Длина на ширину и на высоту: Что пишется сначала? Высота или ширина?

Как правильно написать размеры длина ширина высота — Мир Окон 🏠

Содержание

как правильно записать размеры длина, ширина и высота

Когда говорят о размерах изделия, то имеют в виду, прежде всего, его габариты. Обычно подразумевается длина, ширина и высота предмета. При этом не всегда понятно, каким размерам изделия соответствуют перечисленные параметры, в каком порядке они указываются и что делать с глубиной и толщиной. Давайте вместе разберемся.

Содержание

• 1. Как правильно указываются габаритные размеры
• 2. Как пишется длина, ширина и высота для школьников
  • 2.1. Когда говорят о длине
  • 2.2. В чем разница между длиной и высотой
  • 2.3. Высота и глубина – одно и то же?
  • 2.4. Про ширину
• 3. Обозначение габаритов на примере мебели
• 4. Размеры стандартной мебели
• 5. Комментарии посетителей по теме статьи

Как правильно указываются габаритные размеры

На сборочных чертежах конструкторы указывают до 5 групп размеров, среди которых присутствуют и габаритные. Рассмотрим в качестве примера чертеж газовой колонки Нева- 4510.

Приведенные размеры вполне устроят того, кто будет монтировать изделие на месте, или дизайнера кухонного гарнитура, который подгонит размеры мебели под габариты колонки. Однако указанные таким образом габаритные размеры совсем не устроят конструктора упаковки для изделия, которому придется учитывать выступающие элементы. Таким образом, приведенные на чертежи размеры – это габариты корпуса колонки, а габаритные размеры изделия в целом в данном случае просто не указаны.

По определению габаритные размеры определяют предельные величины внешних очертаний предметов. В качестве альтернативы приведу чертеж газового котла Lemax Premium, где размеры 1180 х 975 х 288, действительно, являются габаритными.

В руководстве по эксплуатации размеры газовой колонки Нева- 4510 указаны в виде 550 х 340 х 180 (В х Ш х Г), то есть в порядке высота х ширина х глубина. В инструкции на аналогичный прибор другого производителя вместо параметра глубина указывается длина. Так как правильно писать? В какой последовательности следует указывать размеры длины, ширины и высоты изделия?

В простых случаях помогает ГОСТ 2.321-84, из которого следует, что в конструкторской документации длина, ширина и высота (или глубина) изделия обозначаются прописными латинскими буквами L,B,Н соответственно. Эти же обозначения приняты и в физике.

При этом в геометрии эти же параметры могут быть указаны символами а, b, c. В описаниях бытовой техники мы видим русские символы Д х Ш х В, соответствующие размерам длины, ширины и высоты предмета. В любом случае для простой коробки или прямоугольного параллелепипеда правильной следует считать последовательность указания габаритных размеров: длина х ширина х высота.

Еще раз смотрим в ГОСТ 2.321-84 и видим, что для изделия вместо высоты может указываться его глубина, если это соответствует его назначению, положению и форме. Для плоских изделий вместо высоты указывается его толщина, которую следует обозначать строчной латинской буквой s.

В зависимости от сложности изделия, его формы и назначения измерить, указать, записать или читать правильно его габариты бывает непросто.

В соответствии с правилами инженерной графики, автор чертежа обязан самостоятельно определить, где у изделия «Вид спереди», «Вид снизу» и «Вид сбоку». Очевидно, что для вида спереди выбирается сторона предмета, которая отражает максимум информации или главную информацию об изделии. Отсюда и возникают параметры длины, ширины и высоты изделия. То есть эти понятия относительные и определяются конструктором.

Если мы изучим ГОСТ 2.105-95 (Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам), то увидим, что порядок указания размеров, или, что писать первым, не регламентируется. При этом никто не отменял отраслевых стандартов и принятой практики, так что во многих каталогах оборудования мы видим последовательность: высота H x ширина B x длина L.

Как пишется длина, ширина и высота для школьников

Решая задачу по физике или геометрии, приходится указывать глубину бассейна, длину маятника, ширину прямоугольника или размеры бассейна. Чтобы написать обозначения без ошибок, сначала необходимо усвоить некоторые правила.

Когда говорят о длине

В математике длина — это расстояние от точки до точки, то есть отрезок. В физических задачах указывают длину рычага, маятника и прочее. В физике и стереометрии ее обозначают латинской l, в геометрии и стереометрии – буквой а.

В чем разница между длиной и высотой

В школьных задачах в качестве высоты часто выступает перпендикуляр, опущенный на противоположную плоскость. При этом длина является характеристикой линии. Таким образом, длина принадлежит фигуре и является ее гранью, тогда как высота формируется в результате построения на чертеже. Высоту чертят для того, чтобы разделить основную фигуру на ее составляющие и получить информацию в ходе решения задачи. Высота обозначается символами H,h.

Высота и глубина – одно и то же?

В определенном смысле высота и глубина означают примерно одно и то же. Очевидно, что, вычисляя объем бассейна, мы говорим о его глубине, хотя геометрически – это высота параллелепипеда. Вычисляя объем стакана, мы говорим о его высоте, и при этом речь идет о глубине его внутренней емкости. Кроме того, существует понятие толщины, которая по сути является высотой плоской фигуры. На чертежах ее обозначают латинской буквой s. Таким образом, выбираем высоту, глубину или толщину в соответствии с характеристиками предмета и видом расчетов.

Про ширину

Помните, как поется в песенке: «Вот такой вышины, Вот такой низины, Вот такой ширины, Вот такой ужины». Четырехмерное пространство обсуждать не станем, но про ширину поговорим. Ширину указывают как у плоских, так и объемных фигур. Ширина как бы определяет форму предмета и стоит на вторых ролях после длины. Так, у прямоугольника более длинную сторону называют длиной, а более короткую считают шириной. Чаще всего такой размер обозначают буквой В.

Обозначение габаритов на примере мебели

Посмотрим, как и в каком порядке пишутся габариты на практике. Показательно обозначение габаритных размеров на примере мебели. В большинстве случаев для нее указывается Ш (ширина) х Г (глубина) х В (высота).

Если мы говорим о габаритах мебели, у которой существует конкретная лицевая сторона, то для нее указываются габаритные размеры L (ширина) х B (глубина) х H (высота). Это правило относится к стульям, креслам, диванам, шкафам, письменным столам, полкам настенным.

Если речь идет о габаритах мебели, у которой не существует конкретной лицевой стороны (или их несколько), для нее указываются габаритные размеры L (длина) х B (ширина) х H (высота). Это правило относится к кроватям, столам обеденным, столам для заседаний, сундукам для сна.

При этом внешние размеры выдвижных ящиков шкафов или комодов обозначаются L (ширина) х B (длина) х H (высота), тогда как их внутренние габариты определяются L (ширина) х B (длина) х H (глубина). Из приведенных примеров следует, что габаритные размеры изделий указываются конструкторами в соответствии с логикой их устройства и назначения.

Размеры стандартной мебели

Габаритные размеры шкафов, столов, стульев и кресел представлены на данной иллюстрации. Как видите, возможен определенный разброс параметров, исходя из конкретной потребности.

Габаритные размеры кухонной мебели могут варьироваться в значительных пределах, при этом столешница всегда размещается на высоте 85 см от пола. Глубина нижних шкафов логично диктуется размерами газовой плиты, то есть 50-60 см. Глубина полок часто выбирается около 30 см.

При заказе стенного шкафа рекомендуется продумать заранее размещение в нем тех или иных вещей. Один из вариантов мебели для одежды представлен на эскизе.

Конфигурация и размеры полок для белья (размеры в скобках для постельного белья) могут быть разными. Их можно расположить с шагом 20-40 см по высоте. Полка для шляп имеет глубину более 24 см и высоту от 17 см.

Надеюсь, Вы получили исчерпывающую информацию по вопросам габаритных размеров.

 

Длина, Ширина, Высота, Глубина, Толщина смотреть онлайн видео от AF-Soft / КБ Кудесник в хорошем качестве.

Наш сайт: http://af-softlab. com/
Все мы сталкивались так или иначе с необходимостью обозначения габаритных размеров различных изделий и интуитивно вроде всё понятно, но порой очень сложно определить какой термин лучше использовать и в каком порядке записывать. Например:
1. Панель ДСП — ДШТ, а шкаф — ШВГ,
2. Профиль рамочный — ДШТ, а брусок — ДШВ,
3. Стол обеденный имеет ДШВ, а стол рабочий с тумбой — ДВГ,
4. Дверь входная имеет толщину, а тот же параметр у дверного проёма именуется глубиной.
Первое, что мы замечаем, что терминов всего пять: Длина, Ширина, Высота, Глубина, Толщина.
Почему так?! И как определить в каких случаях что использовать?! Давайте разбираться.
01 Ширина/Высота/Глубина
Все величины так или иначе связаны с особенностями тела человека и его мировосприятия.
В данном случае очень важна точка зрения… буквально — точка зрения взгляда человека.
Благодаря вестибулярному аппарату человек всегда может распознать две линии: горизонт (соединение земли и неба) и перпендикулярную ему — вертикаль (например, дерево, растущее из земли). Олицетворением этих линий явились понятия Ширина и Высота.
Также они перпендикулярны третьей линии — направлению взгляда человека — это и есть Глубина.
Вот тут и кроется первая разгадка: понятия Ширина и Высота чётко привязаны к окружающему миру и мы их видим везде и во всём, а Глубина — понятие относительное, привязанное к конкретному человеку, к точке зрения, к виду чертежа.
Иными словами, чтобы найти глубину необходимо определить у объекта лицевую или рабочую поверхность.
Например, если мы посмотрим на выдвижной ящик комода спереди, то ширину и высоту мы обозначим на фасаде, а глубиной будет внутренняя часть, уходящая в комод.
Но стоит открыть ящик и посмотреть на него сверху, как глубиной у нас оказывается внутренняя высота короба.
Поэтому при разработке каталогов с иллюстрациями очень важно располагать изделие с нужной стороны или обозначать где какие габариты.
Порядок записи габаритных размеров, соответствует их значимости и происхождению: сначала Ширина, от неё Высота, а замыкает Глубина. Собственно этот же порядок используется и в математическом обозначении координатных осей — XYZ.
02 Длина/Толщина
Ширина, Высота, Глубина — это общие параметры, которыми можно обозначить размеры чего угодно, даже пустоты или абстрактной габаритной рамки. Они являются продолжением того, что человек наблюдает вокруг себя.
Но есть ещё пара свойств, которые наш мозг может определить без дополнительного инструмента: самый длинный и самый короткий размеры. Это сравнительные характеристики и т.к. их не всегда возможно определить «на взгляд», то и применяют только в очевидных случаях.
Чтобы сравнить размеры предмета, человек должен его положить перед собой или подойти к нему с самой длинной стороны. А т.к. наши глаза располагаются на одной горизонтальной оси и угол обзора по вертикали намного меньше, то для охвата взглядом всего предмета, его располагают горизонтально, самой длинной стороной перед собой. Самая короткая же сторона в лежачем положении оказывается вертикальной.
Таким образом Длина — это оценка протяжённости горизонта земли, Толщина — оценка высоты условного слоя деревьев леса на горизонте. Получается должна быть и третья величина, оценивающая глубину?! Ан нет, мозг не способен достоверно оценить размер вдоль направления взгляда из-за искажений перспективы, поэтому и сравнительных размеров только два.
Причём, так же невозможно сравнить какие-либо пустоты, объёмы, абстрактные вещи без привязки к материальным объектам, поэтому Длиной или Толщиной можно обозначить только габариты реального предмета.
Т.к. эти размеры имеют характеристику «самый», то располагаются они в самом начале и самом конце порядка записи габаритов: Д / Ш / В / Г / Т.
03 Итог
Давайте теперь подведём итог всему вышесказанному и обозначим правила применения габаритных понятий:
1. Перед обозначением габаритных величин необходимо определить лицевую или рабочую поверхность.
2. На лицевой (рабочей) поверхности обозначают Ширину и Высоту, за ней — Глубину.
3. Ширина/Высота/Глубина являются общими понятиями, и могут применяться для любого предмета или объёма.
4. Если заведомо известно, что один из размеров всегда будет очевидно больше либо меньше остальных, то его можно обозначить Длиной или Толщиной соответственно.
5. Понятия Длина и Толщина следует применять только для материальных объектов.
6. Порядок записи габаритных размеров следующий: Длина — Ширина — Высота — Глубина — Толщина (ДШВГТ). Неиспользуемые понятия исключать, не нарушая порядок.
Порядок записи может быть иным если это предусмотрено промышленным или производственным стандартом.
П.С. Длина пишется с 1ой «Н».
Длина/Ширина/Высота/Глубина/Толщина — конечные, определённые
Длинь (Доль, Даль)/Ширь/Высь/Глубь/Толщь — бескрайние, неопределённые
Вдаль/Вширь/Ввысь/Вглубь/Втолщь — изменение (размеров или положения).

Длина Ширина Высота – Формула, Примеры

длина, ширина и высота – это размеры геометрической фигуры, которые показывают длину, ширину и высоту фигуры. В то время как длина — самая длинная сторона фигуры, ширина — более короткая сторона, а высота — вертикальный размер фигуры. Давайте узнаем больше о длине, ширине, высоте фигур.

1.	Что такое Длина Ширина Высота?
2.	Длина против ширины
3.	Длина Ширина Высота коробки
4.	Часто задаваемые вопросы о длине, ширине, высоте

Что такое Длина Ширина Высота?

Длина, ширина и высота — это инструменты, которые используются для определения размеров объекта. Когда мы говорим о двухмерных фигурах (2D-фигурах), мы используем длину и ширину, тогда как, когда мы ссылаемся на трехмерные фигуры (3D-фигуры), мы используем высоту вместе с длиной и шириной. Давайте теперь разберемся с тремя терминами.

• Длина: длина используется для измерения расстояния между двумя точками. Длина — это самое длинное измерение фигуры, и она показывает, насколько длинна данный объект или фигура. Он выражается в линейных единицах, таких как метры, сантиметры, дюймы и так далее.
• Ширина: Ширина — это более короткое расстояние объекта или фигуры, и она показывает, насколько широка или широка данная фигура. Ширина также выражается в линейных единицах, таких как метры, сантиметры, дюймы и т. д.
• Высота или глубина: высота объекта относится к его глубине или третьему вертикальному измерению объекта и показывает, насколько высок или глубок объект. Высота или глубина объекта выражается в линейных единицах, таких как метры, сантиметры, дюймы и т. д.

Следует отметить, что длина, ширина, высота и глубина являются словами, которые являются производными от слов длинный, широкий, высокий и глубокий соответственно. Следовательно, они выражают размеры объекта. Обратите внимание на рисунок, приведенный ниже, чтобы увидеть длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда.

Длина против ширины

Разница между длиной и шириной фигуры заключается в том, что длина обозначает более длинную сторону, а ширина обозначает более короткую сторону фигуры.

Длина показывает длину фигуры, а ширина показывает, насколько она широка или широка. Ширину также называют широтой. Например, если две стороны прямоугольника равны 8 см и 3 см, мы можем легко определить, что длина прямоугольника равна 8 см, а ширина прямоугольника равна 3 см. Обратите внимание на прямоугольник, приведенный ниже, чтобы увидеть разницу между длиной и шириной фигуры.

Длина x Ширина x Высота

Длина, ширина и высота обычно используются вместе, чтобы найти объем геометрической фигуры, такой как прямоугольная призма, также известная как параллелепипед. Когда мы умножаем длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда, мы получаем его объем. Это означает, что длина x ширина x высота = объем прямоугольного параллелепипеда. Другими словами, вместимость или объем кубоида или любой прямоугольной коробки можно измерить, если мы умножим эти три измерения вместе. Давайте разберемся в этом на примере.

Пример: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина 8 единиц, ширина 4 единицы, а высота 3 единицы.

Решение: Объем прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать по формуле

Объем параллелепипеда = длина x ширина x высота

³

Длина Ширина Высота коробки

Длину, ширину и высоту коробки легко определить, потому что мы знаем, что длина — это самая длинная сторона, ширина — это более короткая сторона, а высота — это вертикальный размер коробки. Обратите внимание на приведенный ниже рисунок, на котором показаны длина, ширина и высота ящика.

Эти размеры всегда выражаются в том порядке, в котором сначала идет длина, затем ширина и затем высота. Это означает, что если размеры коробки должны быть измерены, они выражаются в порядке длины, ширины и высоты. Например, 15 дюймов × 10 дюймов × 3 дюйма означает, что 15 дюймов — это длина коробки, 10 дюймов — ширина коробки и 3 дюйма — высота коробки.

☛Статьи по теме

• Измерение
• Преобразование длины
• Измерение длины

 

1. Пример 1: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, используя заданные длину, ширину и высоту: длина = 9 единиц, ширина = 5 единиц, высота = 4 единицы

   Решение: Формула, используемая для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда,

   Объем прямоугольного параллелепипеда = длина x ширина x высота

   3

   Следовательно, объем прямоугольного параллелепипеда равен 180 единицам ³

2. Пример 2: Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, если его объем 196 кубических единиц, ширина 4 единицы, а высота 7 единиц.

   Решение:

   Формула, которая используется для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:

   Объем прямоугольного параллелепипеда = длина x ширина x высота6, ширина = 4, высота = 7, длина = ?

   После подстановки данных получаем 196 = длина × 4 × 7 ^.

   После решения этого уравнения мы получаем длину как, длина = 196/28 = 7 единиц.

   Следовательно, длина прямоугольного параллелепипеда равна 7 единицам.

3. Пример 3: Укажите истинное или ложное значение.

   а.) Длина показывает ширину фигуры.

   b.) Ширина также называется широтой.

   c.) Когда мы умножаем длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда, мы получаем его объем.

   Решение:

   а) Неверно, длина показывает длину фигуры.

   б.) Правда, ширину называют еще широтой.

   в.) Правда, когда мы умножаем длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда, мы получаем его объем.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по длине ширине высоте

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о длине, ширине, высоте

Что такое Длина Ширина Высота?

Длина, ширина, высота, и глубина — это слова, образованные от прилагательных длинный, широкий, высокий и глубокий соответственно. Следовательно, они выражают размеры объекта. В то время как длина показывает длину данного объекта, ширина показывает, насколько он широк, а высота показывает, насколько он высок. Все они выражаются в линейных единицах, таких как сантиметры, метры, дюймы и так далее.

Какая формула для длины, ширины и высоты?

Когда длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда перемножаются, получается объем прямоугольного параллелепипеда. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: объем прямоугольного параллелепипеда = длина × ширина × высота.

В чем разница между длиной, шириной, высотой?

Длина, ширина, высота объекта — это различные размеры, выраженные в линейных единицах. В то время как длина — это самая длинная сторона фигуры, ширина — это более короткая сторона, а высота — это вертикальный размер или глубина фигуры.

Какой порядок длины ширины высоты?

Когда записываются размеры геометрической фигуры, они записываются в том порядке, в котором сначала идет длина, затем ширина и затем высота. Например, если необходимо выразить размеры прямоугольного параллелепипеда, его запишут как длина × ширина × высота, то есть 7 × 4 × 3, где 7 представляет длину, 4 — ширину, а 3 — высоту. кубоид.

Как рассчитать кубический метр по длине, ширине и высоте?

Кубический метр — это единица измерения объема прямоугольного параллелепипеда. Поэтому, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда в кубических метрах, нужно перемножить длину, ширину и высоту. Следует отметить, что все длины, ширины и высоты должны иметь одни и те же единицы измерения (метры), чтобы объем выражался в кубических метрах. Например, если длина прямоугольного параллелепипеда 10 м, ширина 6 м, а высота 3 м, найдем его объем в кубических метрах. Объем кубоида = длина × ширина × высота. После подстановки значений получаем, Объем прямоугольного параллелепипеда = 10 × 6 × 3 = 180 кубических метров.

Какова длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда?

Длина прямоугольного параллелепипеда равна наибольшей стороне, когда параллелепипед расположен горизонтально. Ширина — это более короткая сторона прямоугольного параллелепипеда. Высота — это вертикальный размер прямоугольного параллелепипеда.

Как найти длину, ширину и высоту, если задан объем?

Формула, которая используется для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда: Объем прямоугольного параллелепипеда = длина × ширина × высота. Следовательно, если какое-либо одно измерение отсутствует, его можно рассчитать с помощью этой формулы, заменив другие заданные значения. Например, найдем высоту прямоугольного параллелепипеда, если объем прямоугольного параллелепипеда равен 144 кубических см, длина = 12 см, ширина = 2 см. Поскольку высота прямоугольного параллелепипеда неизвестна, подставим в формулу остальные размеры. Объем прямоугольного параллелепипеда = длина × ширина × высота. После подстановки известных значений получаем 144 = 12 × 2 × Высота. Решив это, получим высоту 6 см.

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Длина Ширина Высота

Что такое размерность в математике? Определение, типы, формы, примеры

Определение

Размеры в математике — это мера размера или расстояния объекта, области или пространства в одном направлении. Проще говоря, это измерение длины, ширины и высоты чего-либо.

Размеры обычно выражаются следующим образом: 

• Длина
• Ширина
• Ширина
• Высота или глубина

Типы фигур на основе размеров

В зависимости от количества измерений, присутствующих в фигуре, ее можно классифицировать на:

• Нульмерная
• Одномерный
• Двухмерный
• Трехмерный

1. Нульмерный

Точка является нульмерным объектом, так как не имеет ни длины, ни ширины, ни высоты. У него нет размера. Он говорит только о местоположении.

2. Одномерный

Для одномерной фигуры возможно только одно измерение. Отрезок линии, нарисованный на поверхности, является одномерным объектом, поскольку он имеет только длину и не имеет ширины.

3. Две – размерные

Двумерные формы или объекты в геометрии представляют собой плоские плоские фигуры, имеющие два измерения – длину и ширину. Двумерные или двумерные формы не имеют толщины и могут быть измерены только с двух граней.

Квадрат, круг, прямоугольник и треугольник являются примерами двухмерных объектов. Мы можем классифицировать фигуры на основе их размеров.

Два измерения отмечены на двумерном графике с двумя осями: x и y. Ось x перпендикулярна или под углом 90° к оси y.

4. Трехмерный  

В геометрии трехмерные фигуры — это объемные фигуры или объекты или формы, имеющие три измерения — длину, ширину и высоту. В отличие от двумерных фигур трехмерные фигуры имеют толщину или глубину.

Куб и прямоугольный параллелепипед являются примерами трехмерных объектов, поскольку они имеют длину, ширину и высоту.

Возьмем, к примеру, прямоугольный параллелепипед.

Атрибутами прямоугольного параллелепипеда являются грани, ребра и вершины. Три измерения составляют края трехмерной геометрической формы.

Некоторые примеры трехмерных фигур: 

Когда на графике отмечены три измерения, трехмерный график имеет три оси, а именно x, y и z. Каждая ось перпендикулярна или на 90° к другому.

Решенные примеры

Вопрос 1: Сколько измерений имеет данная фигура?

Ответ: Фигура представляет собой кривую линию, проведенную из одной точки в другую и имеющую только одно измерение — длину.

Вопрос 2: Сколько измерений имеет данная фигура?

Ответ: Это точка или точка. Он вообще не имеет измерения, ни длины, ни ширины, ни ширины.

Вопрос 3: Сколько измерений имеет шкала?

Ответ: Шкала имеет длину, ширину и толщину. Поэтому его можно назвать трехмерным.

Вопрос 4: Сколько размеров имеет цилиндрическое ведро для воды?

Ответ: Цилиндрический ковш имеет высоту, глубину и ширину. Таким образом, это трехмерная фигура.

Практические задачи

1

Сколько измерений имеет объект?

1

2

3

4

Правильный ответ: 3
Кубик Рубикса имеет длину, ширину и ширину. Он трехмерный.

2

Сколько измерений имеет данная фигура?

1

2

3

Правильный ответ: 2
Фигура представляет собой круг, длина и ширина которого измеряются между двумя точками на окружности.

3

Каков размерный тип объекта, который имеет только длину?

Один

Два

Три

Четыре

Правильный ответ: Один
Объект, имеющий только одно измерение, является одномерным.

4

Сколько размеров у ноутбука?

Ноль

Один

Два

Три

Правильный ответ: Три
Блокнот имеет длину, ширину и ширину. Итак, он трехмерный.

Заключение

Размеры обозначают измерения объекта или фигуры. Узнайте больше с SplashLearn , игровая платформа, которая делает математику, особенно геометрию, увлекательной с помощью различных игр и рабочих листов. Родители могут помочь своим детям легко учиться с помощью инновационных математических игр, которые легко решить и легко освоить.

Часто задаваемые вопросы

Что такое трехмерный квадрат?

Куб — это квадрат, нарисованный в трехмерном виде. У квадрата есть только длина и ширина, а у куба есть длина, ширина и ширина.

Как называется, когда объект вообще не имеет размеров?

Это нульмерная фигура, и она не может быть объектом. Это просто точка на поверхности без измерения длины или ширины.

Периметр, площадь и объем

Данный материал содержит геометрические фигуры с измерениями. Приведённые измерения являются приблизительными и могут не совпадать с измерениями в реальной жизни.

Периметр геометрической фигуры

Периметр геометрической фигуры — это сумма всех её сторон. Чтобы вычислить периметр, нужно измерить каждую сторону и сложить результаты измерений.

Вычислим периметр следующей фигуры:

Это прямоугольник. Детальнее мы поговорим об этой фигуре позже. Сейчас просто вычислим периметр этого прямоугольника. Длина его равна 9 см, а ширина 4 см.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Это видно на рисунке. Если длина равна 9 см, а ширина равна 4 см, то противоположные стороны будут равны 9 см и 4 см соответственно:

Найдём периметр. Для этого сложим все стороны. Складывать их можно в любом порядке, поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Периметр часто обозначается заглавной латинской буквой P (англ. perimeters). Тогда получим:

P = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, нахождение периметра записывают короче — складывают длину и ширину, и умножают её на 2, что будет означать «повторить длину и ширину два раза»

P = 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, найдём периметр квадрата со стороной 5 см. Фразу «со стороной 5 см» нужно понимать как «длина каждой стороны квадрата равна 5 см»

Чтобы вычислить периметр, сложим все стороны:

P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Но поскольку все стороны равны, вычисление периметра можно записать в виде произведения. Сторона квадрата равна 5 см, и таких сторон 4. Тогда эту сторону, равную 5 см нужно повторить 4 раза

P = 5 см × 4 = 20 см

---

Площадь геометрической фигуры

Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры.

Следует уточнить, что речь в данном случае идёт о площади на плоскости. Плоскостью в геометрии называют любую плоскую поверхность, например: лист бумаги, земельный участок, поверхность стола.

Площадь измеряется в квадратных единицах. Под квадратными единицами подразумевают квадраты, стороны которых равны единице. Например, 1 квадратный сантиметр, 1 квадратный метр или 1 квадратный километр.

Измерить площадь какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре.

Например, площадь следующего прямоугольника равна трём квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится три квадрата, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Справа представлен квадрат со стороной 1 см (он в данном случае является квадратной единицей). Если посмотреть сколько раз этот квадрат входит в прямоугольник, представленный слева, то обнаружим, что он входит в него три раза.

Следующий прямоугольник имеет площадь, равную шести квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится шесть квадратов, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Допустим, потребовалось измерить площадь следующей комнаты:

Определимся в каких квадратах будем измерять площадь. В данном случае площадь удобно измерить в квадратных метрах:

Итак, наша задача состоит в том, чтобы определить сколько таких квадратов со стороной 1 м содержится в исходной комнате. Заполним этим квадратом всю комнату:

Видим, что квадратный метр содержится в комнате 12 раз. Значит, площадь комнаты составляет 12 квадратных метров.

---

Площадь прямоугольника

В предыдущем примере мы вычислили площадь комнаты, последовательно проверив сколько раз в ней содержится квадрат, сторона которого равна одному метру. Площадь составила 12 квадратных метров.

Комната представляла собой прямоугольник. Площадь прямоугольника можно вычислить перемножив его длину и ширину.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Вернёмся к предыдущему примеру. Допустим, мы измерили длину комнаты рулеткой и оказалось, что длина составила 4 метра:

Теперь измерим ширину. Пусть она составила 3 метра:

Умножим длину (4 м) на ширину (3 м).

4 × 3 = 12

Как и в прошлый раз получаем двенадцать квадратных метров. Это объясняется тем, что измерив длину, мы тем самым узнаём сколько раз можно уложить в эту длину квадрат со стороной, равной одному метру. Уложим четыре квадрата в эту длину:

Затем мы определяем сколько раз можно повторить эту длину с уложенными квадратами. Это мы узнаём, измерив ширину прямоугольника:

---

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см

Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

3 × 3 = 9

В данном случае требовалось узнать сколько квадратов со стороной 1 см содержится в исходном квадрате. В исходном квадрате содержится девять квадратов со стороной 1 см. Действительно, так оно и есть. Квадрат со стороной 1 см, входит в исходный квадрат девять раз:

Умножив длину на ширину, мы получили выражение 3 × 3, а это есть произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен 3. Иными словами выражение 3 × 3 представляет собой вторую степень числа 3. А значит процесс вычисления площади квадрата можно записать в виде степени 3².

Поэтому вторую степень числа называют квадратом числа. При вычислении второй степени числа a, человек тем самым находит площадь квадрата со стороной a. Операцию возведения числа во вторую степень по другому называют возведением в квадрат.

---

Обозначения

Площадь обозначается заглавной латинской буквой S (англ. Square — квадрат). Тогда площадь квадрата со стороной a см будет вычисляться по следующему правилу

S = a²

где a — длина стороны квадрата. Вторая степень указывает на то, что происходит перемножение двух одинаковых сомножителей, а именно длины и ширины. Ранее было сказано, что у квадрата все стороны равны, а значит равны длина и ширина квадрата, выраженные через букву a.

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов стороной 1 см содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения площади нужно указывать см². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный сантиметр».

Например, вычислим площадь квадрат со стороной 2 см.

Значит, квадрат со стороной 2 см, имеет площадь, равную четырём квадратным сантиметрам:

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов со стороной 1 м содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения нужно указывать м². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный метр».

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 метра

Значит, квадрат со стороной 3 м, имеет площадь равную девяти квадратным метрам:

Аналогичные обозначения используются при вычислении площади прямоугольника. Но длина и ширина прямоугольника могут быть разными, поэтому они обозначаются через разные буквы, например a и b. Тогда площадь прямоугольника, длиной a и шириной b вычисляется по следующему правилу:

S = a × b

Как и в случае с квадратом, единицами измерения площади прямоугольника могут быть см², м², км². Эти обозначения заменяют словосочетания «квадратный сантиметр», «квадратный метр», «квадратный километр» соответственно.

Например, вычислим площадь прямоугольника, длиной 6 см и шириной 3 см

Значит, прямоугольник длиной 6 см и шириной 3 см имеет площадь, равную восемнадцати квадратным сантиметрам:

В качестве единицы измерения допускается использовать словосочетание «квадратных единиц». Например, запись S = 3 кв.ед означает, что площадь квадрата или прямоугольника равна трём квадратам, каждый из которых имеет единичную сторону (1 см, 1 м или 1 км).

---

Перевод единиц измерения площади

Единицы измерения площади можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах.

1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Но 1 м = 100 см. Тогда все четыре стороны тоже имеют длину, равную 100 см

Вычислим новую площадь этого квадрата. Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100

S = 100² = 10 000 см²

Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров.

1 м²  = 10 000 см²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных метров на 10 000 и получить площадь, выраженную в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно количество квадратных метров умножить на 10 000.

А чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно наоборот количество квадратных сантиметров разделить на 10 000.

Например, переведём 100 000 см² в квадратные метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 10 000 см² это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см² будут содержать по 10 000 см²»

100 000 см² : 10 000 см² = 10 м²

Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км² в квадратные метры.

Один квадратный километр это квадрат со стороной 1 км. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному километру. Но 1 км = 1000 м. Значит, все четыре стороны квадрата также равны 1000 м. Найдём новую площадь квадрата, выраженную в квадратных метрах. Для этого умножим длину 1000 м на ширину 1000 м или возведём в квадрат число 1000

S = 1000² = 1 000 000 м²

Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров:

1 км²  = 1 000 000 м²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных километров на 1 000 000 и получить площадь, выраженную в квадратных метрах.

Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно количество квадратных километров умножить на 1 000 000.

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км² в квадратные метры. Умножим 2 км² на 1 000 000

2 км² × 1 000 000 = 2 000 000 м²

А чтобы перевести квадратные метры в квадратные километры, нужно наоборот количество квадратных метров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 3 500 000 м² в квадратные километры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 м² это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м² будут содержать по 1 000 000 м²»

3 500 000 м² : 1 000 000 м² = 3,5 км²

---

Пример 2. Выразить 7 м² в квадратных сантиметрах.

Умножим 7 м² на 10 000

7 м² = 7 м² × 10 000 = 70 000 см²

---

Пример 3. Выразить 5 м² 13 см² в квадратных сантиметрах.

5 м² 13 см² = 5 м² × 10 000 + 13 см² = 50 013 см²

---

Пример 4. Выразить 550 000 см² в квадратных метрах.

Узнаем сколько раз 550 000 см² содержит по 10 000 см². Для этого разделим 550 000 см² на 10 000 см²

550 000 см² : 10 000 см² = 55 м²

---

Пример 5. Выразить 7 км² в квадратных метрах.

Умножим 7 км² на 1 000 000

7 км² × 1 000 000 = 7 000 000 м²

---

Пример 6. Выразить 8 500 000 м² в квадратных километрах.

Узнаем сколько раз 8 500 000 м² содержит по 1 000 000 м². Для этого разделим 8 500 000 м² на 1 000 000 м²

8 500 000 м² × 1 000 000 м² = 8,5 км²

---

Единицы измерения площади земельных участков

Площади небольших земельных участков удобно измерять в квадратных метрах.

Площади более крупных земельных участков измеряются в арах и гектарах.

Ар (сокращённо: a) — это площадь равная ста квадратным метрам (100 м²). В виду частого распространения такой площади (100 м²) она стала использоваться, как отдельная единица измерения.

Например, если сказано что площадь какого-нибудь поля составляет 3 а, то нужно понимать, что это три квадрата площадью 100 м² каждый, то есть:

3 а = 100 м² × 3 = 300 м²

В народе ар часто называют соткой, поскольку ар равен квадрату, площадью 100 м². Примеры:

1 сотка = 100 м²

2 сотки = 200 м²

10 соток = 1000 м²

Гектар (сокращенно: га) — это площадь, равная 10 000 м². Например, если сказано что площадь какого-нибудь леса составляет 20 гектаров, то нужно понимать, что это двадцать квадратов площадью 10 000 м² каждый, то есть:

20 га = 10 000 м² × 20 = 200 000 м²

---

Прямоугольный параллелепипед и куб

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, состоящая из грáней, рёбер и вершин. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед:

Желтым цветом показаны грáни параллелепипеда, чёрным цветом — рёбра, красным — вершины.

Прямоугольный параллелепипед обладает длиной, шириной и высотой. На рисунке показано где длина, ширина и высота:

Параллелепипед, у которого длина, ширина и высота равны между собой, называется кубом. На рисунке показан куб:

---

Объём геометрической фигуры

Объём геометрической фигуры — это число, которое характеризует вместимость данной фигуры.

Объём измеряется в кубических единицах. Под кубическими единицами подразумевают кубы длиной 1, шириной 1 и высотой 1. Например, 1 кубический сантиметр или 1 кубический метр.

Измерить объём какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько  кубических единиц вмещается в данную фигуру.

Например, объём следующего прямоугольного параллелепипеда равен двенадцати кубическим сантиметрам:

Это потому что в данный параллелепипед вмещается двенадцать кубов длиной 1 см, шириной 1 см и высотой 1 см:

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Одна из единиц измерения объема это кубический сантиметр (см³). Тогда объём V рассмотренного нами параллелепипеда равен 12 см³

V = 12 см³

Объём любого параллелепипеда вычисляют следующим образом: перемножают его длину, ширину и высоту .

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

где, a — длина, b — ширина, c — высота

Так, в предыдущем примере мы визуально определили, что объём параллелепипеда равен 12 см³. Но можно измерить длину, ширину и высоту данного параллелепипеда и перемножить результаты измерений. Мы получим тот же результат

Объём куба вычисляется таким же образом, как и объём прямоугольного параллелепипеда — перемножают длину, ширину и высоту.

Например, вычислим объём куба, длина которого 3 см. У куба длина, ширина и высота равны между собой. Если длина равна 3 см, то равны этим же трём сантиметрам ширина и высота куба:

Перемножаем длину, ширину, высоту и получаем объём, равный двадцати семи кубическим сантиметрам:

V = 3 × 3 × 3 = 27 см³

Действительно, в исходный куб вмещается 27 кубиков длиной 1 см

При вычислении объёма данного куба мы перемножили длину, ширину и высоту. Получилось произведение 3 × 3 × 3. Это есть произведение трёх сомножителей, каждый из которых равен 3. Иными словами, произведение 3 × 3 × 3 является третьей степенью числа 3 и может быть записано в виде 3³.

V = 3³ = 27 см³

Поэтому третью степень числа называют кубом числа. При вычислении третьей степени числа a, человек тем самым находит объём куба, длиной a. Операцию возведения числа в третью степень по другому называют возведением в куб.

Таким образом, объём куба вычисляется по следующему правилу:

V = a³

Где a — длина куба.

---

Кубический дециметр. Кубический метр

Не все объекты нашего мира удобно измерять в кубических сантиметрах. Например, объём комнаты или дома удобнее измерять в кубических метрах (м³). А объём бака, аквариума или холодильника удобнее измерять в кубических дециметрах (дм³).

Другое название одного кубического дециметра – один литр.

1 дм³ = 1 литр

---

Перевод единиц измерения объёма

Единицы измерения объёма можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.

Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.

Но 1 м = 100 см. Значит, длина, ширина и высота тоже равны 100 см

Вычислим новый объём куба, выраженный в кубических сантиметрах. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту. Либо возведём число 100 в куб:

V = 100³ = 1 000 000 см³

Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:

1 м³  = 1 000 000 см³

Это позволяет в будущем умножить любое количество кубических метров на 1 000 000 и получить объём, выраженный в кубических сантиметрах.

Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, нужно количество кубических метров умножить на 1 000 000.

А чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, нужно наоборот количество кубических сантиметров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 300 000 000 см³ в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 см³ это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см³ будут содержать по 1 000 000 см³»

300 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 300 м³

---

Пример 2. Выразить 3 м³ в кубических сантиметрах.

Умножим 3 м³ на 1 000 000

3 м³ × 1 000 000 = 3 000 000 см³

---

Пример 3. Выразить 60 000 000 см³ в кубических метрах.

Узнаем сколько раз 60 000 000 см³ содержит по 1 000 000 см³. Для этого разделим 60 000 000 см³ на 1 000 000 см³

60 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 60 м³

---

Вместимость бака, банки или канистры измеряют в литрах. Литр это тоже единица измерения объема. Один литр равен одному кубическому дециметру.

1 литр = 1 дм³

Например, если вместимость банки составляет 1 литр, это значит что объём этой банки составляет 1 дм³. При решении некоторых задач может быть полезным умение переводить литры в кубические дециметры и наоборот. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.

Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1

5 л × 1 = 5 дм³

---

Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.

Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:

6000 л × 1 = 6000 дм³

Теперь переведём эти 6000 дм³ в кубические метры.

Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм

Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1000 дм³

V = 10³= 1000 дм³

Получается, что одна тысяча кубических дециметров соответствует одному кубическому метру. А чтобы определить сколько кубических метров соответствуют шести тысячамл кубических дециметров, нужно узнать сколько раз 6 000 дм³ содержит по 1 000 дм³

6 000 дм³ : 1 000 дм³ = 6 м³

Значит, 6000 л = 6 м³.

---

Таблица квадратов

В жизни часто приходиться находить площади различных квадратов. Для этого каждый раз требуется возводить исходное число во вторую степень.

Квадраты первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в специальную таблицу, называемую таблицей квадратов.

Первая строка данной таблицы (цифры от 0 до 9) это единицы исходного числа, а первый столбец (цифры от 1 до 9) это десятки исходного числа.

Например, найдём квадрат числа 24 по данной таблице. Число 24 состоит из цифр 2 и 4. Точнее, число 24 состоит из двух десятков и четырёх единиц.

Итак, выбираем цифру 2 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 4 выбираем в первой строке (строке единиц). Затем, двигаясь вправо от цифры 2 и вниз от цифры 4, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 576. Значит, квадрат числа 24 есть число 576

24² = 576

---

Таблица кубов

Как и в ситуации с квадратами, кубы первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в таблицу, называемую таблицей кубов.

Куб числа по таблице определяется таким же образом, как и квадрат числа. Например, найдём куб числа 35. Это число состоит из цифр 3 и 5. Выбираем цифру 3 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 5 выбираем в первой строке (строке единиц). Двигаясь вправо от цифры 3 и вниз от цифры 5, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 42875. Значит, куб числа 35 есть число 42875.

35³ = 42875

---

Задания для самостоятельного решения

Задача 1. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите периметр.

Решение

P = 2(a + b)

a = 6, b = 2
P = 2(6 + 2) = 12 + 4 = 16 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Показать решение

Задача 2. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите площадь.

Решение

S = ab
a = 6, b = 2
S = 6 × 2 = 12 см²

Ответ: площадь равна 12 см².

Показать решение

Задача 3. Площадь прямоугольника составляет 12 см². Длина составляет 6 см. Найдите ширину прямоугольника.

Решение

S = ab
S = 12, a = 6, b = x
12 = 6 × x
x = 2

Ответ: ширина прямоугольника составляет 2 см.

Показать решение

Задача 4. Вычислите площадь квадрата со стороной 8 см

Решение

S = a²
a = 8
S = 8² = 64 см²
Ответ: площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см²

Показать решение

Задача 5. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см.

Решение

V = abc
a = 6, b = 4, c = 3
V = 6 × 4 × 3 = 72 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см равен 72 см³

Показать решение

Задача 6. Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 200 см³. Найдите высоту параллелепипеда, если его длина равна 10 см, а ширина 5 см

Решение

V = abc
V = 200, a = 10, b = 5, c = x
200 = 10 × 5 × x
200 = 50x
x = 4

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Показать решение

Задача 7. Площади земельного участка, засеянные пшеницей и льном, пропорциональны числам 4 и 5. На какой площади засеяна пшеница, если под льном засеяно 15 га

Решение

Число 4 отражает площадь, засеянную пшеницей. А число 5 отражает площадь, засеянную льном.
Сказано что площади, засеянные пшеницей и льном пропорциональны этим числам.

Проще говоря, во сколько раз изменяются числа 4 или 5, во сколько же раз изменится и площадь, которая засеяна пшеницей или льном. Льном засеяно 15 га. То есть число 5, которое отражает площадь, засеянную льном, изменилось в 3 раза.

Тогда число 4, которое отражает площадь засеянную пшеницей, нужно увеличить в три раза

4 × 3 = 12 га

Ответ: пшеницей засеяно 12 га.

Показать решение

Задача 8. Длина зернохранилища 42 м, ширина составляет длины, а высота – 0,1 длины. Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище, если 1 м³ его весит 740 кг.

Решение

a — длина
b — ширина
c — высота

a = 42 м
b = м
c = 42 × 0,1 = 4,2 м

Определим объем зернохранилища:

V = abc = 42 × 30 × 4,2 = 5292 м³

Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище:

5292 × 740 = 3916080 кг

Переведём килограммы в тонны:

Ответ: зернохранилище вмещает 3916,08 тонн зерна.

Показать решение

Задача 9. 12. Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 5,8 м, а ширина – 3,5 м. Две трубы наполняют его водой в течение 13 ч 32 мин., причём через одну из них вливается 25 л/мин, а через вторую – 0,75 этого количества. Определите высоту (глубину) бассейна.

Решение

Определим сколько литров в минуту вливается через вторую трубу:

25 л/мин × 0,75 = 18,75 л/мин

Определим сколько литров в минуту вливается в бассейн через обе трубы:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определим сколько литров воды будет залито в бассейн за 13 ч 32 мин

43,75 × 13 ч 32 мин = 43,75 × 812 мин = 35 525 л

1 л = 1 дм³

35 525 л = 35 525 дм³

Переведём кубические дециметры в кубические метры. Это позволит вычислит объем бассейна:

35 525 дм³ : 1000 дм³ = 35,525 м³

Зная объём бассейна можно вычислить высоту бассейна. Подставим в буквенное уравнение V=abc имеющиеся у нас значения. Тогда получим:

V = 35,525
a = 5.8
b = 3.5
c = x

35,525 = 5,8 × 3,5 × x
35,525 = 20,3 × x
x = 1,75 м

с = 1,75

Ответ: высота (глубина) бассейна составляет 1,75 м.

Показать решение

---

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

Как говорить о размерах на испанском языке

Быстрый ответ

Будь то расчет размеров стены или чтение инструкций по сборке нового комода, знание того, как читать и понимать размеры на испанском языке, имеет основополагающее значение.

В этой статье мы покажем вам основной словарь, связанный с вычислением измерений или las Dimensions , а также объясним основные различия в способах измерения измерений в США и испаноязычных странах. мир.

Прежде чем вы сможете вычислить размеры чего-либо, вам нужно выучить много фундаментальной лексики. Ниже взгляните на список самых важных слов, которые вы должны выучить, чтобы рассчитать размеры чего-либо.

	длина
долгота	длина
	ширина
анчура	ширина
Альтура	высота
эстатура	рост (человека)
	точка
	линия
Ангуло	уголок
прямой угол	прямой угол
периметр	периметр
circunferencia	окружность
	площадь
объемный	объем
двумерный	двумерный
трехмерный	трехмерный
медида	измерение
тразар	для построения (например, линия между двумя точками )
	для измерения
	линейка
синт метрика	рулетка

Теперь, когда у вас под рукой есть список фундаментальной лексики, давайте взглянем на пару примеров того, как мы могли бы использовать эту лексику.

примеры
Pásame la cinta métrica, Por Favor. Necesito medir la longitud de la mesa antes de comprar el mantel. Передайте мне рулетку, пожалуйста. Мне нужно измерить длину стола, прежде чем покупать скатерть.
Usa la regla para trazar una línea en la pared después de haber calculado su largo y ancho. С помощью линейки начертите линию на стене, рассчитав ее длину и ширину.

В Соединенных Штатах используется очень специфическая система измерений (называемая Американской системой), отличная от el sístema métrico или Метрической системы , которая используется в остальном мире, включая испаноязычные страны. . Это означает, что при расчете размеров любого объекта в испаноязычном мире вы захотите посмотреть на другую сторону линейки, на ту сторону, которая показывает вам миллиметров и сантиметров , миллиметров и сантиметров . Ознакомьтесь с таблицами ниже, чтобы помочь вам со всеми вашими преобразованиями!

милиметро	миллиметр	1/1000 метра или 0,039 дюйма
сантиметрметр	сантиметр	1/100 метра или 0,39 дюйма
	метр	39 дюймов или 3,2 фута
километр	километр	1000 метров или 0,62 мили

900 09 пулгада	дюйм	2,54 см
	фут	0,3 метра или 12 дюймов 9 0021
	двор	0,91 метра или 3 фута
	миль	1,6 километра или 5280 футов

90 000 Калькулятор объема

Ниже приведен список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Пожалуйста, заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

Калькулятор объема сферы

Калькулятор объема конуса

Калькулятор объема куба

Калькулятор объема цилиндра

Калькулятор объема прямоугольного резервуара

Длина (л) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы Ширина (ш) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы Высота (h) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы

Калькулятор объема капсулы

Калькулятор объема сферической крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.

Радиус основания (r) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы Радиус шара (R) мильярдовфутовдюймовкилометровметровсантиметровмиллиметровмикрометровнанометровангстремов Высота (ч) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы

Калькулятор объема усеченного конуса

Верхний радиус (r) мильярдовфутовдюймовкилометровметровсантиметровмиллиметровмикрометровнанометровангстремов Радиус дна (R) мильярдовфутовдюймовкилометровметровсантиметровмиллиметровмикрометровнанометровангстремов Высота (ч) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы

Калькулятор объема эллипсоида

Ось 1 (a) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы Ось 2 (б) мильярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы Ось 3 (c) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы

Калькулятор объема квадратной пирамиды

Калькулятор объема пробирки

Внешний диаметр (d1) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы Внутренний диаметр (d2) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы Длина (л) милиярдыфутыдюймыкилометрыметрысантиметрымиллиметрымикрометрынанометрыангстремы

Связанные Калькулятор площади поверхности | Калькулятор площади

Объем – это количественная оценка трехмерного пространства, занимаемого веществом. Единицей объема в СИ является кубический метр, или м ³ . По соглашению объем контейнера обычно представляет собой его вместимость и количество жидкости, которое он может вместить, а не объем пространства, которое вытесняет фактический контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы можно разбить на более простые совокупные формы, и сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных форм, можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы формы. Помимо этого, формы, которые не могут быть описаны известными уравнениями, могут быть оценены с использованием математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых из наиболее распространенных простых форм.

Сфера

Сфера — это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, равноудаленных от заданной точки в его центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере равно радиусу r . Вероятно, наиболее известным сферическим объектом является идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и вычисление их объемов одинаково. Как и в случае с окружностью, самый длинный отрезок, соединяющий две точки сферы через ее центр, называется диаметром, д . Уравнение для расчета объема сферы приведено ниже:

объем =

πr 3

EX: Клэр хочет наполнить идеально сферический водяной шар радиусом 0,15 фута уксусом, чтобы использовать его в битве с водяным шаром против ее заклятого врага Хильды в ближайшие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать по приведенному ниже уравнению:

объем = 4/3 × π × 0,15 ³ = 0,141 фута ³

Конус

Конус представляет собой трехмерную форму, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус образован подобно кругу набором отрезков, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую круг (или какое-либо другое основание). На этой странице рассматривается только случай конечного прямого кругового конуса. Конусы, состоящие из полулиний, некруглых оснований и т. д., которые простираются до бесконечности, рассматриваться не будут. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

объем =

πr 2 ч

где r — радиус, а h — высота конуса

ПРИМЕР: Беа полна решимости выйти из магазина мороженого с хорошо потраченными 5 долларами, заработанными тяжелым трудом. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, бесспорно, крупнее. Она определяет, что на 15 % предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей необходимо определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15 % объем сахарного рожка. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

объем = 1/3 × π × 1,5 ² × 5 = 11,781 в ³

Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет < 15%, и решает купить сахарный рожок. . Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свою ангельскую детскую привлекательность, чтобы заставить персонал опустошить контейнеры с мороженым в ее рожок.

Куб

Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых сходятся в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны соответствующим смежным граням. Куб является частным случаем многих классификаций фигур в геометрии, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правильный ромбоэдр. Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

объем = а ³
где a — длина ребра куба

ПРИМЕР: Боб, родившийся в Вайоминге (и никогда не покидавший штат), недавно посетил родину своих предков в Небраске. Потрясенный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей ни на что другое, с чем он когда-либо сталкивался ранее, Боб понял, что ему нужно привезти часть Небраски домой с собой. У Боба есть кубический чемодан с длиной ребра 2 фута, и он вычисляет объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

объем = 2 ³ = 8 футов ³

Цилиндр

Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от заданной прямой оси. Однако в обычном употреблении «цилиндр» относится к прямолинейному круговому цилиндру, основаниями которого являются окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой 90 628 h 90 631 и радиусом 90 628 r 90 631. . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

объем = πr ² ч
где r — радиус, а h — высота резервуара

ПРИМЕР: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома. Поскольку он решительно выступает за переработку отходов, он нашел три цилиндрические бочки с незаконной свалки и очистил их от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который может вместить каждая, используя приведенное ниже уравнение:

объем = π × 3 ² × 4 = 113,097 фута ³

Он успешно строит замок из песка в своем доме, и в качестве дополнительного бонуса ему удается экономить электроэнергию на ночном освещении, так как его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте. темнота.

Прямоугольный резервуар

Прямоугольный резервуар представляет собой обобщенную форму куба, стороны которого могут иметь различную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых сходятся в его вершинах и все перпендикулярны соответствующим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

объем= длина × ширина × высота

ПРИМЕР: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к тортам. Она планирует пройти по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя Дарби в отличной форме, она беспокоится о своей способности пройти тропу из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет наполнить свой идеально прямоугольный пакет длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она может поместить в свою упаковку, рассчитывается ниже:

объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута ³

Капсула

Капсула представляет собой трехмерную геометрическую форму, состоящую из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера представляет собой половину сферы. Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, комбинируя уравнения объема для сферы и прямого кругового цилиндра:

объем = πr 2 ч +

πr 3 = πr 2 (

р + ч)

где r — радиус, а h — высота цилиндрической части

ПРИМЕР: Дана капсула с радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута. Джо может нести капсулу времени, которую он хочет закопать для будущих поколений в своем путешествии самопознания через Гималаи:

объем = π × 1,5 ² × 3 + 4/3 × π ×1,5 ³ = 35,343 футов ³

Сферическая крышка

Сферическая крышка представляет собой часть сферы, отделенную от остальной части сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферическая шапка называется полусферой. Существуют и другие различия, в том числе сферический сегмент, где сфера разделена на две параллельные плоскости и два разных радиуса, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для расчета объема сферической шапки получено из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0. Относительно сферической шапки, показанной в калькуляторе:

объем =

πh 2 (3R — h)

Имея два значения, предоставленный калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

Дано r и R : h = R ± √R ² — r ²

902 36 Даны R и h : r = √2Rh — h ²
где r — радиус основания, R — радиус сферы, а h — высота сферического колпачка

EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, он решает саботировать мяч для гольфа Джеймса. Он отрезает идеальный сферический колпачок от верхней части мяча для гольфа Джеймса и должен рассчитать объем материала, необходимого для замены сферического колпачка и смещения веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:0003

объем = 1/3 × π × 0,3 ² (3 × 1,68 — 0,3) = 0,447 дюйма ³

К сожалению для Джека, Джеймс получил новую партию мячей за день до их игры, и все усилия Джека оказались напрасными.

Усеченный конус

Усеченный конус — это часть тела, остающаяся после разрезания конуса двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор вычисляет объем для прямого круглого конуса специально. Типичные усеченные конусы, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем правого конического усеченного конуса рассчитывается по следующему уравнению:

Дано r и 9062 8 ч : R =

h 2 + r 2 2h

объем =

πh(r 2 + rR + R 2 )

где r и R — радиусы оснований, h — высота усеченного конуса

таким образом, чтобы мороженое оставалось упакованным внутри конуса, а поверхность мороженого находилась на одном уровне и была параллельна плоскости отверстия конуса. Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть нижней части рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. Беа теперь осталась с протекающим мороженым в правом коническом усеченном конусе, и ей нужно рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченного конуса 4 дюйма и радиусы 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

объем = 1/3 × π × 4 (0,2 ² + 0,2 × 1,5 + 1,5 ² ) = 10,849 дюйма ³

Эллипсоид

Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса, и поверхность, которую можно описать как деформацию сферы за счет масштабирования направленных элементов. Центром эллипсоида называется точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным. Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

объем =

πabc

где a , b и c длины осей мясо, поскольку он может поместиться в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может поместить в свой бутерброд. Учитывая, что осевая длина его булочки составляет 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат вычисляет объем мяса, который он может поместить в каждую выдолбленную булочку, следующим образом:

объем = 4/3 × π × 1,5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма ³

Квадратная пирамида

Пирамида в геометрии представляет собой трехмерное тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник — это фигура на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямой линии. Существует множество возможных многоугольных оснований для пирамиды, но квадратная пирамида — это пирамида, в которой основание — квадрат. Другое различие, связанное с пирамидами, связано с расположением вершины. Вершина правильной пирамиды находится прямо над центром тяжести ее основания. Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды можно записать как:

Обобщенный объем пирамиды:

объем =

бх

где b площадь основания и h высота

Объем квадратной пирамиды:

объем =

а 2 ч

, где a — длина края основания

ПРИМЕР: Ван очарован древним Египтом и особенно любит все, что связано с пирамидами. Будучи старшим из своих братьев и сестер Ту, Три и Форе, он может легко загнать их в загон и использовать по своему желанию. Воспользовавшись этим, Ван решает воспроизвести древние египетские времена и попросить своих братьев и сестер выступить в роли рабочих, строящих ему пирамиду из грязи с длиной ребра 5 футов и высотой 12 футов, объем которой можно рассчитать с помощью уравнения для квадрата. пирамида:

объем = 1/3 × 5 ² × 12 = 100 футов ³

Трубчатая пирамида

Трубка, часто также называемая трубой, представляет собой полый цилиндр, который часто используется для передачи жидкостей или газов. . Вычисление объема трубы по существу использует ту же формулу, что и для цилиндра ( объем = pr ² h ), за исключением того, что в этом случае используется диаметр, а не радиус, и длина используется, а не высота. Таким образом, формула включает измерение диаметров внутреннего и внешнего цилиндров, как показано на рисунке выше, вычисление каждого из их объемов и вычитание объема внутреннего цилиндра из объема внешнего. С учетом использования длины и диаметра, упомянутых выше, формула для расчета объема трубы показана ниже:

объем = π

д 1 2 — д 2 2 4

л

где d ₁ — внешний диаметр, d ₂ — внутренний диаметр, l — длина трубы

EX: Beulah посвящен охране окружающей среды. Ее строительная компания использует только самые экологически чистые материалы. Она также гордится тем, что удовлетворяет потребности клиентов. У одного из ее клиентов есть загородный дом, построенный в лесу, через ручей. Он хочет более легкого доступа к своему дому и просит Беулу построить ему дорогу, обеспечив при этом свободное течение ручья, чтобы не мешать его любимому месту рыбалки. Она решает, что надоедливые бобровые плотины были бы хорошей точкой для прокладки трубы через ручей.