Модуль градиента: Модуль — градиент — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Градиент навигационного параметра — Студопедия

Любые измерения содержат ошибки, поэтому измерив пеленг, дистанцию или угол и проложив на карте соответствующую изоли­нию, нельзя считать, что судно будет находиться на этой изолинии. Вычислить возможное смещение изолинии из-за ошибок наблюдений можно, используя понятие градиента функции.

Изобразим две изолинии, соответствующие значениям навигацион­ных параметров U и U + ∆U (рис. 8.2). На всей изолинии значение функции навигационного параметра остается постоянным, но оно изме­нится при переходе на другую изолинию. Чем теснее расположены изо­линии друг к другу, тем меньше расстояние ∆n между ними при задан­ном приращении функции ∆U, тем быстрее меняется функция в данном районе. Это изменение удобно характеризовать отношением ∆U/∆n или вектором g, направленным в сторону возрас­тания функции по нормали к изолинии. Век­тор g называется градиентом. Таким образом, градиентом навигационного параметра назы­вается вектор, направленный по нормали к навигационной изолинии в сторону ее смеще­ния при положительном приращении пара­метра, причем модуль этого вектора характе­ризует наибольшую скорость изменения па­раметра в данном месте. Этот модуль равен

Размерность модуля градиента равна размерности параметра U на линейную величину. Направления вектора градиента и линии положения взаимно перпендикулярны, обозначается направление градиента символом r.

Если при измерении навигационного параметра U допущена ошибка ∆U и известен градиент, то смещение линии положения па­раллельно самой себе определяется формулой

Чем больше величина градиента g, тем меньше смещение линии положения при той же ошибке ∆U, тем точнее будет определение места судна.

Пеленг. Предположим, что наблюдатель, находившийся в точке С, переместился так, что пеленг получил приращение ∆П, град. (рис. 8.3). Следовательно, ∆U = ∆П. Из треугольника .АСС1 имеем

Значение модуля градиента

тогда равно, град, /миля,

Направление градиента т = ИП — 90°.

Расстояние. При измерении рас­стояния ∆U = ∆D, смещение изолинии
∆n = ∆D.

Следовательно,

будет совпадать с направлением из ориентира А на точку Z, в которой находится судно (рис. 8.4). Смеще­ние линии положения, полученной по измеренному расстоянию, зави­сит только от ошибки в измеренном расстоянии.

«№

23)Линия положения. Уравнение линии положения.

Линией положения называется касательная (или хорда), проведенная к изолинии вблизи счислимого места и замещающая собой изолинию.

Уравнение ЛП

24)Способы ОМС по двум линиям положения.

Способы:

Аналитический

1. измеряются навигационные параметры
2. по замеченным в период измерения координатам, определяем значение счислимых параметров счислимой точки.
3. вычисляем приращение навигационного параметра.
4. определяем модули градиентов и направление градиентов.
5. рассчитываем перенос линии положения.
6. составляем простые уравнения линий положения и вычисляем разность широт и отшествие по определителям 2 порядка.

25)Градиенты навигационного параметра.

26)Основные понятия и определения теории вероятности. Законы распределения случайных величин.

Частное определение: отношение числа случаев появления события A(m) к общему числу проведённых испытаний (n)

Классическое определение: отношение числа испытаний благоприятных событию A(m) к общему числу испытаний (n)

Косвенное определение вероятности: в этом случае сложные события разбиваются на несколько простых, вероятность которых подсчитывается частными или классическими, затем вероятность сложного события определяется по вероятностям составляющих его простых событий с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

Случайные величины и законы их распределения (СВ)

Дискретные: происходят через определённый интервал времени.

Непрерывные: непрерывные события.

Самый распространенный и наиболее общим законом распределения случайной величины при неограниченном количестве измерений наз-ся закон Гаусса.

27)Числовые характеристики случайных величин и случайных функций.

28)Измерения и наблюдения. Классификация измерения.

Дискретные – это такие измерения которые выполняются через определённый интервал времени.

Непрерывные – это те измерения которые ведутся всегда автоматизированными аппаратами.

Необходимые – это измерения минимальное количество которых обеспечивает….

Избыточные – это такие которые выполнены сверх необходимых.

Равноточные – это такие СКП результат измерения которых будет одинаковый.

По степени взаимо связи:

1) взаимонезависимы – измерение погрешности которой формируется различными факторами.

2) корреляционновзаимозависимы – это измерения в состав погрешности которых входит одна и та же общая погрешность сформирована одним и тем же фактором.

3) Функциональнозависимы – это измерения все погрешности которых формируются одним и тем же фактором.

29)Классификация погрешности и их свойства. Методы учёта систематических погрешностей.

Погрешность измерения называется разница между измеренным и истинным значением величины.

Непосредственно источник погрешности является.

1. несовершенство приборов и инструментов.
2. несовершенство органов чувств и не стабильность психического состояния.
3. незакономерные колебания параметров внешней среды.
4. нестабильность метода измерений.
5. несовершенство метода измерений.

По характеру действия на величину погрешности подразделяются на:

1. случайные
2. систематические

систематические на:

1. постоянные
2. переменные
3. периодические
4. прогрессивные

1. грубые (промахи)

30. Нормальный закон распределения погрешностей и функцию Лапласа спотреть в 25. Распределение Стьюдента

Распределе́ние Стью́дента в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Названо в честь Уильяма Сили Госсета, который первым опубликовал работы, посвящённые распределению, под псевдонимом «Стьюдент».

Пусть — независимые стандартные нормальные случайные величины, такие что . Тогда распределение случайной величины , где

называется распределением Стьюдента с степенями свободы. Пишут . Её распределение абсолютно непрерывно и имеет плотность

,

где — гамма-функция Эйлера.

Расчет градиента с помощью python

Вам нужно дать gradient матрицу, которая описывает ваши angular значений частоты для ваших (x,y) точек. напр.

def f(x,y):
    return np.sin((x + y))
x = y = np.arange(-5, 5, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)

gx,gy = np.gradient(Z,0.05,0.05)

Вы можете видеть, что построение Z в виде поверхности дает:

Вот как интерпретировать ваш градиент:

gx -это матрица, которая дает изменение dz/dx во всех точках. например, gx[0][0] — это dz/dx в (x0,y0 ). Визуализация gx помогает в понимании:

Поскольку мои данные были сгенерированы из f(x,y) = sin(x+y) gy, они выглядят одинаково.

Вот более очевидный пример использования f(x,y) = sin(x)

…

f(x,y)

и градиенты

обновление Давайте взглянем на пары xy.

Это код, который я использовал:

def f(x,y):
    return np.sin(x)
x = y = np.arange(-3,3,.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
xy_pairs = np.array([str(x)+','+str(y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
xy_pairs = xy_pairs.reshape(X.shape)

gy,gx = np.gradient(Z,.05,.05)

Теперь мы можем посмотреть и точно увидеть, что происходит. Скажем, мы хотели бы знать, какая точка была связана со значением Z[20][30] ? Затем…

>>> Z[20][30]
-0.99749498660405478

И дело в том, что

>>> xy_pairs[20][30]
'-1.5,-2.0'

Это правда? Давайте проверим.

>>> np.sin(-1.5)
-0.99749498660405445
 

Да.

И каковы наши компоненты градиента в этой точке?

>>> gy[20][30]
0.0
>>> gx[20][30]
0.070707731517679617

Они проверяются?

dz/dy always 0 проверка. dz/dx = cos(x) и…

>>> np.cos(-1.5)
0.070737201667702906

Выглядит неплохо.

Вы заметите, что они не совсем верны, потому что мои данные Z не являются непрерывными, есть размер шага 0.05 , и gradient может только приблизить скорость изменения.

Фильтрация с предельным градиентом в анизотропных средах. Теория и эксперимент Текст научной статьи по специальности «Физика»

Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (3), с. 749-750

УДК 532.546

ФИЛЬТРАЦИЯ С ПРЕДЕЛЬНЫМ ГРАДИЕНТОМ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ. ТЕОРИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ

© 2011 г. Н.М. Дмитриев1, М. Т. Мамедов1, В.М. Максимов1

‘Российский госуниверситет нефти и газа им. И.М. Губкина, Москва 2Институт проблем нефти и газа РАН, Москва

[email protected]

Поступила в редакцию 16.06.2011

Выписаны уравнения фильтрационных течений вязкопластичных жидкостей для всех типов анизотропии. Показано, что эти течения с предельным градиентом в анизотропных средах характеризуются двумя материальными тензорами: коэффициентов проницаемости (фильтрационных сопротивлений) и предельных градиентов. Показано, что тензоры коэффициентов проницаемостей и предельных градиентов соосны. Выписаны условия начала течения и законы фильтрации для сред с симметрией фильтрационных свойств, описывающих все типы анизотропии.

Ключевые слова: фильтрация вязкопластичной жидкости, анизотропия, тензор предельных (начальных) градиентов, условие начала течения, поверхность предельных (начальных) градиентов.

1. Уравнения фильтрационных течений с предельным градиентом в анизотропных средах

Обычно уравнения фильтрационных течений с предельным градиентом записываются разрешенными относительно вектора скорости фильтрации и имеют вид [1]:

%

Ц

5

А

Ъг_ I VР |

VlР, (1. — компоненты вектора скорости фильтрации, ку и ‘у — компоненты тензоров коэффициентов проницаемости и предельных (начальных) градиентов соответственно, 5у1 — дельта Кронекера, V іР — компоненты вектора градиента давления,

| Vp | — модуль вектора градиента давления, Ц — вязкость. В уравнении (1.1) и далее по повторяющимся латинским индексам подразумевается суммирование, кроме случаев оговоренных специально.

Рассмотрим запись уравнения фильтрационного течения с предельным градиентом в виде, разрешенном относительно компонент вектора градиента давления. Для этого умножим равенство (1.1) на тензор гпі — симметричный тензор второго ранга, являющийся обратным к тензору коэффициентов проницаемостей, который называется тензором коэффициентов фильтрационных сопротивлений. В результате получим:

ЦТ.™ = -у.р + у уПу, V ур =| ур 1 пу, (1.2)

где п. — компоненты единичного вектора, задающего направление вектора градиента давления.

Представление тензоров коэффициентов фильтрационных сопротивлений и предельных градиентов в уравнение (1.2) зависит от типа анизотропии и для всех групп симметрии в самом общем виде выписано в [2]. Заметим, что в общем случае симметрия тензоров к.. и у.. может не со-

У У

впадать. Например, тензор коэффициентов проницаемости может быть анизотропным, а тензор предельных градиентов — изотропным и наоборот, или оба тензора анизотропные, но имеют разный тип симметрии (анизотропии).

В дальнейших рассуждениях будем полагать, что оба тензора имеют одну и ту же симметрию (тип анизотропии). Рассмотрим теперь определение условия начала течения для предельных градиентов, которые задаются тензорами второго ранга и, очевидно, зависят от направления приложения градиента давления.

2. Определение поверхности предельных градиентов и условий начала течения

Уравнения фильтрационных течений (1.1) и (1.2) справедливы только при выполнении условия начала течения. Поэтому закон фильтрации для вязкопластичных жидкостей представляет собой систему, состоящую из уравнения течения и неравенств, задающих условия начала течения. Формально условие начала течения представляет собой неравенство, при выполнении которого левая

и правая части уравнений (1.1) и (1.2) имеют одинаковый знак.

Для изотропных сред условие начала течения не зависит от направления, в котором приложен вектор градиента давления. Если же среда анизотропная, то условие начала течения, очевидно, может зависеть от направления приложения градиента давления. Данное обстоятельство обусловлено тем, что значение предельного градиента в анизотропных средах представляется тензорным свойством в заданном направлении, которое определяется по формуле у(п) = УуПру.р | — ЧіРПу = 0. Поэтому условие течения задается неравенством

| VР | >Уупіпу. (2.1)

Таким образом, уравнения (1.1) и (1.2) справедливы, если выполняется неравенство (2.1). Для изотропных пористых сред совокупность уравнения (1.2) и неравенства (2.1) и представляет собой закон фильтрации вязкопластичной жидкости.

Для анизотропных сред, как показывает анализ уравнений фильтрации и условий начала течения, возможны еще и другие случаи [3, 4]. Ввиду того, что в качестве «движущей силы» может выступать не сам вектор градиента давления, а его проекция на какое-либо направление, возможны случаи, при которых имеют место фильтрационные течения и при невыполнении неравенства (2.1). Исследование подобных случаев наиболее просто производится, если уравнения (1.1) и (1.2) записаны в декартовой системе координат, совпадающей с главными осями тензоров ку, Гу и Уу.

Рассмотрен комплекс лабораторных измерений по определению тензоров коэффициентов проницаемостей и предельных градиентов для всех типов анизотропных сред и проведены комплекс-

ные лабораторные исследования на реальном кер-новом материале. После прозвучивания были определены главные направления тензора коэффициентов проницаемости свойств и вдоль них были выпилены керны стандартных размеров для лабораторных измерений [5]. В плоскости OXY по диагонали был выпилен четвертый образец для контрольных измерений. Результаты лабораторных исследований подтвердили тензорную природу начального градиента и многовариантность законов фильтрации вязкопластичных жидкостей с предельным градиентом в анизотропных пористых средах. Законы фильтрации допускают одно-, двух- и трехмерные течения.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 09-08-00631-а) и в рамках Программы №14 Президиума РАН (проект 2.3.1).

Список литературы

1. Дмитриев Н.М., Максимов В.М. О структуре тензоров коэффициентов фазовых и относительных проницаемостей для анизотропных пористых сред // Докл. РАН. 1998. Т. 358, №3. С. 337-339.

2. Дмитриев Н.М., Максимов В.М., Рябчуков Е.А. Законы фильтрации вязкопластичных жидкостей в анизотропных пористых и трещиноватых средах // Изв. РАН. МЖГ. 2006. №4. С. 112-120.

3. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М. -Ижевск: Ин-т компьют. исследований, 2006. 488 с.

4. Дмитриев Н.М., Максимов В.М., Мамедов М.Т Законы фильтрации с предельным градиентом в анизотропных пористых средах // Изв. РАН. МЖГ 2010. №2. С. 65-72.

5. Дмитриев Н. М., Мамедов М.Т Теоретическая схема проведения лабораторного эксперимента по обоснованию тензорной природы предельного (начального) градиента // Нефть, газ и бизнес. 2010. №11. С. 74-77.

FLOW WITH A LIMITING GRADIENT IN ANISOTROPIC POROUS MEDIA. THEORY AND EXPERIMENT

N.M. Dmitriev, M.T. Mamedov, KM. Maksimov

The equations of viscoplastic fluid flow through a porous medium are written all types of anisotropy. It is shown that in anisotropic media, flows with a limiting gradient are characterized by two material tensors: the tensors of permeability (flow resistance) coefficient and the tensors of limiting gradient. A complex of laboratory measurements for determining the tensors of permeability coefficient and limiting gradient is considered for all types of anisotropy media. It is shown that the tensors of permeability coefficient and limiting gradient are coaxial. Conditions of flow onset and fluid flow laws are formulated for media with monoclinic symmetries of flow characteristics.

Keywords: viscoplastic fluid flow through a porous medium, anisotropy, tensors of limiting gradient, flow onset condition, surface of limiting gradient.

Термоциклер для ПЦР реального времени BioRad CFX-96

Информация о материале

Категория: Протеомика, метаболомика, геномика

Просмотров: 8719

Термоциклер реального времени BioRad CFX-96

Размещение: Петергофская площадка. 
Статус: эксплуатация в рабочем режиме.

Размещение: Василеостровская площадка. 
Статус: эксплуатация в рабочем режиме.

 

Основные технические характеристики

• Термоциклер с оптическим модулем с возможностью автоматической детекции накопления продуктов амплификации непосредственно в пробирке во время протекания реакции.
• Количество протоколов в собственной памяти термоциклера – 1000. 
• Возможность осуществлять управление 4 подчиненных термоциклеров с прибора. 
• Реакционный модуль с одним термоблоком. 
• Возможность использования термоблоков в формате 96 лунок, 2х48 лунок, 384 лунки и др. 
• Термоблок выполнен в форме металлического планшета с 96 местами для установки стандартных реакционных пробирок объемом 0.2 мл. 
• Возможность использования стандартных реакционных микропланшетов формата 7х12 лунок объемом 0.2 мл. 
• Диапазон изменения температуры – 4^оС-100^оС. 
• Погрешность поддержания температуры при 90^оС – ±0.2^оС. 
• Максимальная скорость нагрева и охлаждения – 5.0^оС/с. 
• Средняя скорость нагрева и охлаждения – 3.0^оС/с.
• Возможность создания температурного градиента.
• Температурный градиент устанавливается в диапазоне 30^оС-100^оС. 
• Максимальная разница температур при использовании температурного градиента – 24^оС. 
• Погрешность поддержания температуры при использовании температурного градиента – ±0.2^оС. 
• Однородность температуры между соседними лунками в одной температурной зоне при использовании температурного градиента – ±0.4^оС. 
• Автоматизированная крышка реакционного модуля. 
• Нагрев крышки реакционного модуля до температуры 105^оС. 
• Число оптических каналов возбуждения / детекции – 6. 
• Оптическая система выполнена в форме подвижной каретки с последовательной детекцией каждой позиции реакционного блока при сохранении размера оптического пути.
• Источник возбуждающего света – 6 светодиодов. 
• Система детекции – 6 фотодиодов. 
• Возможность работы с длинами волн возбуждения в соответствии с нумерацией каналов: 450-490, 515-535, 560-590, 620-650, 672-684, 450-490 нм и др. 
• Возможность работы с длинами волн детектируемого излучения в соответствии с нумерацией каналов: 515-530, 560-580, 610-650, 675-690, 705-730, 560-580 нм и др. 
• Наличие специализированного программного обеспечения (анализ флюоресцентных данных по конечной точке и в режиме реального времени, анализ кривых плавления, дискриминация аллелей, интегрированный анализ экспрессии генов, анализ данных мультиплексного формата, возможность независимого анализа групп образцов в одном эксперименте, возможность автоматического создания и отправления электронного письма с протоколом и результатами эксперимента).
• Возможность количественного определения ДНК.
• Функция работы с форестеровской резонансной передачей энергии (FRET). 
• Возможность функции анализа кривых плавления зондов. 
• «Открытость» прибора – наличие пяти производителей адаптированных тест-систем, зарегистрированных в РФ 

Дополнительно

Ссылка на сайт компании-производителя:

http://www.bio-rad.com/prd/ru/RU/LSR/PDP/LJB1YU15/CFX96_Real-Time_PCR_Detection_System

Представляем новый химический модуль Qiskit и платформу градиентов для квантовых вычислений нового уровня | от Qiskit | Qiskit

Панайотис Баркуцос, Криста Зуфал, Брайс Фуллер, Стефан Вернер

Сегодня мы рады объявить о полной переработке модуля Qiskit Chemistry, а также новой инфраструктуры Qiskit Gradients, предназначенной как для разработчиков квантовых приложений, так и для разработчиков квантовых приложений. а также эксперты в предметной области с базовыми знаниями о квантовых вычислениях. Эти улучшения представляют собой важный шаг на пути к квантовым вычислениям без трения, где разработчики могут писать приложения, использующие преимущества квантовых компьютеров, не заботясь о тонкостях аппаратного обеспечения.

Команда разработала новый модуль Qiskit Chemistry как модульный, так и расширяемый, обеспечивая при этом высокоуровневые приложения, которые делают программирование более интуитивным для всех, кто интересуется квантовыми вычислениями. Модуль включает алгоритмы для расчета электронной и вибронной структуры молекул, а также алгоритмические примитивы, которые служат строительными блоками для приложений более высокого уровня. Недавно мы объединились с учеными ExxonMobil для вычисления термодинамических наблюдаемых для молекулы водорода на квантовом процессоре ibmq_valencia с помощью Qiskit.

«Разработка нового модуля Qiskit Chemistry увлекательна и очень важна. Это позволит ученым с ограниченным доступом к квантовому оборудованию быстро начать моделировать интересные и актуальные химические проблемы. Возможно, не менее важно, что этот новый модуль также поможет ученым мыслить «квантовым способом» при решении некоторых из наших самых сложных проблем », — сказал Лоран Уайт, руководитель отдела вычислительной физики, ExxonMobil Research and Engineering

Многие краткосрочные квантовые алгоритмы — в том числе доступные в модуле Qiskit Chemistry — вариативны, т.е.е., они используют классическую оптимизацию, чтобы найти набор параметров, которые минимизируют некоторую целевую функцию, вычисленную с помощью квантового компьютера. Эти виды алгоритмов полагаются на эффективную и надежную оптимизацию, чтобы служить целям комбинаторных задач или квантового машинного обучения — а в случае квантовой химии целью является энергия.

Между тем, новая структура Qiskit Gradients предоставляет автоматизированный способ вычисления аналитических градиентов — в основном, того, как схема изменяется при работе вариационного алгоритма, — а также функций градиентов для различных классов проблем.Это достигается за счет автоматического построения операторов, необходимых для оценки производных схемы, и комбинирования этого с классическим автоматическим дифференцированием. Структура градиентов поддерживает не только оценку градиентов первого порядка, но также матрицы Гессе и квантовую информацию Фишера. Это немедленно открывает путь к более продвинутым алгоритмам, таким как квантовые естественные градиенты, вариационная квантовая мнимая эволюция в реальном времени и вариационная подготовка состояний Гиббса. Фреймворк Gradients интегрирован в основные алгоритмы Qiskit, что упрощает использование в существующих приложениях.Кроме того, он послужит строительным блоком для будущих прикладных модулей, таких как квантовое машинное обучение.

The Qiskit Chemistry Module

Моделирование квантовых систем на классических компьютерах было одной из самых серьезных проблем для сообществ квантовой физики и квантовой химии на протяжении последних нескольких десятилетий. Классически мы должны использовать приближения для моделирования более крупных систем из-за присущей им сложности, но квантовые компьютеры могут улавливать сложные детали квантовых систем, таких как молекулы, что делает эти устройства привлекательными для повышения точности, а также скорости.Квантовые вычисления дают возможность эффективно моделировать такие проблемы, как электронная структура молекулярных систем, что может помочь нам в открытии новых химических реакций или новых материалов. Здесь мы представляем новый модуль Qiskit Chemistry, который показан на следующем рисунке и который является шагом к использованию возможностей квантовых компьютеров для приложений в квантовой химии и физике.

Рис. 1. Модуль Qiskit Chemistry — позволяет выполнять вычисления в основном и возбужденном состояниях.Эти алгоритмические компоненты можно повторно использовать в стеке. Это позволяет пользователям легко создавать приложения, использующие основные алгоритмы, схемы и квантовое оборудование. Преобразования могут преобразовать данный драйвер в операторы кубита и определить, рассматривается ли проблема в фермионном или бозонном контексте.

При решении задач квантовой химии с помощью квантового компьютера нам часто необходимо сначала вычислить дополнительные классические величины. Например, прежде чем мы сможем использовать квантовые методы для вычисления любого свойства основного состояния молекулы, такого как ее энергия или дипольный момент, нам нужно вычислить одно- и двухэлектронные интегралы классическим способом.Этот этап предварительной обработки может быть эффективно выполнен с использованием классических компьютеров и доступен через множество классических программных инструментов. Чтобы убедиться, что он хорошо работает с такими инструментами, модуль Qiskit Chemistry предоставляет согласованную структуру, называемую драйверами, для определения проблем электронной структуры или вибронной структуры на основе молекулярных свойств, таких как геометрия, заряды и спины. Таким образом, пользователи могут указать химическую систему, например молекулы и автоматически вычисляет классические свойства, необходимые для создания соответствующего фермионного или бозонного гамильтониана.Чтобы гарантировать, что гамильтониан любой проблемы может быть выражен в виде оператора кубита, в этом выпуске Qiskit представлены интерфейсы преобразования кубита для отображения фермионных и бозонных задач. Например, в фермионном случае отображение гамильтониана в оператор кубита может быть выполнено с использованием различных отображений, таких как отображение Бравого-Китаева, Джордана Вигнера или отображение четности. Как только проблема преобразована в форму, которую мы можем оценить на квантовом оборудовании, химический модуль может еще больше упростить оператор с помощью различных схем снижения симметрии.Предоставляя контроль над каждым шагом в этой процедуре трансляции проблем, химический модуль дает пользователям возможность выжать максимальную производительность из методов, разработанных для краткосрочных квантовых устройств.

Решатель основного состояния

Основным алгоритмическим строительным блоком модуля «Химия» является решатель основного состояния, то есть способность аппроксимировать основное состояние для данной проблемы. Мы предоставляем несколько реализаций, таких как Groundstate Eigensolver, который сначала обрабатывает перевод из экземпляра проблемы (заданного как драйвер) в кубитовый гамильтониан, затем вызывает минимальный собственный вычислитель, такой как Variational Quantum Eigensolver (VQE), и, наконец, переводит результаты вернуться к электронной или вибронной структуре результат в зависимости от предоставленного преобразования.Qiskit Chemistry предлагает различные предопределенные вариационные схемы, такие как анзац унитарного связанного кластера с одиночным и двойным возбуждением (UCCSD), но алгоритмы также совместимы с общими параметризованными квантовыми схемами и могут использовать библиотеку схем Qiskit. Кроме того, выпуск включает несколько более целевых алгоритмов, таких как AdaptVQE и Orbital Optimization VQE, которые можно использовать для расчетов электронной структуры и использовать дополнительную информацию по проблеме для более эффективного приближения основных состояний.

Решатель возбужденных состояний

Помимо аппроксимации основных состояний, важно также уметь вычислять возбужденные состояния и их соответствующие энергии. В этой связи Qiskit Chemistry предлагает решатели возбужденных состояний, такие как общий расчет на основе собственного преобразователя, который можно использовать с обычными собственными преобразователями, а также алгоритм квантового уравнения движения (QEOM). QEOM использует решатель основного состояния и использует его результаты вместе со вспомогательными операторами возбуждения, чтобы оценить соответствующие коммутаторы и вычислить энергии возбужденного состояния.Опять же, на основе предоставленного преобразования, решатели возбужденных состояний могут использоваться как для расчетов электронной структуры, так и для расчетов вибронной структуры.

Пробоотборник BOPES

Решатели основного и возбужденного состояний позволяют конечным пользователям оценивать свойства данной молекулы. Однако для многих приложений также важно видеть, как меняются свойства, например с изменением молекулярной геометрии или изменением других входных параметров. В этом выпуске Qiskit Chemistry поддерживает общий объект Molecule, который позволяет изменять различные степени свободы (например.грамм. межатомное расстояние, изгиб молекул и т. д.). Это используется в пробоотборнике поверхности потенциальной энергии Борна-Оппенгеймера (BOPES) для проверки диапазона различных геометрических форм и аппроксимации BOPES. Для ускорения вычислений сэмплер также поддерживает начальную загрузку или экстраполяцию с использованием предыдущих вычислений. Пробоотборник BOPES может использовать любой решатель основного состояния, предоставленный пользователем, для оценки BOPES. Доступ к BOPES позволяет использовать другие приложения, такие как подгонка аналитических функций к поверхности потенциальной энергии и, в конечном итоге, вычисление вибронных энергий и статистических сумм.Это было продемонстрировано в ранее упомянутой работе ExxonMobil и IBM Quantum, и мы также предлагаем учебное пособие, демонстрирующее это. В следующем фрагменте кода показано, как настроить пробоотборник BOPES с помощью VQE и создать профиль диссоциации молекулы водорода.

Рис. 2: Поверхность потенциальной энергии водорода, рассчитанная пробоотборником BOPES.

The Qiskit Gradients Framework

Большинство краткосрочных квантовых алгоритмов включают оптимизацию классических параметров, например, для минимизации энергии, затрат или функций потерь.Таким образом, крайне важно сделать эту оптимизацию максимально эффективной и мощной. С этой целью мы представляем фреймворк Qiskit Gradients. Он сочетает в себе классические и квантовые методы автоматического дифференцирования для автоматического построения квантовых схем и классической логики, необходимой для оценки аналитических градиентов. Обзор новых компонентов, представленных в структуре Qiskit Gradients, приведен на рисунке 4.

Рисунок 3: Qiskit Gradients Framework — поддерживает производные первого и второго порядка на основе трех различных подходов к построению градиентов схемы.Кроме того, может быть оценена матрица квантовой информации Фишера, которая позволяет пользователям автоматически оценивать квантовый естественный градиент и позволяет использовать другие сложные алгоритмы.

Для некоторых приложений вариационной оптимизации нас интересует настройка не только параметризованных квантовых схем, но и параметризованных гамильтонианов. Это может быть полезно при оптимизации программ со смешанными целыми числами, а также при поиске по молекулярным конфигурациям. Конечно, структура градиентов также применима к этим настройкам, комбинируя классическое автоматическое дифференцирование с автоматической генерацией градиентов схемы и, таким образом, способна оценивать производные задачи.

Градиенты схемы

Структура градиентов Qiskit поддерживает несколько подходов к оценке градиентов схемы: сдвиг параметров, линейная комбинация унитарных единиц и конечная разность. Градиенты сдвига параметров позволяют повторно использовать параметризованные схемы, как указано, и требуют лишь некоторой настройки параметров. Однако, поскольку градиенты сдвига параметра требуют двух оценок схемы на производную, дисперсия средства оценки увеличивается. Напротив, подход линейной комбинации обеспечивает меньшую дисперсию, но требует введения дополнительного рабочего кубита и перехватывающих управляемых вентилей.Таким образом, у обоих типов есть свои плюсы и минусы, и их необходимо выбирать в зависимости от контекста. Наконец, конечная разность — это прямой численный подход, который обычно применим, но в отличие от первых двух методов он только аппроксимирует градиент и, таким образом, может привести к ухудшению производительности.

Поддерживаемые типы проблем

Во многих краткосрочных квантовых алгоритмах обычная подпрограмма включает минимизацию ожидаемого значения некоторой квантово-механической наблюдаемой. Эти наблюдаемые часто соответствуют энергиям, затратам или функциям потерь и возникают в различных контекстах, таких как квантовая химия, физика, комбинаторная оптимизация и машинное обучение.Таким образом, оценка градиентов при оценке наблюдаемых — это хорошо мотивированный примитив, который теперь напрямую поддерживается Qiskit. Однако для более сложных функций потерь может потребоваться оценка градиентов вероятности, то есть градиента вероятностей выборки для конкретной базы измерения. К счастью, оценка градиентов вероятности также поддерживается и может использоваться для оценки градиентов более общего класса функций потерь, таких как логарифм правдоподобия. Приведенный выше фрагмент химического кода использует градиент в VQE и показывает, насколько легко он может быть интегрирован в существующие рабочие процессы.

Производные и показатели высшего порядка

Структура градиентов Qiskit также поддерживает вычисление матрицы Гессе, то есть попарных производных второго порядка. Гессиан можно использовать для определения схем оптимизации более высокого порядка; однако это происходит за счет того, что на итерацию требуется вычислять больше схем. Влияние использования матрицы Гессе, особенно в присутствии шума, является открытым вопросом исследования, требующим дальнейшего изучения.

Помимо производных первого и второго порядка, структура градиентов также позволяет автоматически вычислять матрицу квантовой информации Фишера (QFI). QFI — это метрический тензор, который может дать нам представление о том, насколько хорошо квантовая схема может представлять функции. Это также представляет особый интерес, поскольку может помочь улучшить ландшафт оптимизации, отображая градиент в пространстве признаков, которое учитывает информационную геометрию проблемы, то есть с помощью квантовых естественных градиентов.Мы допускаем три различных оценки QFI: во-первых, полный QFI с помощью подхода линейной комбинации. Во-вторых, блочно-диагональный QFI через подход перекрытия, где блоки определяются одним слоем параметризованных вентилей в вариационной схеме. И, наконец, диагональ QFI, опять же методом перекрытия. Хотя линейная комбинация унитарных методов является точной, аппроксимации перекрытия не требуют использования рабочих кубитов или перехватывающих управляемых вентилей и могут найти применение в зависимости от контекста.В дополнение к квантовому естественному градиенту, автоматическое вычисление Qiskit метрических тензоров QFI позволяет использовать сложные приложения, такие как вариационная квантовая мнимая эволюция в реальном времени, подготовка состояний Гиббса или вариационные квантовые машины Больцмана.

С чего начать

Самый простой способ изучить представленные выше инструменты — это установить последнюю версию Qiskit и начать экспериментировать с недавно выпущенными учебными блокнотами по химии и градиентам. Кроме того, вы можете проверить рабочее пространство Qiskit Slack для связи с другими пользователями и участниками Qiskit.

Благодарности

Особая благодарность основным разработчикам новых модулей Qiskit Applications (в алфавитном порядке):

Антон Декусар, Жюльен Гакон, Икко Хамамура, Стюарт Харвуд, Такаши Имамичи, Джон Лапейр, Маноэль Маркес, Ацуши Мацуо, Полин Оллитро, Макс Россманнек, Игорь Соколов, Спенсер Стобер, Ивано Тавернелли, Димитар Тренев, Давиндра Тулси, Стив Вуд

Введение в градиенты и автоматическое распознавание

Автоматическая дифференциация и градиенты

Автоматическая дифференциация полезен для реализации алгоритмов машинного обучения, таких как обратное распространение для обучения нейронные сети.

В этом руководстве вы изучите способы вычисления градиентов с помощью TensorFlow, особенно при активном выполнении.

Настройка

  импортировать numpy как np
импортировать matplotlib.pyplot как plt

импортировать тензорный поток как tf
  

Вычислительные градиенты

Чтобы различать автоматически, TensorFlow необходимо запомнить, какие операции в каком порядке выполняются во время прохода вперед . Затем во время обратного прохода TensorFlow просматривает этот список операций в обратном порядке для вычисления градиентов.

Градиентные ленты

TensorFlow предоставляет tf.GradientTape API для автоматического различения; то есть вычисление градиента вычисления относительно некоторых входных данных, обычно tf. Переменная s. TensorFlow «записывает» соответствующие операции, выполняемые в контексте tf.GradientTape , на «ленту». Затем TensorFlow использует эту ленту для вычисления градиентов «записанного» вычисления с использованием обратного дифференцирования.

Вот простой пример:

  х = тс.Переменная (3,0)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  у = х ** 2
  

После записи некоторых операций используйте GradientTape.gradient (target, sources) для вычисления градиента некоторой цели (часто потери) относительно некоторого источника (часто переменных модели):

  # dy = 2x * dx
dy_dx = tape.gradient (y, x)
dy_dx.numpy ()
  

6.0
 

В приведенном выше примере используются скаляры, но tf.GradientTape так же легко работает с любым тензором:

  w = tf.Переменная (tf.random.normal ((3, 2)), name = 'w')
b = tf.Variable (tf.zeros (2, dtype = tf.float32), name = 'b')
x = [[1., 2., 3.]]

с tf.GradientTape (persistent = True) в качестве ленты:
  у = х @ ш + Ь
  потеря = tf.reduce_mean (y ** 2)
  

Чтобы получить градиент потерь по обеим переменным, вы можете передать оба в качестве источников в метод gradient . Лента гибкая в отношении того, как передаются источники, и принимает любую вложенную комбинацию списков или словарей и возвращает градиент, структурированный таким же образом (см. tf.гнездо ).

  [dl_dw, dl_db] = tape.gradient (потеря, [w, b])
  

Градиент по отношению к каждому источнику имеет форму источника:

  печать (в форме)
печать (dl_dw.shape)
  

(3, 2)
(3, 2)
 

Вот снова вычисление градиента, на этот раз передавая словарь переменных:

  my_vars = {
    'ш': ш,
    'b': b
}

grad = tape.gradient (потеря, my_vars)
град ['b']
  

Градиенты относительно модели

Обычно tf.Variables собирают в tf.Module или один из его подклассов ( слоев. Layer , keras.Model ) для создания контрольных точек и экспорта.

В большинстве случаев вам может потребоваться вычислить градиенты относительно обучаемых переменных модели. Поскольку все подклассы модуля tf.Module агрегируют свои переменные в модуле .trainable_variables , вы можете рассчитать эти градиенты в нескольких строках кода:

  слой = tf.keras.layers.Dense (2, активация = 'relu')
x = tf.constant ([[1., 2., 3.]])

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  # Передний пас
  y = слой (x)
  потеря = tf.reduce_mean (y ** 2)

# Рассчитываем градиенты по каждой обучаемой переменной
grad = tape.gradient (потеря, layer.trainable_variables)
  

  для var, g в zip (layer.trainable_variables, grad):
  print (f '{var.name}, shape: {g.shape} ')
  

плотный / ядро ​​& двоеточие; 0, форма & двоеточие; (3, 2)
плотный / смещение & двоеточие; 0, форма & двоеточие; (2,)
 

Контроль за тем, что следит магнитофон

По умолчанию записываются все операции после доступа к обучаемой tf.Variable . Причины этого:

• Ленте необходимо знать, какие операции записывать при прямом проходе, чтобы вычислить градиенты при обратном проходе.
• Лента содержит ссылки на промежуточные выходы, поэтому вы не хотите записывать ненужные операции.
• Наиболее распространенный вариант использования включает вычисление градиента потерь по всем обучаемым переменным модели.

Например, следующее не может вычислить градиент, потому что tf.Tensor не «отслеживается» по умолчанию, а tf.Variable не обучается:

  # Обучаемая переменная
x0 = tf.Variable (3.0, имя = 'x0')
# Не обучается
x1 = tf.Variable (3.0, name = 'x1', trainable = False)
# Не переменная: переменная + тензор возвращает тензор.x2 = tf.Variable (2.0, name = 'x2') + 1.0
# Не переменная
x3 = tf.constant (3.0, имя = 'x3')

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  у = (х0 ** 2) + (х1 ** 2) + (х2 ** 2)

grad = tape.gradient (y, [x0, x1, x2, x3])

для g в град:
  печать (г)
  

tf.Tensor (6.0, shape = (), dtype = float32)
Никто
Никто
Никто
 

Вы можете перечислить переменные, за которыми следит лента, используя метод GradientTape.watched_variables :

  [имя переменной для переменной в tape.watched_variables ()]
  

['x0 & двоеточие; 0']
 

тс.GradientTape предоставляет хуки, которые дают пользователю контроль над тем, что смотрит, а что нет.

Для записи градиентов относительно tf.Tensor необходимо вызвать GradientTape.watch (x) :

  x = tf.постоянная (3,0)
с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  tape.watch (x)
  у = х ** 2

# dy = 2x * dx
dy_dx = tape.gradient (y, x)
печать (dy_dx.numpy ())
  

6.0
 

И наоборот, чтобы отключить поведение по умолчанию при просмотре всех tf.Переменные , установите watch_accessed_variables = False при создании градиентной ленты. Этот расчет использует две переменные, но связывает градиент только для одной из переменных:

  x0 = tf. Переменная (0,0)
x1 = tf. переменная (10.0)

с tf.GradientTape (watch_accessed_variables = False) в качестве ленты:
  лента. часы (x1)
  y0 = tf.math.sin (x0)
  y1 = tf.nn.softplus (x1)
  у = у0 + у1
  ys = tf.reduce_sum (y)
  

Поскольку GradientTape.watch не вызывается на x0 , градиент не вычисляется относительно него:

  # dys / dx1 = exp (x1) / (1 + exp (x1)) = сигмовидная (x1)
град = лента.градиент (ys, {'x0': x0, 'x1': x1})

print ('dy / dx0:', grad ['x0'])
print ('dy / dx1:', grad ['x1']. numpy ())
  

dy / dx0 & двоеточие; Никто
dy / dx1 & двоеточие; 0,9999546
 

Вы также можете запросить градиенты вывода относительно промежуточных значений, вычисленных в контексте tf.GradientTape .

  x = tf.постоянная (3,0)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  tape.watch (x)
  у = х * х
  г = у * у

# Используйте ленту, чтобы вычислить градиент z относительно
# промежуточное значение y.# dz_dy = 2 * y и y = x ** 2 = 9
печать (лента.градиент (z, y) .numpy ())
  

18.0
 

По умолчанию ресурсы, удерживаемые GradientTape , освобождаются, как только вызывается метод GradientTape.gradient . Чтобы вычислить несколько градиентов за одно вычисление, создайте градиентную ленту с постоянным значением = True . Это позволяет многократно вызывать метод gradient по мере высвобождения ресурсов при сборке мусора для объекта ленты.Например:

  x = tf.constant ([1, 3.0])
с tf.GradientTape (persistent = True) в качестве ленты:
  tape.watch (x)
  у = х * х
  г = у * у

print (tape.gradient (z, x) .numpy ()) # 108.0 (4 * x ** 3 при x = 3)
print (tape.gradient (y, x) .numpy ()) # 6.0 (2 * x)
  

[4. 108.]
[2. 6.]
 

  del tape # Скинь ссылку на ленту
  

Примечания к производительности

• Есть крошечные накладные расходы, связанные с выполнением операций внутри контекста градиентной ленты.Для наиболее энергичного выполнения это не будет заметной ценой, но вы все равно должны использовать ленточный контекст вокруг областей только там, где это необходимо.

• Градиентные ленты используют память для хранения промежуточных результатов, включая входные и выходные данные, для использования во время обратного прохода.

  Для повышения эффективности некоторым операциям (например, ReLU ) не нужно сохранять свои промежуточные результаты, и они удаляются во время прямого прохода. Однако, если вы используете persistent = True на своей ленте, ничего не отбрасывается , и ваше пиковое использование памяти будет выше.

Градиенты нескалярных целей

Градиент — это, по сути, операция над скаляром.

  x = tf. Переменная (2.0)
с tf.GradientTape (persistent = True) в качестве ленты:
  у0 = х ** 2
  у1 = 1 / х

печать (лента.градиент (y0, x) .numpy ())
печать (лента.градиент (y1, x) .numpy ())
  

4.0
-0,25
 

Таким образом, если вы запросите градиент нескольких целей, результат для каждого источника будет:

• Градиент суммы целей, или эквивалентно
• Сумма градиентов каждой цели.

  x = tf. Переменная (2.0)
с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  у0 = х ** 2
  у1 = 1 / х

print (tape.gradient ({'y0': y0, 'y1': y1}, x) .numpy ())
  

3,75
 

Аналогично, если цель (цели) не скалярны, вычисляется градиент суммы:

  x = tf. Переменная (2.)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  y = x * [3., 4.]

печать (лента.градиент (у, х) .numpy ())
  

7.0
 

Это упрощает получение градиента суммы совокупных потерь или градиента суммы поэлементного расчета потерь.

Если вам нужен отдельный градиент для каждого элемента, обратитесь к якобианам.

В некоторых случаях якобиан можно пропустить. Для поэлементного расчета градиент суммы дает производную каждого элемента по отношению к его входному элементу, поскольку каждый элемент независим:

  x = tf.linspace (-10.0, 10.0, 200 + 1)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  tape.watch (x)
  у = tf.nn.sigmoid (х)

dy_dx = tape.gradient (y, x)
  

  plt.plot (x, y, label = 'y')
plt.сюжет (x, dy_dx, label = 'dy / dx')
plt.legend ()
_ = plt.xlabel ('x')
  

Управляющий поток

Поскольку градиентная лента записывает операции по мере их выполнения, поток управления Python обрабатывается естественным образом (например, для операторов и для операторов ).

Здесь разные переменные используются в каждой ветви , если . Градиент связан только с используемой переменной:

  x = tf.постоянная (1.0)

v0 = tf. переменная (2.0)
v1 = tf. переменная (2.0)

с tf.GradientTape (persistent = True) в качестве ленты:
  tape.watch (x)
  если x> 0,0:
    результат = v0
  еще:
    результат = v1 ** 2

dv0, dv1 = tape.gradient (результат, [v0, v1])

печать (dv0)
печать (dv1)
  

tf.Tensor (1.0, shape = (), dtype = float32)
Никто
 

Просто помните, что управляющие операторы сами по себе не дифференцируемы, поэтому они невидимы для оптимизаторов на основе градиентов.

В зависимости от значения x в приведенном выше примере на ленте записывается либо result = v0 , либо result = v1 ** 2 .Градиент относительно x всегда равен Нет .

  dx = tape.gradient (результат, x)

печать (dx)
  

Никто
 

Получение градиента

Нет

Когда цель не подключена к источнику, вы получите градиент Нет .

  x = tf. Переменная (2.)
y = tf. переменная (3.)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  г = у * у
печать (лента.градиент (z, x))
  

Никто
 

Здесь z , очевидно, не связан с x , но есть несколько менее очевидных способов отключения градиента.

1. Заменил переменную тензором

В разделе «Контроль за тем, что смотрит лента» вы видели, что лента автоматически отслеживает tf.Variable , но не tf.Tensor .

Одна из распространенных ошибок — непреднамеренная замена tf.Variable на tf.Tensor вместо использования Variable.assign для обновления tf.Variable . Вот пример:

  x = tf. Переменная (2.0)

для эпохи в диапазоне (2):
  с тф.GradientTape () как лента:
    у = х + 1

  print (type (x) .__ name__, ":", tape.gradient (y, x))
  x = x + 1 # Это должно быть `x.assign_add (1)`
  

ResourceVariable & двоеточие; tf.Tensor (1.0, shape = (), dtype = float32)
EagerTensor & двоеточие; Никто
 

2. Выполнял вычисления вне TensorFlow

Лента не может записать путь градиента, если вычисление выходит из TensorFlow. Например:

  x = tf.Variable ([[1.0, 2.0],
                 [3.0, 4.0]], dtype = tf.float32)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  х2 = х ** 2

  # Этот шаг рассчитывается с помощью NumPy
  y = np.mean (x2, ось = 0)

  # Как и большинство операций, reduce_mean преобразует массив NumPy в постоянный тензор
  # используя `tf.convert_to_tensor`.
  y = tf.reduce_mean (y, ось = 0)

печать (лента.градиент (y, x))
  

Никто
 

3. Взял градиенты через целое число или строку

Целые числа и строки не дифференцируются. Если расчетный путь использует эти типы данных, градиент не будет.

Никто не ожидает, что строки будут дифференцируемыми, но легко случайно создать константу или переменную int , если вы не укажете dtype .

  x = tf.постоянная (10)

с tf.GradientTape () как g:
  g.watch (x)
  у = х * х

печать (g.gradient (y, x))
  

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ & Colon; tensorflow & Colon; Тип dtype наблюдаемого тензора должен быть плавающим (например, tf.float32), получено tf.int32
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ & Colon; tensorflow & Colon; Тип d целевого тензора должен быть плавающим (например,грамм. tf.float32) при вызове GradientTape.gradient получил tf.int32
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ & Colon; Tenorflow & Colon; dtype исходного тензора должен быть плавающим (например, tf.float32) при вызове GradientTape.gradient, получен tf.int32
Никто
 

TensorFlow не выполняет автоматическое преобразование типов между типами, поэтому на практике вы часто получаете ошибку типа вместо отсутствующего градиента.

4. Получение градиентов через объект с сохранением состояния

Состояние остановки градиентов. Когда вы читаете из объекта с состоянием, лента может наблюдать только текущее состояние, а не историю, которая к нему ведет.

A tf.Tensor неизменяемый. Вы не можете изменить тензор после его создания. Он имеет значение , но не состояние . Все операции, описанные до сих пор, также не имеют состояния: вывод tf.matmul зависит только от его входных данных.

tf. Переменная имеет внутреннее состояние — свое значение. Когда вы используете переменную, считывается состояние. Вычисление градиента относительно переменной является нормальным явлением, но состояние переменной препятствует дальнейшему возврату вычислений градиента.Например:

  x0 = tf. Переменная (3,0)
x1 = tf. переменная (0,0)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  # Обновить x1 = x1 + x0.
  x1.assign_add (x0)
  # Лента начинает запись с x1.
  у = х1 ** 2 # у = (х1 + х0) ** 2

# Это не работает.
print (tape.gradient (y, x0)) # dy / dx0 = 2 * (x1 + x0)
  

Никто
 

Точно так же итераторы tf.data.Dataset и tf.queue сохраняют состояние и останавливают все градиенты на тензорах, которые проходят через них.

Градиент не зарегистрирован

Около tf.Operation s зарегистрированы как как недифференцируемые и вернут Нет . У других градиент не зарегистрирован .

Страница tf.raw_ops показывает, какие низкоуровневые операции имеют зарегистрированные градиенты.

Если вы попытаетесь взять градиент через операцию с плавающей запятой, для которой не зарегистрирован градиент, лента выдаст ошибку вместо того, чтобы молча вернуть Нет .Таким образом вы узнаете, что что-то пошло не так.

Например, функция tf.image.adjust_contrast оборачивает raw_ops.AdjustContrastv2 , которые могут иметь градиент, но градиент не реализован:

  image = tf.Variable ([[[0.5, 0.0, 0.0]]])
дельта = tf. переменная (0,1)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  new_image = tf.image.adjust_contrast (изображение, дельта)

пытаться:
  печать (tape.gradient (новое_изображение, [изображение, дельта]))
  assert False # Этого не должно происходить.кроме LookupError как e:
  print (f '{type (e) .__ name__}: {e}')
  

LookupError & двоеточие; В реестре градиентов нет записи для & col; AdjustContrastv2
 

Если вам нужно различать с помощью этой операции, вам нужно либо реализовать градиент и зарегистрировать его (используя tf.RegisterGradient ), либо повторно реализовать функцию, используя другие операции.

нулей вместо отсутствия

В некоторых случаях было бы удобно получить 0 вместо Нет для несвязанных градиентов.Вы можете решить, что возвращать, когда у вас есть несвязанные градиенты, используя аргумент unconnected_gradients :

  x = tf.Variable ([2., 2.])
y = tf. переменная (3.)

с tf.GradientTape () в качестве ленты:
  г = у ** 2
print (tape.gradient (z, x, unconnected_gradients = tf.UnconnectedGradients.ZERO))
  

tf.Tensor ([0. 0.], shape = (2,), dtype = float32)
 

Обобщенный модуль последовательного разбавления для генераторов монотонных и произвольных микрожидкостных градиентов

Обобщенный модуль последовательного разбавления для генераторов монотонных и произвольных микрожидкостных градиентов

В этой статье мы предлагаем обобщенный модуль последовательного разбавления для универсальных микрожидкостных генераторов градиента концентрации, включающий N ступеней каскадного ступенчатого перемешивания.Желаемые концентрации были получены посредством контролируемых объемных соотношений смешивания двух сливающихся растворов на каждой стадии. Расходы регулировались путем регулирования длины канала, которая пропорциональна гидравлическому сопротивлению в каждом канале. Обобщенная математическая модель для создания любых сложных градиентов концентрации и выходного расхода представлена ​​на основе того факта, что существует аналогия между микрожидкостными и электрическими цепями. Падение давления соответствует падению напряжения, расход — электрическому току, а сопротивление потока — электрическому сопротивлению.Была обобщена простая модель эквивалентной электрической схемы, и в модели каждый сегмент канала был представлен электрическим сопротивлением. В результате математического моделирования единственным изменяемым параметром в модуле обобщенного серийного разбавления была длина канала. Благодаря использованию модуля обобщенного последовательного разбавления с N = 4, три типа микрофлюидных генераторов градиента для линейных, логарифмических и гауссовых градиентов были успешно разработаны и испытаны. Предлагаемая стратегия способна генерировать универсальные монотонные градиенты с одним модулем или произвольные градиенты с несколькими модулями в диапазоне от линейных до сложных нелинейных форм градиентов концентрации, а также произвольных градиентов скорости потока на выходе ступенчатым образом.Простая универсальная технология генерации градиента с использованием модуля обобщенного последовательного разбавления найдет широкое применение в большом химическом и биологическом сообществе и решит многие проблемы, связанные с градиентно-зависимыми явлениями.

У вас есть доступ к этой статье

Подождите, пока мы загрузим ваш контент… Что-то пошло не так. Попробуй еще раз?

Waters 2535 Модуль четвертичного градиента для ВЭЖХ

Ссылка: 2071151-18-ГО

Условие : Использовал

Производитель: Воды

Модель: 2535

Краткое описание : Модуль четвертичного градиента ВЭЖХ

Годы) : —

Количество : 1

Место расположения : Местонахождение продавца или оборудования:
AMERICA North (США-Канада-Мексика)

Последняя проверка : 22 ноя.2019 г.

Технические характеристики:
Электрические характеристики; 6,5 А, 50/60 Гц,
Потребляемая мощность: 650 Вт
Предохранитель: 10 А, 5 x 20 мм, с задержкой срабатывания, тип IEC
Напряжение сети: 100-240 В перем. Тока +/- 10%
Рабочая температура: 4-40 ° C (39,2 — 104,0 ° F)
Влажность при эксплуатации: 10-90%, без конденсации
Размеры (Ш x В x Г): 28,0 x 43.2 66,0 см (11,0 x 17,0 26,0 дюйма)
Вес: 39,5 кг (87,0 фунта)

Модуль

Downslope Distance Gradient / Документация библиотеки модуля SAGA-GIS (v2.2.0)

Расчет нового топографического индекса для количественной оценки контроля нисходящих склонов на местном дренаже.

Ссылки:
— Hjerdt, K.N., McDonnell, J.J., Seibert, J. Rodhe, A. (2004): «Новый топографический индекс для количественной оценки контроля за местным дренажом на спусках», Water Resources Research, 40

• Автор: (в) 2006 г.Конрад
• Спецификация: сетка
• Меню: Анализ местности | Морфометрия

Параметры

9019 9019 9019 906 906 906 906 906 Градиент Разница градиента до 906 906 906

	Название	Тип	Идентификатор	Описание	Ограничения
Вход	Высота	Сетка (вход)		Сетка (вывод)	ГРАДИЕНТ	—	—
Разница градиента (*)	Сетка (дополнительный вывод)	РАЗНИЦА 78	-
Опции	Вертикальное расстояние	Плавающая точка	РАССТОЯНИЕ	-	Минимум: 0.000000 По умолчанию: 10.000000
		Доступные варианты: [0] расстояние [1] градиент (тангенс) [2] градиент (градусы) По умолчанию: 2
(*) необязательно

Командная строка

Использование:  saga_cmd ta_morphometry 9  -DEM  [-GRADIENT ] [-DIFFERENCE ] [-DISTANCE ] [-OUTPUT ]
  -DEM:  Высота
Сетка (ввод)
  -GRADIENT:  Градиент
Сетка (вывод)
  -DIFFERENCE:  Разница градиента
Сетка (дополнительный вывод)
  -DISTANCE:  Вертикальное расстояние
Плавающая запятая
Минимум: 0.000000
По умолчанию: 10.000000
  -OUTPUT:  Выход
Выбор
Доступные варианты:
[0] расстояние
[1] градиент (тангенс)
[2] градиент (градус)
По умолчанию: 2

 

Как применить градиентный цвет текста к вашей копии, используя только встроенные параметры Divi

Независимо от того, какой веб-сайт вы создаете, выделение текста и содержимого остается одним из главных приоритетов. Благодаря встроенным функциям Divi, есть масса способов добраться туда. Одна из имеющихся у вас возможностей - применить к вашей копии градиентный цвет текста.Это отличный подход для добавления цвета на ваш сайт, особенно если вы сохраняете остальную часть вашего сайта чистой и минималистичной. Это помогает сбалансировать пробелы и дает вашему сайту глоток свежего воздуха.

В этом уроке мы покажем вам, как придать тексту градиентный цвет, используя только встроенные параметры Divi.

Давайте приступим!

Предварительный просмотр

Прежде чем мы углубимся в руководство, давайте посмотрим на результат на экранах разных размеров.Мы покажем вам, как сделать это, используя как светлую, так и темную цветовую палитру. Как только вы освоите подход, вы сможете создавать всевозможные дизайны с градиентным текстом.

Подход

1. Общие сведения о режимах наложения Divi

Режимы наложения работают точно так же, как вы привыкли к ним в программах для редактирования изображений. Они основаны на слоистой структуре. Конкретно это означает, что режим наложения в Divi будет следовать определенной иерархии:

• Режим наложения, примененный к модулю, будет смешивать модуль + столбец под ним
• Режим наложения, примененный к столбцу, будет смешивать столбец + строку под ним
• Режим наложения, примененный к строке, будет смешивать строку + раздел под ней

Для этого урока необходимо понимать, что режим наложения, примененный к модулю, будет смешиваться с столбцом под ним.Задав столбцу градиентный фон, а рассматриваемому модулю режим наложения, мы можем добиться градиентного цвета текста.

2. Выбор между полностью темной или светлой цветовой палитрой

Для этого вам понадобится либо полностью темная, либо светлая цветовая палитра. Используемые нами режимы наложения, осветление и затемнение, дадут желаемый результат только в том случае, если вы используете полностью черный или белый цвет. При использовании других цветов эффект, который мы применили, будет виден.

3. Удаление всей ширины желоба между колоннами и модулями

Как упоминалось в первой части подхода, мы собираемся использовать градиентный фон столбцов. Чтобы этот градиентный фон не появлялся там, где мы не хотим, мы собираемся удалить всю ширину желоба. Таким образом мы позаботимся о том, чтобы между модулями не применялись настраиваемые поля по умолчанию. Чтобы компенсировать потерю места, вместо этого мы вручную добавим пользовательские отступы.

4. Использование заполнения вместо изменения ширины элемента

А чтобы настроить ширину элемента дизайна, мы будем использовать настраиваемые отступы слева и справа.Изменение ширины в настройках размера приведет к изменению ширины всего модуля и позволит отображать градиентный фон столбца слева и справа, чего мы не хотим.

Начнем творить!

Подпишитесь на наш канал Youtube

Добавить новый раздел

Цвет фона

Приступим! Добавьте обычный раздел на новую или существующую страницу и придайте ему правильный цвет фона (в зависимости от того, хотите ли вы воссоздать светлый или темный макет).

• Цвет фона: #ffffff (светлый макет), # 000000 (темный макет)

Шаг

Продолжите, добавив в раздел несколько пользовательских отступов.

• Верхняя обивка: 215px
• Нижний отступ: 215 пикселей

Добавить строку # 1

Структура столбцов

Затем добавьте новую строку, используя следующую структуру столбцов:

Градиентный фон столбца 2

Добавьте градиентный фон во второй столбец строки.Здесь мы разместим текстовый модуль заголовка в следующей части руководства.

• Цвет 1: # c700ff
• Цвет 2: # 32f1ff
• Колонка 2 Направление градиента: 150 градусов
• Начальная позиция столбца 2: 20%
• Конечное положение столбца 2: 60%

Калибр

Также измените настройки размера.

• Сделать эту строку полной шириной: Да
• Использовать нестандартную ширину желоба: Да
• Ширина желоба: 1

Шаг

И измените настройки интервала.

• Верхнее поле: 50 пикселей
• Нижнее поле: 50 пикселей
• Отступ слева: 50 пикселей
• Правое поле: 50 пикселей

Добавить текстовый модуль в столбец 2

Добавить контент

Теперь добавьте текстовый модуль во второй столбец добавленной строки.

Цвет фона

Дайте вашему модулю правильный фон, в зависимости от типа макета, который вы хотите воссоздать.

• Цвет фона: #ffffff (светлый макет), # 000000 (темный макет)

Настройки текста заголовка

Далее измените настройки текста заголовка.

• Заголовок 2 Выравнивание текста: по центру
• Цвет текста заголовка 2: # 000000 (светлый макет), #ffffff (темный макет)
• Размер текста заголовка 2: 67 пикселей (рабочий стол), 50 пикселей (планшет), 40 пикселей (телефон)
• Интервал между буквами заголовка 2: -2 пикселя

Шаг

И добавьте немного нижнего отступа. Помните, что мы используем нижний отступ вместо поля, чтобы убедиться, что градиентный фон столбца не отображается.

Режим наложения

Чтобы применить градиентный фон столбца к добавленному модулю, примените режим наложения в настройках фильтров.

• Режим наложения: осветлить (светлый макет), затемнить (темный макет)

Добавить разделительный модуль в строку

Видимость

Второй и последний модуль, который нам нужен в этой строке, - это модуль разделения.

Цвет фона

Измените цвет фона в соответствии с типом создаваемого макета.

• Цвет фона: #ffffff (светлый макет), # 000000 (темный макет)

Шаг

Чтобы уменьшить ширину разделителя, мы собираемся добавить пользовательские отступы с левой и правой стороны.

• Отступ слева: 250 пикселей
• Правое поле: 250 пикселей

Режим наложения

Снова добавьте режим наложения, чтобы показать градиентный фон столбца.

• Режим наложения: осветлить (светлый макет), затемнить (темный макет)

Добавить строку # 2

Структура столбцов

К следующему ряду! Используйте следующую структуру столбцов:

Градиентный фон столбца 1

Продолжите, добавив градиентный фон в первый столбец.

• Цвет 1: # c700ff
• Цвет 2: # 32f1ff
• Столбец 1 Тип градиента: линейный
• Столбец 1 Направление градиента: 105 градусов
• Начальная позиция в столбце 1: 20%
• Конечное положение столбца 1: 50%

Градиентный фон столбца 2

Мы также используем градиентный фон для второго столбца.

• Цвет 1: # 32f1ff
• , цвет 2: # c700ff
• Столбец 2 Тип градиента: линейный
• Колонка 2 Направление градиента: 90 градусов
• Начальная позиция столбца 2: 40%
• Конечное положение столбца 2: 60%

Градиентный фон столбца 3

То же самое и с третьим столбцом.

• Цвет 1: # c700ff
• Цвет 2: # 32f1ff
• Колонка 3 Тип градиента: линейный
• Колонка 3 Направление градиента: 85 градусов
• Начальная позиция в столбце 3: 20%
• Конечное положение столбца 3: 50%

Калибр

Затем измените настройки размера.

• Сделать эту строку полной шириной: Да
• Использовать нестандартную ширину желоба: Да
• Ширина желоба: 1

Шаг

И добавьте немного настраиваемых отступов слева и справа.

• Отступ слева: 100 пикселей (компьютер и планшет), 50 пикселей (телефон)
• Отступ справа: 100 пикселей (настольный компьютер и планшет), 50 пикселей (телефон)

Добавить модуль Blurb в столбец 1

Добавить контент

Пора начинать добавлять модули! Добавьте модуль Blurb в столбец 1 с выбранным заголовком. Позже мы будем использовать отдельный модуль для добавления основного содержимого.

Выберите значок

Выберите нужный значок.

Цвет фона

И измените цвет фона модуля Blurb Module.

• Цвет фона: #ffffff (светлый макет), # 000000 (темный макет)

Настройки значков

Перейдите к настройкам значков и внесите там некоторые изменения.

• Цвет значка: # 000000 (светлый макет), #ffffff (темный макет)
• Расположение изображения / значка: вверху
• Использовать размер шрифта значка: Да
• Размер шрифта значка: 51px

Настройки текста заголовка

Также измените настройки текста заголовка.

• Плотность шрифта заголовка: полужирный
• Выравнивание текста заголовка: по центру
• Цвет текста заголовка: # 000000 (светлый макет), #ffffff (темный макет)
• Интервал между буквами заголовка: -1px
• Высота строки заголовка: 1.2em

Шаг

Затем перейдите к настройкам интервала и добавьте некоторые пользовательские значения полей и отступов.

• Нижнее поле: 5 пикселей
• Верхняя обивка: 50 пикселей
• Нижний отступ: 50 пикселей
• Отступ слева: 50 пикселей
• Правое поле: 50 пикселей

Режим наложения

И последнее, но не менее важное: примените правильный режим наложения.

• Режим наложения: осветлить (светлый макет), затемнить (темный макет)

Добавить текстовый модуль в столбец 1

Добавить контент

Мы разделяем заголовок и тело модуля Blurb на два модуля, чтобы режим наложения применялся только к значку и заголовку. Идите вперед и добавьте текстовый модуль прямо под модулем Blurb, содержащим основной контент.

Цвет фона

Затем добавьте цвет фона.

• Цвет фона: #ffffff (светлый макет), # 0c0c0c (темный макет)

Настройки текста

И поменять настройки текста.

• Интервал между буквами текста: 0,5 пикс.
• Высота текстовой строки: 2.3em
• Ориентация текста: по ширине
• Цвет текста: темный (светлый макет), светлый (темный макет)

Шаг

Чтобы дать модулю немного свободного пространства, добавьте несколько пользовательских значений отступов в настройки интервалов.

• Верхняя обивка: 100 пикселей
• Нижний отступ: 100 пикселей
• Отступ слева: 70 пикселей
• Правое поле: 70 пикселей

Box Shadow

И в довершение всего, добавьте также тонкую тень блока.

• Box Shadow Blur Strength: 56px
• Box Shadow Spread Strength: -12px
• Цвет тени: rgba (0,0,0,0.3)

Клонировать модуль Blurb и текстовый модуль дважды + место в оставшихся столбцах

И последнее, но не менее важное: клонируйте оба модуля, которые вы можете найти в столбце 1, и поместите дубликаты в два оставшихся столбца. Соответственно измените и содержание.

Предварительный просмотр

Теперь, когда мы прошли все этапы, давайте в последний раз взглянем на конечный результат.

Последние мысли

В этом посте мы показали вам, как создать градиентный текст на вашем веб-сайте, используя только встроенные параметры Divi. Чтобы это руководство работало, а также иметь возможность практиковать подход к другим проектам, необходимо пройти через раздел, посвященный подходам в этой публикации, и понять его, воссоздавая дизайн. Если у вас есть какие-либо вопросы или предложения, обязательно оставьте комментарий в разделе комментариев ниже!

Типы полей модулей и тем

JSON

  // Простое поле меню
{
  "name": "toc_menu",
  "label": "Содержание",
  "требуется": ложь,
  "заблокировано": ложь,
  "тип": "простое меню",
  "По умолчанию" : [ {
    "isPublished": ложь,
    "pageLinkId": нуль,
    "pageLinkName": нуль,
    "isDeleted": ноль,
    "categoryId": null,
    "subCategory": нуль,
    "contentType": null,
    "состояние": ноль,
    "linkLabel": "Почему так важен маркетинг продукта?",
    "linkUrl": null,
    "linkParams": null,
    "linkTarget": null,
    "тип": "NO_LINK",
    "дети" : [ {
      "isPublished": ложь,
      "pageLinkId": нуль,
      "pageLinkName": нуль,
      "isDeleted": ноль,
      "categoryId": null,
      "subCategory": нуль,
      "contentType": null,
      "состояние": ноль,
      "linkLabel": "Обязанности по маркетингу продукта",
      "linkUrl": "# product-marketing-considerations",
      "linkParams": null,
      "linkTarget": null,
      "type": "URL_LINK",
      "дети" : [ ]
    }, {
      "isPublished": ложь,
      "pageLinkId": нуль,
      "pageLinkName": нуль,
      "isDeleted": ноль,
      "categoryId": null,
      "subCategory": нуль,
      "contentType": null,
      "состояние": ноль,
      "linkLabel": "1.Определите личности покупателя и целевую аудиторию для вашего продукта. ",
      "linkUrl": "# step1",
      "linkParams": null,
      "linkTarget": null,
      "type": "URL_LINK",
      "дети" : [ ]
    }, {
      "isPublished": ложь,
      "pageLinkId": нуль,
      "pageLinkName": нуль,
      "isDeleted": ноль,
      "categoryId": null,
      "subCategory": нуль,
      "contentType": null,
      "состояние": ноль,
      "linkLabel": "2. Успешно создавайте, управляйте и реализуйте свою маркетинговую стратегию продукта.",
      "linkUrl": "# step2",
      "linkParams": null,
      "linkTarget": null,
      "type": "URL_LINK",
      "дети" : [ ]
    }]
  }, {
    "isPublished": ложь,
    "pageLinkId": нуль,
    "pageLinkName": нуль,
    "isDeleted": ноль,
    "categoryId": null,
    "subCategory": нуль,
    "contentType": null,
    "состояние": ноль,
    "linkLabel": "Чем может помочь HubSpot",
    "linkUrl": "https://hubspot.com",
    "linkParams": null,
    "linkTarget": null,
    "type": "URL_LINK",
    "дети" : [ ]
  }]
}  

.