотите откладывать 25 процентов всего, что зарабатываете, сколько вам нужно вычесть из зарплаты в 160 долларов? Вычислить конкретный процент от числа для подобных ситуаций несложно. Сначала преобразуйте проценты, которые вы хотите, в дробь или десятичную дробь. Итак, в данном случае

25 \%= 0,25 = \frac{1}{4}

Затем умножьте десятичную дробь на число, от которого вы хотите получить процент. Для зарплаты в 160 долларов:

0,25 × \$160 = \$40

Вы можете сделать это, чтобы найти проценты от любого числа.

Процентное увеличение или уменьшение

Чтобы вычислить процентное изменение определенного числа, выполните два шага.