По Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ это: По Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ | это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ По Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ?

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

#1 ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ :: DIY Photo School

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ!
Π Π΅Ρ‡ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ выпускС ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… линиях.

Π― постарался ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ основной смысл, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сократив исходныС тСксты ΠΈ ΠΏΠΎ-возмоТности упростив описаниС. Если всё ΠΆΠ΅ встрСтитС Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ слова, спроситС Π² коммСнтариях, особСнно Ссли это ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ идСю. НичСго Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² этом Π½Π΅Ρ‚, ΠΌΡ‹ всС Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сами источники, особСнно Майкла Π€Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½Π° (ссылки Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ поста).Β Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΉΠΌΡ‘Ρ‚ 10-30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. НСкоторыС мысли ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ авторскиС ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ,Β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² выпуск.

P.S: ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π² постС Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ?


Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ВсС изобраТСния состоят ΠΈΠ· совокупности Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ явно, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ искусствС, ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅. Роль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ часто ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ края Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ контраст β€” ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ свСтом ΠΈ Ρ‚Π΅Π½ΡŒΡŽ, участками Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, тСкстурами ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ сама состоит ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, это ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π³Π»Π°Π· ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ изобраТСния.

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ динамичСскими свойствами β€” Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ взгляд зритСля ΠΏΠΎ пространству ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ.

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами. ΠœΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ассоциации. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ статичности. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ), вносят свой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² созданиС настроСния, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ влияниС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° восприятиС изобраТСния. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ влияниС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚Β Ρ‚ΠΎΠ½Β ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Как ΠΈ любой ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ


Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… смыслах слуТит Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ.Β Π­Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ориСнтирная линия, самая знакомая ΠΈΠ· всСх, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅Ρ‘ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ β€” это Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ дСрТащая основа. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, вСс, ΠΌΠΈΡ€ ΠΈ спокойствиС. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΡ… Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π΄ΠΈΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρƒ.

ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ зритСля ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ снаруТи, заглядывая Π·Π° Π½ΠΈΡ….

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ практичСски всСгда ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² пСрспСктивном ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π”Π°ΠΆΠ΅ бСспорядочныС скоплСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ дистанции ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ β€” Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ


Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ β€” Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ основной ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ.
Для Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚. Однако Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ основой Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°.

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ являСтся Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ изобраТСния чСловСчСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°. Π•Ρ‘ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° силы тяТСсти ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ.
Π‘Π΅Π· ассоциации с ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ основой, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ для Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² большСй стСпСни Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΈ двиТСния β€” Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·.

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ отвСсно с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΡΡŠΡ‘ΠΌΠΊΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ подходящих ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ… словно противостоят Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТащСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ высоты ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

НСсколько Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ассоциации с Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, столбы ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ΅Ρ€Π΅Π½Π³Π° людСй, стоящих Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρƒ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ стСпСни ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ»ΠΈΡ†Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ силу ΠΈ Π²Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Как ΠΈ Π² случаС с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, здСсь ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. На Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ сразу ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ взглядом с краями Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ нСсоотвСтствиС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ бросаСтся Π² Π³Π»Π°Π·Π°.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пСрпСндикулярны ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ баланса, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ассоциация с прямым стояниСм, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π½Π° плоской повСрхности.

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ, основанная Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… линиях Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ надёТности, удовлСтворСния.


ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ скопирован ΠΈΠ·:

Майкл Π€Ρ€ΠΈΠΌΠ°Π½. Π”Π°ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ (pdf)
ЭксСль, Π‘Π΅Ρ‚Π΄ΠΎΡ€Ρ„ ΠΈ Π΄Ρ€. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ: сила ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ (pdf)
wikipedia.org: Composition_(visual_arts)

Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ взгляд, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Π½Π΅ сильно ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ идСю Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ.


Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ описаниС, задания ΠΈ способности Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° πŸ™‚

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ катСгоричСски привСтствуСтся обсуТдСниС всСго Ρ‡Ρ‚ΠΎ касаСтся выполнСния задания, нСпонятных ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄Π²Π° Π»ΠΈ Π½Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ€Π°Π΄ΠΈ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ стоит ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вмСстС!

Бпасибо за вниманиС!


Задания ΠΊ выпуску
Другая сторона ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ — пСрСсмотритС Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² ΠΈ ТивописцСв. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ описанныС ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΡ‹. ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с соучастниками πŸ™‚

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΉΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠΌ 2 [Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ статСй]

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π° всю ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² готичСском Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ всСго Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ идСя ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ БоТСству. Π‘ΠΎΠ±ΠΎΡ€ – Π½Π΅ Π·Π°ΡΡ‚Ρ‹Π²ΡˆΠ΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ боТСствСнного вСличия ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ благодаря Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ стоящСму Π½Π° мСстС свСту ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Π‘ΠΎΠ³Ρƒ. ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ свСта Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ свСту БоТСствСнному. Π‘ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π° Π½Π° восток, Π³Π΄Π΅ сияСт Π½Π°Π΄ Π°Π»Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· Π₯риста – Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° БправСдливости. ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΠΊ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡŽ, Β«ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ исцСлСния», ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π² Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΠ° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π΅Ρ„.

Π§Ρ‚ΠΎ прСдставлял собой готичСский собор? Π’ основС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° – Π±Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°, роднящая Π³ΠΎΡ‚ΠΈΠΊΡƒ с раннСхристианскими Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ римского Π΄ΠΎΠΌΠ° для собраний. Π•Π³ΠΎ пространство – Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ„ΠΎΠ²: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π΅Ρ„ (ΠΎΡ‚ слова nave – Β«ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒΒ») – ось собора, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΡΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠ°ΡΡΡ с Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π° Π½Π° восток, ΠΎΡ‚ царства ΠΌΡ€Π°ΠΊΠ° навстрСчу восходящСму солнцу. Высотой Π½Π΅Ρ„Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ»Π°ΡΡŒ высота собора, благодаря Π΅ΠΉ создавалось ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, устрСмлСнности Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Она ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ°Π»Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² Ρ…Ρ€Π°ΠΌ. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ вознСсти свод ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π‘ΠΎΠ±ΠΎΡ€ Π² Π‘ΠΎΠ²Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ строили, ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° – ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Ρ‹ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² обгоняли ΠΈΡ… возмоТности. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, сСйчас это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· самых высоких готичСских Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ², высота Π΅Π³ΠΎ сводов 47 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 20 этаТСй соврСмСнного Π΄ΠΎΠΌΠ°). Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅Ρ„Π° Π΄ΠΎ 150 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² – поистинС ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ!

Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π΅Ρ„Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, сущСствСнно Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, поэтому ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ этот освСщался свСтом, лившимся ΠΈΠ· ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΊΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ яруса. Подобно вСличСствСнному ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŽ – ΠΊΠΎΠ²Ρ‡Π΅Π³Ρƒ, собор ΠΏΠ»Ρ‹Π» вмСстС с Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ навстрСчу восходящСму солнцу срСди суСты повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π‘Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ восточной сторонС Π½Π΅Ρ„ пСрСсСкался трансСптом, образуя Π³Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π΄Π½Ρ‹ΠΉ крСст – символ Π΄ΡƒΡ…Π°, распятого Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‚Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π΄ΠΈ любви ΠΈ сострадания ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ. Над Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ крСста, символичСски Π½Π°Π΄ сСрдцСм распятого БоТСства, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π»Π°ΡΡŒ башСнка, Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚Π΅ находился ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ†, образуя Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ось – Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ²ΡˆΡƒΡŽ Π½Π΅Π±ΠΎ ΠΈ зСмлю.

ΠΠ»Ρ‚Π°Ρ€ΡŒ располагался Π² восточной части собора, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Ρ…ΠΎΡ€Π°, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π΄Π΅Π°ΠΌΠ±ΡƒΠ»Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅Ρ‚ Π² православных Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ°Ρ….

Π’Ρ€ΠΎΠΈΡ†Π° Π² Π²ΠΈΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅: свСт – ΠžΡ‚Π΅Ρ†, матСрия стСкла – Π”ΡƒΡ… Бвятой, свящСнныС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ – Π‘Ρ‹Π½

Часовня Π‘Π΅Π½-ШапСль Π² ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆΠ΅

Π‘ΠΎΠ±ΠΎΡ€ – ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Космоса, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π•Π³ΠΎ своды ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ высокому Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅Π±Ρƒ. ΠšΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠ° символизировали Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ, ΠΏΠΎΠ» – зСмлю. Π•Π³ΠΎ стСны ΠΈ ΠΎΠΊΠ½Π° благодаря ΡΡ‚Ρ€Π΅Π»ΡŒΡ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π°Ρ€ΠΎΠΊ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π²Π²Ρ‹ΡΡŒ, задавая основныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° двиТСния – ΠΊ востоку ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊ НСбу ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.

Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ интСрСсно, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅Π΅ строСниС ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, СгипСтскиС Ρ…Ρ€Π°ΠΌΡ‹ Нового царства ΠΈ Ρ…Ρ€Π°ΠΌΡ‹ Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Индии, Π³Π΄Π΅ святилищС Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ двумя.

Если ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сравнСниС с распятым Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π°Π»Ρ‚Π°Ρ€ΡŒ располагался Π½Π° мСстС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ мСсто, Π³Π΄Π΅ роТдаСтся свСт, Π³Π΄Π΅ сияСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ восходящСС солнцС, Π½ΠΎ источник Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ свСта – Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ БправСдливости, Π₯ристос. Благодаря ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ апсидС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° собора Π±Ρ‹Π»Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ СгипСтскому Π°Π½ΠΊΡ…Ρƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊ латинскому крСсту. Π§Ρ‚ΠΎ углубляСт ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ собора. Анкх – ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ таинству ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ смСрти, символ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ ВСчности. НС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈ готичСский Ρ…Ρ€Π°ΠΌ?

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ 6 фСвраля, 11:38МногиС Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ прСдлоТСния Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ 4 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ. Из этого дСлаю Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ объяснил идСю.НСсколько ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΡƒ.1. БСйчас Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Β«ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ полураспада»: ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти

Β«ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ полураспада»: ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ€ΡŒ ЦК ΠšΠŸΠ‘Π‘Π—Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ этот пост β€” Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ всСго Боюза ΠΈ всСй ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°.Β«β€¦Π²Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ Π²Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π² странС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° ГСнсСку β€” β€žΡ†Π°Ρ€ΡŽ ΠΈ Π±ΠΎΠ³Ρƒβ€œ, ΠΏΠΎ извСстному

201.Β Π’ΡƒΠΏΠΈΠΊ нСпарламСнтской ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. РастлСниС ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° мСста

201.Β Π’ΡƒΠΏΠΈΠΊ нСпарламСнтской ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. РастлСниС ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° мСста — Говоря ΠΏΠΎ-чСстному, Π½Π΅ Π²ΠΈΠΆΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ всСй странС процСсс Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° ΠΈ присвоСния власти. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° прямая политичСская Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π°, прямоС дСйствиС, Π° ΠΎΡ‚ этого

Π“Π»Π°Π²Π° 7 ЀСдСрация. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти

Π“Π»Π°Π²Π° 7 ЀСдСрация. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти 7.Β 1. УсмирСниС Π³ΡƒΠ±Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² О Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ являСтся построСниС Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти, ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠ» своих сограТдан сразу. Но, ΠΊΠ°ΠΊ часто случаСтся ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ истолковал

Π“Π»Π°Π²Π° 1 ΠšΠΈΡ‚Π°ΠΉ: экспансия Β«ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈΒ»; Индия: экспансия Β«ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈΒ»

Π“Π»Π°Π²Π° 1 ΠšΠΈΡ‚Π°ΠΉ: экспансия Β«ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈΒ»; Индия: экспансия Β«ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈΒ» Аль-Π‘Π°Ρ…Ρ€-аль-Π₯ΠΈΠ½Π΄ΠΈ – Ρ‚Π°ΠΊ назывался этот ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… арабских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΎ морСходствС. Индийский ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½Ρ‹Π½Π΅ хранят привкус Ρ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Код ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΡˆΡ‚Π°ΠΌΠ°

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ

Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° β€” поиск, отягчСнный Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ.

ЕдинствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ,Β β€” ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ исход этого поиска, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒΡŽ. Если поиск вСдСтся Π² ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΡŒΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ лишСн возмоТности ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° шкалС ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎ мСсто, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ находится, ΠΏΠΎΠ½Π΅Π²ΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ становится крайняя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°.

Но Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ это, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈΡ‰ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ считаСт спасСниСм?

И Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ это, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π°Ρ‚ΡŒ поиск ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ это, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Тизнь ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ сСбя ΡƒΠΆΠ΅ самим ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Π°? Π£Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π΄ΡƒΠΌΡŒΡ Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΡˆΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‰ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ устроСны ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ: для ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ поиск β€” Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ:

Π½Π°Π·Π°Π΄ β€” Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄

Π° для ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ β€” это Π½ΠΈΠ·Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ вознСсСниС: Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… β€” Π²Π½ΠΈΠ·.

ΠŸΠΎΡΡ‚ ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΡˆΡ‚Π°ΠΌ, бСзусловно, относится ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² своСм поискС ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΠΌΡƒΡŽ высоту ΠΈ Π½ΠΈΠ·Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·.

И Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒ для Π½Π΅Π³ΠΎ β€” Π½ΠΈΠ·Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡΠΈΡ…Π΅Ρ-Тизнь

спускаСтся Π² ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ царство, ΠΎΠ±ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΡ‰Π΅ Ρ‚Π΅Π½Π΅ΠΉ β€” Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ.

Но Π²ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ проявляСтся Π² Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ…: Ссли Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ поэт Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» ΠΎ Π½ΠΎΡ‡ΠΈ Π² ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡ‡ΠΈ Ρ†Π°Ρ€ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎ-ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠ΅ солнцС, ΠΎΠ½ наблюдал Π·Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ снизу Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Ρ‚ΠΎ сСйчас всС Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ НОЧЬ отоТдСствляСтся с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ!

ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ уступаниС смСрти?

Она Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ с нСю Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ смирился.

ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΡˆΡ‚Π°ΠΌ β€” ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚.

Но слишком часты эти Π²Ρ‹Π»Π°Π·ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΈΡ€ Ρ‚Π΅Π½Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ„ΠΎΠ½Π°) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ лишь Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ возвращаСтся Π² Π½Π΅Π³ΠΎ снова ΠΈ снова Β«Π½Π° ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡΡ… срСзанных», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСнями, срСди бСсплотных мыслСй, Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Β«Π² Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ Ρ‚Π΅Π½Π΅ΠΉΒ» (Β«Π― слово ΠΏΠΎΠ·Π°Π±Ρ‹Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒβ€¦Β»).

И всС ΠΆΠ΅ нСсмирСниС со ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒΡŽ, стрСмлСниС Π²Π²Ρ‹ΡΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π² ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ поэта Β«Ρ€Π°Π·Π±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‡ΡŒΒ»:

Π― Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ Π½ΠΈ ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ

Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ,

ΠŸΡ€ΠΎΡˆΡƒΡ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ спичкой, ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ

Π Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‡ΡŒ β€” Ρ€Π°Π·Π±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ стог,

Π’ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ шапкой Ρ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Ρ€ΡΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ мСшок,

Π’ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΌΠΈΠ½ Π·Π°ΡˆΠΈΡ‚,

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ связь,

Π­Ρ‚ΠΈΡ… ΡΡƒΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π°Π² Π·Π²ΠΎΠ½,

Уворованная нашлась

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊ, сСновал, сон.

(Β«Π― Π½Π΅ знаю, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… пор…», 1922)

Π Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΡƒΡˆΠ½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ‡ΡŒ, ΡΠ±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π²ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ β€” Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, Π½Π΅Ρ‚, Π½Π΅ ΡΠ±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ-Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡ‚ΡŒ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ связь с Π½Π΅Π±ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ мСсто ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π° этой связи.

Π’ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ€Ρ‹Π² (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Ρ‹Π²!) сквозь ΡˆΠ°ΠΏΠΊΡƒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

Π”ΡƒΡˆΠ° устрСмлСна ΠΊ Π½Π΅Π±Ρƒ.

ΠœΠ΅Ρ‡Ρ‚Π° ΠΎ Π½ΠΎΡ‡ΠΈ-ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ выраТаСтся Π² ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ Β«Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‡ΡŒΒ». Бпящая Π½ΠΎΡ‡ΡŒ β€” Π½ΠΎΡ‡ΡŒ-ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒ.

Π­Ρ‚ΠΎ стрСмлСниС Π²Π²Ρ‹ΡΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ стихотворСнии (ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ поэтом вмСстС со стихотворСниСм Β«Π― Π½Π΅ знаю, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… пор…»).

Π― ΠΏΠΎ лСсСнкС приставной

Π›Π΅Π· Π½Π° всклочСнный сСновал,

Π― Π΄Ρ‹ΡˆΠ°Π» Π·Π²Π΅Π·Π΄ ΠΌΠ»Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€ΡƒΡ…ΠΎΠΉ,

ΠšΠΎΠ»Ρ‚ΡƒΠ½ΠΎΠΌ пространства Π΄Ρ‹ΡˆΠ°Π».

Π’Π°ΠΌ, высоко-высоко, пространство, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ Π² Тизнь поэт.

Π’ Тизнь, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ связь с Π½Π΅Π±ΠΎΠΌ, Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌΠΈ.

РаспряТСнный ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·

ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ всСлСнной торчит…

ИмСнно этот Π²ΠΎΠ·, Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡˆΠΌΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Β«Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ связь» поэта с Π²Ρ‹ΡΡŒΡŽ, ΠΈ дальшС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰Π΅ Смкая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»Π°Π΄Π° с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь:

НС своСй Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠ΅ΠΉ ΡˆΡƒΡ€ΡˆΠΈΠΌ,

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΏΠΎΠ΅ΠΌ.

Π›ΠΈΡ€Ρƒ строим, словно спСшим

ΠžΠ±Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈ косматым Ρ€ΡƒΠ½ΠΎΠΌ.

ΠœΠΈΡ€ видится ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΡˆΡ‚Π°ΠΌΡƒ Π·Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΌ, ΠΈΠ±ΠΎ ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ β€” волос ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π’.Β Π”Π°Π»ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ самоС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅).

Π“Π»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈ β€” Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π΄Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π’ этой ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ„ΠΎΡ€Π΅ явно ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ противопоставлСниС сСбя ΠΌΠΈΡ€Ρƒ, Π½Π΅-ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связи с этим ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ-Π·Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΌ.

Β«ΠœΠ°Ρ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈ, ΠΌΠ°Ρ‡Π΅Ρ…Π° супротив» β€” Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΊΡƒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρƒ Даля.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ дСйствиС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π΅ ΠΌΠ°Ρ‡Π΅Ρ…Π°, Π° пасынок.

ΠŸΠ°ΡΡ‹Π½ΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ поэт ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Π΅Ρ‚ сСбя ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, ΠΈΠ±ΠΎ внутрСнняя Π½Π΅-Ρ€ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Π²Ρ†Π°, Π΄Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Β«ΠΊΠΎΠ»Ρ‚ΡƒΠ½ΠΎΠΌ пространства», с Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ склокой Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ сСновала ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, прослСТиваСтся с самого Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° творчСства О. Β ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΡˆΡ‚Π°ΠΌΠ°.

НаправлСниС роста ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈ β€” Π²Π½ΠΈΠ·. ΠŸΠΎΡΡ‚ ΠΏΠΎΠ΅Ρ‚ Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈΒ». НС для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ просто Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Π·Π±ΡƒΠ΄ΠΎΡ€Π°ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ β€” ΠΎΠ½ устрСмлСн Π²Π²Ρ‹ΡΡŒ, ΠΊ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌ. Π’Π°ΠΊ устроСна Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡ€Π°. ΠœΠΈΡ€ Π½Π΅ пускаСт, тянСт Π½Π°Π·Π°Π΄, эти пространствСнныС колСбания (ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ) Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ всС стихотворСниС.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ строфС β€” Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° (с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния этого Β«Π²Π½ΠΈΠ· β€” Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Β»):

Из Π³Π½Π΅Π·Π΄Π° ΡƒΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΡ… Ρ‰Π΅Π³Π»ΠΎΠ²

ΠšΠΎΡΠ°Ρ€ΠΈ приносят Π½Π°Π·Π°Π΄,

Из горящих Π²Ρ‹Ρ€Π²ΡƒΡΡŒ рядов

И Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡΡŒ Π² Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ звукоряд.

ПадСниС ΠΈΠ· Π³Π½Π΅Π·Π΄Π° β€” свСрху Π²Π½ΠΈΠ·.

Π’ Тизнь. Π“Π½Π΅Π·Π΄ΠΎ поэта β€” срСди Β«Ρ‚Ρ€ΡƒΡ…ΠΈ ΠΌΠ»Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π²Π΅Π·Π΄Β»? ΠšΡ‚ΠΎ эти «косари», Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΎΠ² Π² Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π³Π½Π΅Π·Π΄ΠΎ, Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…?

Π‘Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, какая-Ρ‚ΠΎ видСнная сСльская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° складываСтся Π² трагичСский ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· смСрти: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Ρ€ΡŒ спасСт Ρ‰Π΅Π³Π»Π°-поэта, ΡƒΠΏΠ°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ со ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠΉ высоты Π² горящиС ряды ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ?

Какой ΠΊΠΎΡΠ°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ звукоряд, ΠΊ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌ?

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ с косой β€” ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒ Π² СвропСйской Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΈ.

Волько этот ΠΊΠΎΡΠ°Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Β«Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ связь // И Ρ‚Ρ€Π°Π²Ρ‹ сухорукий Π·Π²ΠΎΠ½Β».

Π‘Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ колСбаниями β€” Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…-Π²Π½ΠΈΠ·. Π­Ρ‚ΠΎ Β«Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Β» поэта ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΡˆΡ‚Π°ΠΌΠ° β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ слСдствиС: Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈΒ», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. И ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π²Π΅Ρ€ΡŒ-ΠΌΠΈΡ€ Π½Π΅ простит, стряхнСт с сСбя Π² Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ хаос ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π²Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° остаСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ β€” послСдний β€” ΠΏΠΎΡ€Ρ‹Π² Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… β€” Π² Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ»Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π³Π½Π΅Π·Π΄ΠΎ, ΠΊ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌ.

Помог Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠ°Ρ€ΡŒ!

РазбуТСнная Ρ‚ΡŒΠΌΠ°-Π½ΠΎΡ‡ΡŒ, набухая ΠΈ звСня, Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ поэта ΠΊ сСбС β€” Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ, Β«ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π· ΠΆΠ΅ΠΌΡ‡ΡƒΠΆΠΈΠ½Β», Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π° этим стихотворСниС Β«Π’Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ Π½Π°ΠΌ ΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅Π½ΡŒΠ΅ принСс…» (1922) углубляСт ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ…:

Π’Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ Π½Π°ΠΌ ΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅Π½ΡŒΠ΅ принСс,

И Π² Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ почуяли ΠΌΡ‹

АссирийскиС ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ стрСкоз,

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΡŒΠΌΡ‹.

И Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅ΠΌΠ½Π΅Π»

НиТний слой ΠΏΠΎΠΌΡ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… нСбСс,

ШСстируких Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»

Блюдяной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ лСс.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π² Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ слСпой ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ,

И Π² Π±Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΄Π½ΠΈ всСгда,

Как ΡΠ³ΡƒΡΡ‚ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π½ΠΎΡ‡ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊ,

Роковая Ρ‚Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‰Π΅Ρ‚ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°.

И с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄

Π’ Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠ΅ искалСчСнных ΠΊΡ€Ρ‹Π»,

Под Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚

ΠŸΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΡŒ Азраил.

Π’Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ приносит Π² качСствС ΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ β€” Ρ‚ΡŒΠΌΡƒ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π½ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π»Π°Π·ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ нСбСса Π² слСпом ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ΅ таят Π½Π°ΠΌΠ΅ΠΊ ΡΠ³ΡƒΡΡ‚ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π½ΠΎΡ‡ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‰ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ.

Взгляд снизу Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΊ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΡŒΠΌΠ΅ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ срСди ясной Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ!), ΠΈ снизу ΠΆΠ΅ (ΠΈΠ· царства ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²Ρ‹Ρ…?) пробиваСтся Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊ Π½Π΅Π±Ρƒ Азраил (Π°Π½Π³Π΅Π» смСрти), ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°Π»Π΅Ρ‡Π° ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ ΠΈ побСТдая Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΡŒ.

НОЧЬ β€” Π’Π«Π‘Π¬ β€” Π‘ΠœΠ•Π Π’Π¬ β€” Π‘ΠŸΠΠ‘Π•ΠΠ˜Π• (Π£Π’Π•Π¨Π•ΠΠ˜Π•)

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ этого поэтичСского Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ тСкст являСтся ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

Π‘Π±ΠΎΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ

Π‘Π±ΠΎΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Β«Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΡΡ срСда» вСсны 2000 Π³ΠΎΠ΄Π° ознамСновалась Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ Π½Π° российских просторах Π±ΡƒΡ€Π½ΠΎ пошли Π² рост Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π³Π»Π°Π·Ρƒ ΠΎΠ·ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΈ сорняки, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ ΠΈ кустарники, Π½ΠΎ ΠΈ растСниС, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄ слСгка ΠΏΠΎΠΎΡ‚Π²Ρ‹ΠΊ. НазываСтся ΠΎΠ½ΠΎ «властная

ΠžΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ управлСния

ΠžΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ управлСния Врудности с ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ «чСстной» пятилСтки ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ†Π° β€” министСрская цСнтрализованная Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ структура сСбя исчСрпала. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Π² Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ экономики. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ½ сам ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ,

Β«Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈΒ»

Β«Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈΒ» 13Β ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 1963 Π³ΠΎΠ΄Π° происходит рСорганизация ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, создаСтся Π’Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΉ совСт Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ хозяйства Π‘Π‘Π‘Π  (ВБНΠ₯) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ совнархозы. Π˜Ρ… количСство сокращаСтся с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π² 1957 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ) ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ полутораста Π΄ΠΎ

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти Π•Ρ‰Π΅ 4 сСнтября Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€Π°Π³Π΅Π΄ΠΈΠΈ Π² БСсланС Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² блиТайшСС врСмя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ комплСкс ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Сдинства страны ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎ созданию Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивного контроля Π·Π°

Π“ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ

Π“ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ НС Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ слоТно Π»Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ стСнам, для этого достаточно ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΆΡƒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ курсантов ΠΊ нСвысокой ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ стСнС, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ высоты. Разбившись Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹, помогая Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»Π΅Π·Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅.

АвторитарноС государство. Π’Ρ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€Π° ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°

АвторитарноС государство. Π’Ρ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€Π° ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π° 7 августа 2002Β Π³. «ВСдомости», ΠœΠΎΡΠΊΠ²Π°Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ июля Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ руководитСля администрации ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π° Π Π€ Π³-Π½ Π”. Козак ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΎ Π½Π΅Π΄Ρ€Π°Ρ…, принятиС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ пСрвая. Π§Π•Π›ΠžΠ’Π•Πš Π’Π•Π Π’Π˜ΠšΠΠ›Π˜

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ пСрвая. Π§Π•Π›ΠžΠ’Π•Πš Π’Π•Π Π’Π˜ΠšΠΠ›Π˜ Π― Π²ΠΈΠΆΡƒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚

Π“Π»Π°Π²Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ По ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈΒ»

Π“Π»Π°Π²Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ По ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈΒ» ПСнзСнский ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΌ. ЦК ΠšΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ Молдавии. Π“ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Π°Π³ΠΈΡ‚ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ΅ ЦК ΠšΠŸΠ‘Π‘ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ ΠŸΠ΅Π½Π·Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ июня 1945 Π³ΠΎΠ΄Π° К. Π£. Π§Π΅Ρ€Π½Π΅Π½ΠΊΠΎ Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½ сСкрСтарСм ΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ власти ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ власти

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ власти ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ власти Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ власти ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, β€” ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ стало Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ достиТСниСм российской Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠΈ, нашим наибольшим дСмократичСским ΠΏΡ€ΠΎΡ€Ρ‹Π²ΠΎΠΌ. Π’ соотвСтствии с

Π“Π»Π°Π²Π° 9 БпасСниС Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°Ρ…

Π“Π»Π°Π²Π° 9 БпасСниС Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π›Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ 1995 Π³ΠΎΠ΄Π°, оцСнивая пСрспСктивы НДР, Борис Π•Π»ΡŒΡ†ΠΈΠ½ заявил: «На Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π² Π“ΠΎΡΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΡƒΠΌΡƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€œΠΠ°Ρˆ Π΄ΠΎΠΌ β€” Россия” Π½Π°Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ порядка 8-12Β % голосов ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π΅ 30–40Β % ΠΈ, СстСствСнно, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎΒ». Π­Ρ‚ΠΎ

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ власти Π•Ρ‰Π΅ 4 сСнтября Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€Π°Π³Π΅Π΄ΠΈΠΈ в БСсланС Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² блиТайшСС врСмя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ комплСкс ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Сдинства страны ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎ созданию Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивного контроля Π·Π°

Π‘Π°ΠΌΠΎΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ вмСсто Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ

Π‘Π°ΠΌΠΎΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ вмСсто Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° мСстного самоуправлСния стала ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… политичСских шагов Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡƒΠ±Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Π ΠΎΠΊΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΌ – ΠΈ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ особой гордости – Π² области дСйствовала посСлСнчСская модСль.Π ΠΎΠΊΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста ΠΈΠ»ΠΈ настройка Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† Π² тСкстовом ΠΏΠΎΠ»Π΅

WordΒ 2016 для Mac Word для Mac 2011 Π•Ρ‰Π΅… МСньшС

Π’ Word тСкст надписи ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСт располоТСниС Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€Π°Π΅Π² Π°Π±Π·Π°Ρ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полями, Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅Β β€” Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСкста ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ

  1. Π’ надписи Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ тСкст, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

  2. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Главная Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ выравнивания .

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСкст Π² надписи ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°ΡŽ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ.

  1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ внСшнюю Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ надписи, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅.

  2. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ форматирования.

  3. ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π°.

  4. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ надписи ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ Надпись.

  5. org/ListItem»>

    Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ По Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°ΡŽ, По сСрСдинС ΠΈΠ»ΠΈ По Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°ΡŽ ΠΈΠ· Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ списка Π’Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.

Настройка ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ надписи

  1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ внСшнюю Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ надписи, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅.

  2. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ форматирования.

  3. org/ListItem»>

    ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π°.

  4. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ надписи ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ Надпись.

  5. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ поля слСва, справа, свСрху ΠΈ снизу.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ:Β  Microsoft Office для Mac 2011 большС Π½Π΅ поддСрТиваСтся. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Microsoft 365, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎ с любого устройства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ.

ΠžΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ

    org/ItemList»>
  1. Π’ надписи Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ тСкст, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

  2. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Главная Π² области АбзацвыбСритС Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ выравнивания .

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСкст Π² надписи ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°ΡŽ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ.

  1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ внСшнюю Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ надписи, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅.

  2. org/ListItem»>

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ (ΡΠΈΡ€Π΅Π½Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ, которая появляСтся рядом с Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Главная), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² области ВСкстовоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ .

  3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ выравнивания.

Настройка ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ надписи

  1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ внСшнюю Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ надписи, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅.

  2. Π’ мСню Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°.

  3. Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ области Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ВСкстовоС ΠΏΠΎΠ»Π΅.

  4. Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ поля настройтС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ тСкстом ΠΈ внСшнСй Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ надписи.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Настройка обтСкания тСкстом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

КакоС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ слово Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ – всС эти слова ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, описываСмого Π² пСрСносном смыслС, ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. Если ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ дистанции Π½Π° бСспорядочноС скоплСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ β€” Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

ОглавлСниС:

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия
  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ психологичСскоС понятиС
  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ – топографичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ростС

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ?

  • ΠœΡ‹ смотрим вдаль – Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚. Как располоТСна линия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°? Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡƒ? Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.
  • ΠœΡ‹ Π»Π΅Π³Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ – приняли Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ находится нашС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ? Π’ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. По ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ? К Π΄ΠΈΠ²Π°Π½Ρƒ. К ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. К Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅.
  • Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ письмо ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. Как располоТСны строки? По Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ?
  • Π›Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π° – Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡƒ? Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.
  • Π Π΅ΠΊΠ° Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ – Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡƒ? Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ привСсти массу ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ конструкций ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ, конструкции), Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСн ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ Π²ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° располоТСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счётС ΠΊ повСрхности Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ интСрСсно: Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ это, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ?

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия

РисуСм Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Если лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° столС – лист располоТСн Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Рисунок Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ выполняСтся слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ – нарисована Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия. ΠΠ°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° листС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈ (свСрху Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ снизу Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…), диагональ, любой рисунок. ΠŸΡ€ΠΈ этом лист располоТСн всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡƒ? Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Ρƒ. ΠŸΠΎΠ»Ρƒ. НиТнСму этаТу Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ – самая знакомая ΠΈΠ· всСх, базовая линия. Она Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ смыслах слуТит основой любой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π΅Ρ‘ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ дСрТащая основа. Она ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. НС зря ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ вСс, спокойствиС, ΠΌΠΈΡ€ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ психологичСскоС понятиС

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² рисунках ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ психологии. ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ снаруТи, заглядывая Π·Π° Π½Π΅Ρ‘, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ этот Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΡƒΒ». ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ ΠΈ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – Π΄Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ – топографичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ простоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этому слову ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² многочислСнных словарях ΠΈ энциклопСдиях Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ примСняСтся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ изогипс, Ρ‚. Π΅., Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, находящиСся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ высотС Π½Π°Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ моря ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ взятой Π·Π° основу плоскости.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это понятиС ЭнциклопСдичСский Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ И. А. Π•Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π€.А. Π‘Ρ€ΠΎΠΊΠ³Π°ΡƒΠ·Π°:

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – (изогипсы) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° мСстности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ высотС Π½Π°Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ моря ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ основной плоскости, принятой Π·Π° основаниС.

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ВСхничСском ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ словарС:

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ мСстности, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ пСрСсСчСния Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскостями, стоящими Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΠΈΠ· ГСологичСской энциклопСдии:

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – это Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ высоты Π½Π°Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ моря. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° топографичСских ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ особСнности Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… участков Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹.

И Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ тСкст опрСдСлСния ΠΈΠ· Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅):

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° повСрхности, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ростС

Π£ профСссионалов Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сСйчас популярныС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ½Π³ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ лСстницС ΠΊ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅, выносят Π½Π° обсуТдСниС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ рост ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. По Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ понятно, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Ρ ступСни ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚. Π΅., двигаясь Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ поднимаСтся ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. А Ρ‡Ρ‚ΠΎ со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ?

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΡƒΡ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ канадского ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π° ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π° ЛоурСнса, говорящий ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Ρ‚Π° ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π² состоянии. Ну Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆ, доля ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹ Π² этом Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Но, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ согласСн ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² Ρ‡Ρ‘ΠΌ ΠΎΠ½ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π΅ΡΡ‚ΡŒ смысл ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ рост Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Рост ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ спСциалиста Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ. Индивид становится ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ мастСром ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ экспСртом Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Он Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ обязанности, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом освоСны ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ инструмСнты ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° становится качСствСннСС ΠΈ выполняСтся Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠΎΠ·Π½Π΅Π΅, Π·Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ профСссионал большС цСнится Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ ΠΈ внСшними ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ развития ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ пСрСстановку сотрудников ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. НапримСр, ΠΈΠ· финансового ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° Π² логистику. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, спСциалист вносит Π² это Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ знания ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областСй, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – учится всё врСмя Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ. Π‘ΠΎΡ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΠΊ сильно развиваСтся личностно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ скаТСтся Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… качСствах.

МногиС профСссионалы Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ ростом ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ростС ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, мотивируя это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ бонусом, ΠΊΠ°ΠΊ мСньшая ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ своСй Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Π½, Ρ†Π΅Π½Π΅Π½ для профСссии ΠΈ эффСктивСн для Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свои шаги ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ лСстницС ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ чСстным с собой самим. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ всС хотят Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ руководитСлями.

КакоС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ слово Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ – всС эти слова ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, описываСмого Π² пСрСносном смыслС, ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. Если ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ дистанции Π½Π° бСспорядочноС скоплСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ β€” Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

ОглавлСниС:

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия
  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ психологичСскоС понятиС
  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ – топографичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ростС

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ?

  • ΠœΡ‹ смотрим вдаль – Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚. Как располоТСна линия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°? Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡƒ? Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.
  • ΠœΡ‹ Π»Π΅Π³Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ – приняли Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ находится нашС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ? Π’ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. По ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ? К Π΄ΠΈΠ²Π°Π½Ρƒ. К ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. К Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅.
  • Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ письмо ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. Как располоТСны строки? По Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ?
  • Π›Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π° – Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡƒ? Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.
  • Π Π΅ΠΊΠ° Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ – Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡƒ? Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ привСсти массу ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ конструкций ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ, конструкции), Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСн ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ Π²ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° располоТСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счётС ΠΊ повСрхности Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ интСрСсно: Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл Ρ‡Ρ‚ΠΎ это, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ?

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия

РисуСм Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Если лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° столС – лист располоТСн Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Рисунок Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ выполняСтся слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ – нарисована Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия. ΠΠ°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° листС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈ (свСрху Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ снизу Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…), диагональ, любой рисунок. ΠŸΡ€ΠΈ этом лист располоТСн всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡƒ? Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Ρƒ. ΠŸΠΎΠ»Ρƒ. НиТнСму этаТу Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ – самая знакомая ΠΈΠ· всСх, базовая линия. Она Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ смыслах слуТит основой любой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π΅Ρ‘ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ дСрТащая основа. Она ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. НС зря ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ вСс, спокойствиС, ΠΌΠΈΡ€ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ психологичСскоС понятиС

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² рисунках ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ психологии. ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ снаруТи, заглядывая Π·Π° Π½Π΅Ρ‘, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ этот Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΡƒΒ». ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ ΠΈ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – Π΄Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ – топографичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ простоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этому слову ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² многочислСнных словарях ΠΈ энциклопСдиях Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ примСняСтся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ изогипс, Ρ‚. Π΅., Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, находящиСся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ высотС Π½Π°Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ моря ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ взятой Π·Π° основу плоскости.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это понятиС ЭнциклопСдичСский Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ И.А. Π•Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π€.А. Π‘Ρ€ΠΎΠΊΠ³Π°ΡƒΠ·Π°:

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – (изогипсы) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° мСстности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ высотС Π½Π°Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ моря ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ основной плоскости, принятой Π·Π° основаниС.

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ВСхничСском ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ словарС:

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ мСстности, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ пСрСсСчСния Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскостями, стоящими Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΠΈΠ· ГСологичСской энциклопСдии:

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – это Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ высоты Π½Π°Π΄ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ моря. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° топографичСских ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ особСнности Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… участков Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹.

И Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ тСкст опрСдСлСния ΠΈΠ· Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅):

  • Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° повСрхности, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ростС

Π£ профСссионалов Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сСйчас популярныС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ½Π³ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ лСстницС ΠΊ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅, выносят Π½Π° обсуТдСниС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ рост ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. По Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ понятно, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Ρ ступСни ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚. Π΅., двигаясь Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ поднимаСтся ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. А Ρ‡Ρ‚ΠΎ со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ?

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΡƒΡ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ канадского ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π° ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π° ЛоурСнса, говорящий ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Ρ‚Π° ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π² состоянии. Ну Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆ, доля ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹ Π² этом Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Но, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ согласСн ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² Ρ‡Ρ‘ΠΌ ΠΎΠ½ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π΅ΡΡ‚ΡŒ смысл ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ рост Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Рост ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ спСциалиста Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ. Индивид становится ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ мастСром ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ экспСртом Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Он Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ обязанности, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом освоСны ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ инструмСнты ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° становится качСствСннСС ΠΈ выполняСтся Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠΎΠ·Π½Π΅Π΅, Π·Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ профСссионал большС цСнится Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ ΠΈ внСшними ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ развития ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ – это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ пСрСстановку сотрудников ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. НапримСр, ΠΈΠ· финансового ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° Π² логистику. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, спСциалист вносит Π² это Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ знания ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областСй, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – учится всё врСмя Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ. Π‘ΠΎΡ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΠΊ сильно развиваСтся личностно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ скаТСтся Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… качСствах.

МногиС профСссионалы Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ ростом ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ростС ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, мотивируя это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ бонусом, ΠΊΠ°ΠΊ мСньшая ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ своСй Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Π½, Ρ†Π΅Π½Π΅Π½ для профСссии ΠΈ эффСктивСн для Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свои шаги ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ лСстницС ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ чСстным с собой самим. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ всС хотят Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ руководитСлями.

Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ | Purplemath

Наклон ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠŸΠ°Ρ€. & ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏ. Lines

Purplemath

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ снова рассмотрим Π΄Π²Π° уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ сдСлали сначала Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ страницС, ΠΈ сравним уравнСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ с ΠΈΡ… значСниями Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ

Y = ( 2 / 3 ) x — 4, Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ составлял M = 2 / 3 .

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ y = βˆ’2 x + 3, Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌ = βˆ’2.

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ x , Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда выполняСтся: Ссли ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ Β« y =», Ρ‚ΠΎ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° x , являСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌ .

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ продолТаСтся Π½ΠΈΠΆΠ΅

MathHelp.com

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ станСт ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с уравнСниями прямых.


Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим эти Π΄Π²Π° уравнСния ΠΈ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² .

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

y = ( 2 / 3 ) x βˆ’ 4, ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ составил ΠΌ = 2 9001 6 / 3 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ выглядСл Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ линия, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ двигаСмся слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ оси x , поднимаСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части рисунка; тСхничСски линия прСдставляСт собой Β«Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΒ» линию. И… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ: Ссли линия возрастаСт, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ; Π° Ссли Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ.



Для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ строки y = βˆ’2 x + 3, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌ = -2, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ выглядСл ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ линия, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ двигаСмся слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ вдоль оси x , опускаСтся Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части рисунка; тСхничСски линия прСдставляСт собой Β«ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΒ» линию. И… склон Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ: Ссли линия ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ; Π° Ссли Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ.


Π­Ρ‚Π° связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ваши расчСты: Ссли Π²Ρ‹ вычисляСтС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° уравнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ увСличиваСтся (поэтому Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ свои расчСты. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± этой связи ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π½Π° тСстС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ , Π²Ρ‹ сдаСтС Π΅Π³ΠΎ.


Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ: Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π° ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. ИмСя это Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию:

y = 4

Π•Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​ввСрх; Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ линия? НСт, поэтому Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​вниз; Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ линия? НСт, поэтому Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. КакоС число Π½Π΅ являСтся Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ?

Ноль!

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ этой (ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ) Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ логичСски Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ расчСты, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² этом. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (βˆ’3, 4) ΠΈ (5, 4), Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда сохраняСтся: Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°, Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.

(ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, всС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ « y = Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число», Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β« y = Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число» всСгда отобраТаСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.)


Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию:

x = 4

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ .

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°? Ну Π΄Π°, Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ…? Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ· с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°? Ну, ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ…?0011 ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅? НСа.

Π’Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠΊΡ‚: Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ НЕВ ΠΠΠšΠ›ΠžΠΠ. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° просто Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Наклон Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ сущСствуСт , Π° Π½Π΅ !

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ расчСты, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ. Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ) Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (4, 5) ΠΈ (4, βˆ’3). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ноль, поэтому, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Β«Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΒ».

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ всСгда: Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π° Β«Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Β» ΠΈΠ»ΠΈ «линия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°Β» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°.

(ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, всС Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Β« x = Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число», Π° Β« x = Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ваша линия Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, линия Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ; ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° линия Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ноль, Ссли ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.)

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΏΡƒΡ‚Π°ΡŽΡ‚ эти Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.

Как «Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ» совсСм Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ», Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ «Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½» совсСм Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°».

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ «Z» (с двумя Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями) Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «N» (с двумя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ «ΠΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (для Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ) Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ » НСт» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (для Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ).

Число «ноль» сущСствуСт, поэтому Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. Но Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°; Β«Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Β» просто Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ значСния для Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто тСсты содСрТат вопросы, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»Π΅ΠΉ. НС ΠΏΡƒΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ…!


URL: https://www.purplemath.com/modules/slope2.htm

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 1 Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 3

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Python

ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½ > ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ > Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ этой страницы

Как Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π½ΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Python.


Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π² ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π΅?

Plotly β€” бСсплатная графичСская Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ для Python. ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нашС руководство ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ послСдниС инструкции ΠΏΠΎ установкС ΠΈΠ»ΠΈ обновлСнию, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ нашим ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ пособиям ΠΏΠΎ основам Plotly ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ прямо Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈΒΆ

Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ 4.12

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ всю ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· add_hline , add_vline , add_hrect ΠΈ add_vrect ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ plotly.graph_objects.Рисунок . Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ print(fig) , для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€). Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ привязаны ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ оси, нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈ привязан ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ оси. Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ возмоТности, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π½ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽΡΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ осям:

Π’ [1]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.iris()
рис = px.scatter(df, x="petal_length", y="petal_width")
fig.add_hline(y=0,9)
fig.add_vrect(x0=0.9, x1=2)
рис. ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π² Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ add_shape :

Π’ [2]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.iris()
рис = px.scatter(df, x="petal_length", y="petal_width")
fig.add_vline(x=2.5, line_width=3, line_dash="Ρ‚ΠΈΡ€Π΅", line_color="Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ")
fig.add_hrect(y0=0,9, y1=2,6, line_width=0, fillcolor="красный", Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ=0,2)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 
Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² DashΒΆ

Dash β€” Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ аналитичСскиС прилоТСния Π½Π° Python с использованиСм рисунков Plotly. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, запуститС pip install dash , Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈ запуститС python app.py .

НачнитС с ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Dash, Π° ΡƒΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ прилоТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Dash Enterprise.

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄[3]:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСкстовых Π°Π½Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉΒΆ

ВСкстовыС Π°Π½Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ с использованиСм Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ слова annotation_text ΠΈ позиционирования с использованиСм Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° annotation_position :

Π’ [4]: ​​

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.stocks(indexed=True)
рис = px.line (df)
fig.add_hline(y=1, line_dash="Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°",
              annotation_text="1 января 2018Β Π³. – Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ",
              annotation_position="Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ справа")
fig.add_vrect(x0="2018-09-24", x1="2018-12-18",
              annotation_text="ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅", annotation_position="Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ слСва",
              fillcolor="Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ", Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ=0,25, line_width=0)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ магичСских ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ с прСфиксом annotation_ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ экзСмпляра dict ΠΈΠ»ΠΈ go.layout.Annotation Π² Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π°Π½Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ :

Π’ [5]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.stocks(indexed=True)
рис = px.line (df)
fig.add_hline(y=1, line_dash="Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°",
              annotation_text="1 января 2018Β Π³. – Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ",
              annotation_position="Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ справа",
              annotation_font_size=20,
              annotation_font_color="синий"
             )
fig. add_vrect(x0="2018-09-24", x1="2018-12-18",
              annotation_text="ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅", annotation_position="Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ слСва",
              аннотация = dict (font_size = 20, font_family = "Times New Roman"),
              fillcolor="Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ", Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ=0,25, line_width=0)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 
Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ нСскольким аспСктам/ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΒΆ

ΠžΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ строку ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ нСскольким ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ аспСктам, установив для строки ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ столбца Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «всС» . По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ряд ΠΈ столбСц значСния "всС" .

Π’Β [6]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.stocks(indexed=True)
рис = px.line(df, facet_col="company", facet_col_wrap=2)
fig.add_hline(y=1, line_dash="Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°", row=3, col="всС",
              annotation_text="1 января 2018Β Π³. – Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ",
              annotation_position="Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ справа")
fig.add_vrect(x0="2018-09-24", x1="2018-12-18", row="all", col=1,
              annotation_text="ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅", annotation_position="Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ слСва",
              fillcolor="Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ", Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ=0,25, line_width=0)
рис. ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΒΆ

Доступны Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΈ аннотациях.

Бправочная докумСнтация Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ доступна для add_hline , add_vline , add_hrect , add_vrect .

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт Dash?ΒΆ

Dash β€” это ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ для создания аналитичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Javascript ΠΈ тСсно интСгрированная с графичСской Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΎΠΉ Plotly.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Dash, ΠΏΠΎ адрСсу https://dash.plot.ly/installation.

Π’Π΅Π·Π΄Π΅ Π½Π° этой страницС, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ fig.show() , Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ рисунок Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Dash, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π² Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ figure ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° Graph ΠΈΠ· встроСнного dash_core_components ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ этого:

 import plotly.graph_objects ΠΊΠ°ΠΊ go # ΠΈΠ»ΠΈ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
fig = go.Figure() # ΠΈΠ»ΠΈ любая функция Plotly Express, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. px.bar(...)
# fig.add_trace( . .. )
# fig.update_layout( ... )
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΡ€Π΅
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ dash_core_components ΠΊΠ°ΠΊ DCC
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ dash_html_components ΠΊΠ°ΠΊ html
ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = Ρ‚ΠΈΡ€Π΅.Dash()
app.layout = html.Div([
    dcc.Graph(рисунок=рис)
])
app.run_server(debug=True, use_reloader=False) # ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ, Ссли Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Jupyter
 

ORCCA Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ пСрпСндикулярныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ особСнности, Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нашСго внимания. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли ΠΏΠ°Ρ€Π° прямых ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ пСрпСндикулярна Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π½ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ интСрСсноС. Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ эти гСомСтричСскиС особСнности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Рисунок 4.8.1. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Рисунок 4.8.2. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Рисунок 4.8.3. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Рисунок 4.8.4. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» 4.8.1 Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.7 ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС строки ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Когда \(A\) ΠΈΠ»ΠΈ \(B\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(0\text{,}\), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ скоро ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ возьмСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ \(A=0\) ΠΈ \(B=0\) ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈ упростим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

\Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ*} Ax+By\amp=C\amp Ax+By\amp=C\\ \substitute{0}x+By\amp=C\amp Ax+\substitute{0}y\amp=C\\ By\amp=C\amp Ax\amp=C\\ y\amp=\divideunder{C}{B}\amp x\amp=\divideunder{C}{A}\\ y\amp=k\amp x\amp=h \end{Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΌΡ‹ просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ постоянныС числа \(\frac{C}{B}\) ΠΈ \(\frac{C}{A}\) Π² \(k\) ΠΈ \(h\) ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΈ . Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ просматриваСтС \(h\) ΠΈ \(k\) (Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ \(A\text{,}\) \(B\text{,}\) ΠΈ \(C\)) ΠΊΠ°ΠΊ константы: числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² контСкстС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих послСдних ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: \(y=k\text{.}\) Оно Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y\) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ нанСсти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° эту линию, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ оси \(x\), Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ всСгда Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ \(y \)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(k\text{. }\) Как выглядит такая строка?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.8.5.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ линию с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(y=3\text{.}\) (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ \(0x+1y=3\text{.}\))

Для построСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ \(x\)-значСния ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(y\) всСгда \(3\text{.}\)

Вакая линия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π° , ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси. ВсС строки с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°

\begin{equation*} Ρƒ=ΠΊ \end{equation*}

(ΠΈΠ»ΠΈ, Π² стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, \(0x+By=C\)) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ .

Рисунок 4.8.6. \(Ρƒ=3\)
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.8.7.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ построим линию с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(x=5\text{.}\) (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ \(1x+0y=5\text{.}\))

Линия ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ \(x=5\text{,}\), поэтому для построСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ \(x=5\text{.}\) ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ полная свобода Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ нравится Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.

Вакая линия Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π° , ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси. ВсС строки с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρ…=Ρ‡ \end{equation*}

(ΠΈΠ»ΠΈ, Π² стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, \(Ax+0y=C\)) Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Рисунок 4.8.8. \(Ρ…=5\)
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.8.9. НулСвой Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4.4.16 ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(0\text{,}\) . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(0\text{.}\). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(y\), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

\Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ*} Ρƒ\Π°ΠΌΠΏ=ΠΌΡ…+Π±\\ Ρƒ\ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ=0x+b\\ Ρƒ\Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€=Π± \end{Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ способ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± уравнСниях Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Они ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ \(y\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ \((0,b)\) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ \(0\text{.}\)

ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ для модСлирования сцСнариСв, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… значСния \(y\) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠšΠ°Ρ‚ΠΎ остановился Π½Π° \(12\) часов (ΠΎΠ½ заслуТил ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…)!

КПП 4.
8.10. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ построСния.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.8.11. НСопрСдСлСнный Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.

Каков Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ? На рис. 4.8.12 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ «подъСм» \(4\).

Рисунок 4.8.12.

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ линию всС ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ стала Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±Ρ‹ «подъСм» Π² \(4\text{,}\), Π½ΠΎ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Β» становился Π±Ρ‹ всС мСньшС ΠΈ мСньшС, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡŒ ΠΊ \ (0\text{.}\) И Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ \(m=\frac{4}{\text{ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСнький}}=\text{ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большой}\text{.}\) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ «бСсконСчно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽΒ».

Если ΠΌΡ‹ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ попытаСмся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(0\text{,}\), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ \(\frac{4}{0}\text{,}\), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ . НСкоторыС люди говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.

КПП 4.8.14. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ построСния.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.8.15.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ \(x\) прСдставляСт собой Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ \(60\)-дюймового Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€Π° Π² Target Π² Π§Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ пятницу (которая составляла \(\$650\)), Π° \(y\) — количСство часов, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π° этом Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€Π΅ Π·Π° всю Π΅Π³ΠΎ Тизнь. Какая связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ \(x\) ΠΈ \(y\text{?}\)

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, нСльзя ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ стороной Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(x=650\text{.}\) Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся \(y\text{,}\) Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ°Ρ… просмотра, Ρ‚ΠΎ тСорСтичСски ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ \(0\) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС. Если ΠΌΡ‹ нарисуСм этот сцСнарий, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(x=650\text{,}\), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ рисунок 4.8.16.

Рисунок 4.8.16. Новый Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€: количСство часов просмотра ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ; ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ \(y\)-значСния ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ смысла Π² контСкстС
ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Линия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρƒ=ΠΊ \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ константы \(k\text{.}\)

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρ…=Ρ‡ \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ константы \(h\text{.}\)

Π’ стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ любая строка с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} 0x+By=Π‘ \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Π’ стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ любая строка с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ах+0Ρƒ=Π‘ \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Если линия с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(y=k\) Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(y\) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ \((0,k)\) ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ \(0\text{.} \)

Если линия с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(x=h\) Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(x\) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ \((h,0)\) ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ undefined . НСкоторыС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° , Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ бСсконСчно большой .

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° любая линия с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρƒ=0Ρ…+Π± \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

НСвозмоТно Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½-ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» 4.8.2 ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.8.17.

Π”Π²Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ посаТСны Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΈΡ… рост с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ модСлируСтся двумя линиями Π½Π° рисункС 4. 8.18. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния для модСлирования роста ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… значСния Π² этом контСкстС.

Рисунок 4.8.18. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° роста Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π²

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”Π΅Ρ€Π΅Π²Π° 1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ \(y=\frac{2}{3}x+2\text{,}\), Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”Π΅Ρ€Π΅Π²Π° 2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ \(y=\frac{2}{3}x+5 \text{.}\) Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ 1 Π±Ρ‹Π»ΠΎ \(2\) Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² высотой, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ посаТСно, Π° Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ 2 Π±Ρ‹Π»ΠΎ \(5\) Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² высотой, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ посаТСно. Оба Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° растут с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, \(\frac{2}{3}\) Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ \(2\) Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ \(3\) Π»Π΅Ρ‚.

БСйчас Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? Для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, Ссли Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π€Π°ΠΊΡ‚ 4.8.19.

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π”Π²Π΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.

КПП 4.8.20.
КПП 4.8.21.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» 4.8.3 ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Наклоны Π΄Π²ΡƒΡ… пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ особоС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

На рис. 4.8.22 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ объяснСниС этой связи.

(a) Π”Π²Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ пСрпСндикулярныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ \(m\text{.}\)(b) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(m\text{,}\), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Β«runΒ» \(1\) ΠΈ Β«ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡΒ» \(m\text{.}\)(c) A конгруэнтный Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для пСрпСндикулярной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π•Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… полоТСниях, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ. Рисунок 4.8.22. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

. Вторая линия Π½Π° рисункС 4.8.22 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½

.

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-1}{m}=-\frac{1}{m}\text{.} \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

Π€Π°ΠΊΡ‚ 4.8.23.

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия пСрпСндикулярны. Для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ пСрпСндикулярны Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ являСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ \(m\text{,}\), Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ \(-\frac{1}{m}\text{.}\)

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ это Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(-1\) (прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½).

НС ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½? Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, сохраняСтся Π»ΠΈ шаблон.

Рисунок 4.8.24. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ \(y=2x-2\) ΠΈ \(y=-\frac{1}{2}x+2\text{.}\) ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ: \(2=-\frac{1 }{-\sfrac{1}{2}}\)Рисунок 4.8.25. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ \(y=-3x+4\) ΠΈ \(y=\frac{1}{3}x-3\text{.}\) ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ: \(-3=-\frac{ 1}{\sfrac{1}{3}}\)Рисунок 4.8.26. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ \(y=x\) ΠΈ \(y=-x\text{.}\) ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ: \(1=-\frac{1}{-1}\)
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.8.27.

Линия \(A\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· \((-2,10)\) ΠΈ \((3,-10)\text{.}\) Линия \(B\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· \((-4,- 4)\) ΠΈ \((8,-1)\text{.}\) ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ эти Π΄Π²Π΅ прямыС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, пСрпСндикулярными ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ, Π½ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ.

ОбъяснСниС

ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ:

\begin{align*} \text{Линия }A\text{Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½}\amp=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\amp\text{Линия }B\text{Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½}\amp=\frac{y_2 -y_1}{x_2-x_1}\\ \amp=\frac{-10-10}{3-(-2)}\amp\amp=\frac{-1-(-4)}{8-(-4)}\\ \amp=\frac{-20}{5}\amp\amp=\frac{3}{12}\\ \amp=-4\amp\amp=\frac{1}{4} \end{Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}

Π˜Ρ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, поэтому эти Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \((-4)\cdot\frac{1}{4}=-1\text{,}\text{,}\), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пСрпСндикулярны.

КПП 4.8.28.

УпраТнСния 4.8.4 УпраТнСния

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅Π²
1.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния. Если ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ DNE (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Π½Π΅ сущСствуСт»).

  1. \(\displaystyle{ \frac{0}{2} = }\)

  2. \(\displaystyle{ \frac{2}{0} = }\)

2.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния. Если ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ DNE (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Π½Π΅ сущСствуСт»).

  1. \(\displaystyle{ \frac{3}{0} = }\)

  2. \(\displaystyle{ \frac{0}{3} = }\)

3.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((4,-4)\) ΠΈ \((-5,-4)\text{.}\) НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

4.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((2,-1)\) ΠΈ \((-3,-1)\text{.}\) НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

5.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((1,-1)\) ΠΈ \((1,5)\text{.}\) НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

6.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((3,-3)\) ΠΈ \((3,3)\text{.}\) НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

7.

Рассмотрим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρƒ=1 \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

КакиС ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… упорядочСнных ΠΏΠ°Ρ€ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния? ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

  • \(\displaystyle (1,3)\)

  • \(\displaystyle (-9,1)\)

  • \(\displaystyle (8,1)\)

  • \(\displaystyle (0,10)\)

8.

Рассмотрим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρƒ=1 \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

КакиС ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… упорядочСнных ΠΏΠ°Ρ€ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния? ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

  • \(\displaystyle (-2,1)\)

  • \(\displaystyle (1,6)\)

  • \(\displaystyle (9,1)\)

  • \(\displaystyle (0,7)\)

9.

Рассмотрим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρ…+1=0 \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

КакиС ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… упорядочСнных ΠΏΠ°Ρ€ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния? ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

  • \(\displaystyle (1,-1)\)

  • \(\displaystyle (0,-7)\)

  • \(\displaystyle (-1,0)\)

  • \(\displaystyle (-1,5)\)

10.

Рассмотрим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρ…+1=0 \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

КакиС ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… упорядочСнных ΠΏΠ°Ρ€ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния? ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

  • \(\displaystyle (-1,1)\)

  • \(\displaystyle (-1,0)\)

  • \(\displaystyle (0,-9)\)

  • \(\displaystyle (1,-1)\)

Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‹ для Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
11.

Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ эту Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для уравнСния \(y=3\text{.}\) ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ строка являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ.

\(Ρ…\) \(Ρƒ\) ΠžΡ‡ΠΊΠΈ
\(-3\) \(3\) \(\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-3,3\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)

12.

Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ эту Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для уравнСния \(y=4\text{. }\) ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ строка являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ.

\(Ρ…\) \(Ρƒ\) ΠžΡ‡ΠΊΠΈ
\(-3\) \(4\) \(\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-3,4\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)

13.

Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ эту Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для уравнСния \(x=-6\text{.}\) ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ строка являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ.

\(Ρ…\) \(Ρƒ\) ΠžΡ‡ΠΊΠΈ
\(-6\) \(-3\) \(\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-6,-3\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)

14.

Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ эту Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для уравнСния \(x=-5\text{.}\) ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ строка являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ.

\(Ρ…\) \(Ρƒ\) ΠžΡ‡ΠΊΠΈ
\(-5\) \(-3\) \(\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-5,-3\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)\)
\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
15.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((-1,3)\) ΠΈ \((-4,3)\text{.}\) НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этой прямой.

16.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((-4,6)\) ΠΈ \((1,6)\text{.}\) НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этой прямой.

17.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((8,3)\) ΠΈ \((8,5)\text{. }\) НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этой прямой.

18.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((10,-1)\) ΠΈ \((10,-4)\text{.}\) НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этой прямой.

19.

Показан Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой.

20.

Показан Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой.

21.

Показан Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой.

22.

Показан Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹
23.

НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(y\) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(x\) прямой, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Если ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ сущСствуСт, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ всС поля для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² этой строкС.

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρ… = 1 \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

\(Ρ…\)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y\)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\(y\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚
\(Ρ…\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚

24.

НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(y\) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(x\) прямой, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Если ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ сущСствуСт, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ всС поля для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² этой строкС.

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρ… = 3 \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

\(Ρ…\)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y\)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\(y\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚
\(Ρ…\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚

25.

НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(y\) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(x\) прямой, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Если ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ сущСствуСт, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ всС поля для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² этой строкС.

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρƒ = 5 \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

\(Ρ…\)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y\)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\(y\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚
\(Ρ…\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚

26.

НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(y\) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния \(x\) прямой, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Если ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ сущСствуСт, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ всС поля для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² этой строкС.

\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*} Ρƒ = 8 \end{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅*}

\(Ρ…\)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y\)-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\(y\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚
\(Ρ…\)-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
27.

НарисуйтС линию \(y=1\text{.}\)

28.

НарисуйтС линию \(y+5=0\text{.}\)

29.

НарисуйтС линию \(y-6=0\text{.}\)

30.

НарисуйтС линию \(x=2\text{.}\)

31.

НарисуйтС линию \(x+4=0\text{.}\)

32.

НарисуйтС линию \(x-3=0\text{.}\)

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ пСрпСндикулярно?
33.

Линия \(m\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((-4,-25)\) ΠΈ \((1,0)\text{.}\)

Линия \(n\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((1,-4)\) ΠΈ \((5,16)\text{.}\)

Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ строки

.
34.

Линия \(m\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((-9,4)\) ΠΈ \((-27,8)\text{.}\)

Линия \(n\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((9,-11)\) ΠΈ \((-18,-5)\text{.}\)

Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ строки Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹

.
35.

Линия \(m\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((6,-1)\) ΠΈ \((-6,5)\text{.}\)

Линия \(n\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((1,-8)\) ΠΈ \((2,-6)\text{.}\)

Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ строки

.
36.

Линия \(m\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((6,-10)\) ΠΈ \((-9,10)\text{.}\)

Линия \(n\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((8,-3)\) ΠΈ \((-8,-15)\text{.}\)

Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ строки Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹

.
37.

Линия \(m\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((4,-4)\) ΠΈ \((-5,23)\text{.}\)

Линия \(n\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((1,10)\) ΠΈ \((-3,-2)\text{.}\)

Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ строки

.
38.

Линия \(m\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((1,1)\) ΠΈ \((-5,1)\text{. }\)

Линия \(n\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((10,-5)\) ΠΈ \((-9,-5)\text{.}\)

Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ строки

.
39.

Линия \(m\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((3,-6)\) ΠΈ \((3,3)\text{.}\)

Линия \(n\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((10,10)\) ΠΈ \((10,1)\text{.}\)

Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ строки

.
40.

Линия \(m\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((5,7)\) ΠΈ \((5,-9)\text{.}\)

Линия \(n\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \((4,10)\) ΠΈ \((4,-10)\text{.}\)

Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ строки

.
УравнСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
41.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((-2,0)\text{,}\) ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой \(y=8\text{.}\) НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этой прямой.

42.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((9,-7)\text{,}\) ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой \(y=10\text{.}\) НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этой прямой.

43.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((6,-4)\text{,}\) ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой \(x=-9\text{.}\) НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этой прямой.

44.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((-1,5)\text{,}\) ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой \(x=-6\text{.}\) НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этой прямой.

45.

Линия \(k\) ΠΈ линия \(\ell\) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(k\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y=3x+3\text{.}\)

Линия \(\ell\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((-5,-11)\text{.}\)

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(\ell\) ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния.

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

46.

Линия \(k\) ΠΈ линия \(\ell\) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(k\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y=4x+5\text{.}\)

Линия \(\ell\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((4,15)\text{.}\)

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(\ell\) ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния.

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

47.

Линия \(k\) ΠΈ линия \(\ell\) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(k\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y=-\frac{1}{3}x+8\text{.}\)

Линия \(\ell\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((-9,7)\text{.}\)

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(\ell\) ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния.

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

48.

Линия \(k\) ΠΈ линия \(\ell\) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(k\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y=-\frac{2}{7}x-7\text{.}\)

Линия \(\ell\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((14,1)\text{.}\)

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(\ell\) ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния.

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

49.

Линия \(k\) ΠΈ линия \(\ell\) пСрпСндикулярны.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(k\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y=-x+5\text{.}\)

Линия \(\ell\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((-3,1)\text{.}\)

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(\ell\) ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния.

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

50.

Линия \(k\) ΠΈ линия \(\ell\) пСрпСндикулярны.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(k\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y=-3x-4\text{.}\)

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ \(\ell\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \(\left(2,-\frac{7}{3}\right)\text{.}\)

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(\ell\) ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния.

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

51.

Линия \(k\) ΠΈ линия \(\ell\) пСрпСндикулярны.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(k\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(y=\frac{5}{8}x+5\text{.}\)

Линия \(\ell\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \(\left(-2,\frac{36}{5}\right)\text{.}\)

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(\ell\) ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния.

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

52.

Линия \(k\) ΠΈ линия \(\ell\) пСрпСндикулярны.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(k\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(x-5y=-25\text{.}\)

Линия \(\ell\) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \((3,-13)\text{.}\)

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(\ell\) ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния.

Линия \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° \(\ell\) Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ²
53.

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… \((1, 1)\text{,}\) \((-4, 4)\text{,}\) ΠΈ \((-3, 0)\) являСтся ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

Как Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π² Microsoft Word

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ элСмСнтом Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°. Π’ Microsoft Word Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ тСкста. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ строку Π² Word ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ строку Π²ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

Π’Π΅Π΄ΡŒ это Ρ‚Π°ΠΊ просто. Но Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ всСх способов ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, Ρ‚ΠΎ этот ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ строку Π² Word, для вас.

Как Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию Π² Word с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹?

Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Word ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ строку, Π½Π°Π±Ρ€Π°Π² нСсколько символов? Ѐункция Word AutoFormat ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для вас ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΡ… Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² дСйствии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ создаСт автоматичСскиС ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ списки.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚:

  1. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ курсор Π² Ρ‚ΠΎ мСсто, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию.
  2. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ символа для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… стилСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° снимкС экрана Π½ΠΈΠΆΠ΅, β€” Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ . НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΡƒΡŽ линию, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ *** ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Enter.

Как Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² стандартной Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° строка с трСмя дСфисами (—)
  • Ломаная ΠΈΠ»ΠΈ пунктирная линия с трСмя Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (***)
  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ двойная строка с трСмя Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ равСнства (===)
  • Жирная одинарная строка с трСмя символами подчСркивания (___)
  • Вройная строка с ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ трСмя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ (###)
  • Волнистая линия с трСмя Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ΄Π°ΠΌΠΈ (~~~)

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всю ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ страницы. ΠŸΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ столбца строка вставляСтся Π² соотвСтствии с ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ столбца. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ тСкст Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ строки, помСститС курсор Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΡΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹Β» рядом со строкой. Π­Ρ‚ΠΎ ярлык, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π²Π°ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ строку, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ навсСгда ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эти строки Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Автоформат ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ e Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° > Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ > снимитС Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† .

Вставка Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

Если вас Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ быстрый способ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию.

1. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ курсор Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, ΠΊΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ строку.

2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Home ΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ стрСлку Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ списка для ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Borders Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Paragraph .

3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π² мСню Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия .

4. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ внСшний Π²ΠΈΠ΄ этой Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅. Π”ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Β«Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈΒ» позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, высоту, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

5. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ линию Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ измСнСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ.

6. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ строку, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

ИспользованиС Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† для добавлСния Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Β«Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹Β» Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ «Абзац» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ниТнюю Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ, которая Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅.

1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π±Π·Π°Ρ† тСкста, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ строка.

2. Добрался Π΄ΠΎ Π”ΠΎΠΌ ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠŸΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ . НаТмитС Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° . НиТняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ строку ΠΏΠΎΠ΄ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ тСкстом Π½Π° страницС ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π±Π·Π°Ρ†Π΅ΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ тСкст.

3. Для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° r), Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ стрСлку Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ списка Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Β«Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ списку ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

4. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ внСшний Π²ΠΈΠ΄ любой Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹Β» ΠΈ Β«Π¨Π°Π΄ΠΈΒ». Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ для настройки стиля, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ .

5. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Word ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ достаточно простым.

ИспользованиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ для вставки Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Word

МСню Β«Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹Β» содСрТит нСсколько ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ β€” Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ нарисуСтС линию, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ внСшний Π²ΠΈΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² сСрСдинС Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Word.

1. ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ курсор Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, ΠΊΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ строку.

2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Вставка > Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ > стрСлка Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ списка Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ .

3. Π’ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

4. НаТмитС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ с Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΡŒΡŽ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ( Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: УдСрТивая Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Shift, Π²ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ)

5. ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ линию Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ внСшний Π²ΠΈΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ 9Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° 0241 Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅.

6. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Π‘Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ эффСкты.

7. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ строку ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Format Shape ΠΈΠ· контСкстного мСню, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ для измСнСния внСшнСго Π²ΠΈΠ΄Π°.

Как Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ тСкст Π½Π° столбцы

ВСкст, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² столбцы, являСтся основным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. НапримСр, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ тСкстовыС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π½Π° нСсколько столбцов ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию.

1. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ тСкст.

2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° > ΠœΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ > (Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ страницы) Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†Ρ‹ . Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ список ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство столбцов.

3. ВСкст Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ Π½Π° столбцы. НаТмитС Π½Π° любой столбСц ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Layout > Columns > More Columns .

4. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†Ρ‹ установитС Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ OK.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ количСство столбцов ΠΈ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Bar для вставки Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ табуляции Π² Word ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ строки ΠΈ Π°Π±Π·Π°Ρ†Ρ‹. Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ , с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π½Π΅ устанавливаСт Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ. ВмСсто этого. Он вставляСт Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π°Π±Π·Π°Ρ† Π½Π° столбцы.

1. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π±Π·Π°Ρ†, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию.

2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ > Главная . Π’ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Paragraph Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΡƒΡŽ стрСлку, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Paragraph Settings .

3. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Tabs Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π°.

4. Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ табуляции Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части экрана, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ввСсти.

5. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Bar Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Alignment . НаТмитС УстановитС ΠΈ OK .

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, я установил Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «-0,2», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡŒ слСва ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±Π·Π°Ρ†Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ полосы.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ пустыС строки, Π³Π΄Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ? Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ для быстрого создания пустых строк Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Microsoft Word.

Как Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ для творчСских Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² Word

ИспользованиС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ творчСским Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Но ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… с ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования ΠΈΡ… Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ растянутоС ΠΈΠ»ΠΈ сТатоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ экран.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ:

  1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° > Вставка > Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
  2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· источников изобраТСния Π² Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ спискС. НапримСр, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π­Ρ‚ΠΎ устройство , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, созданноС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.
  3. На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ снимкС экрана ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΈΠ· Π‘Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ изобраТСния . Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ привязки Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ изобраТСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ состояния, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ манипулятор ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти псСвдостроки Π² качСствС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ частСй Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ‚ΡƒΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ панСль инструмСнтов Graphics Format Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Graphics Fill , Graphics Outline ΠΈ Graphics Effects .

НарисуйтС линию Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Word

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹. Но Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ мСстС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вашСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β€” это Π½Π΅ просто ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ вашС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ самой Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ части Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ линиях ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сядСтС ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² Microsoft Word.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… линиях

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, особСнно Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β€” это Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, пСрпСндикулярныС этим Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ линиям, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ оси x-x-x-, Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ оси y-y-y- Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости.

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

Богласно истории ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» происходит ΠΎΡ‚ слова Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Β». ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ своС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΎΡ‚ латинского слова Β«verticalisΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Π²Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Β». Π’ 1636 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ французский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ Π–ΠΈΡ€Π°Ρ€ Π”Π΅Π·Π°Ρ€Π³ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Β», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ описываСт Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ. Π’ гСофизичСских Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ…, особСнно Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΒ» связан с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. НапримСр, Ссли стСны Π½Π° повСрхности Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… высота увСличиваСтся прямо Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, Π° Ссли Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΈ стСны ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ повСрхности Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Но это Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… расстояний, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЗСмля ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π° понятиС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ опрСдСлСния Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ сущСствуСт. Однако Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ (2D) Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, другая опрСдСляСтся автоматичСски. НапримСр, Ссли ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ось x-x-x- Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ ось y-y-y- Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ рисунка:

На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисункС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ось y-y-y-, располоТСнная Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° столС, становится Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ доскС). ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ось x-x-x-, остаСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ связана с осью y-y-y-, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ оси x Ось βˆ’xxβˆ’ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Однако понятиС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ тСряСт смысл, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (3D) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ.

Π•ΡΡ‚ΡŒ вопрос ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅?

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅:

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
  • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
  • Бвойства Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² 2D
  • ПониманиС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями

Бвойства Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² 2D

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ свойства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° 2D Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Они ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

ПониманиС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°ΠΌ извСстно ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости ΠΊΠ°ΠΊ y=mx+cy=mx+cy=mx+c, Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ mmm, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β xxx остаСтся Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ, остаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ y=cy=cy=c, Π³Π΄Π΅ ccc β€” любоС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° сСмСйство прямых y=cy=cy=c для всСх Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… ccc Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС, ΠΈ Ссли yyy становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ для всСх Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… mβ‰ 0m\ne 0mξ€ =0 ΠΈ ccc x= βˆ’cm=ax=-\frac{c}{m}=ax=βˆ’mc​=a, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ $a$ β€” Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рисунок:

МоТно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ упомянутыС свойства ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисунку. На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисункС ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ пСрСсСчСниС оси x-x-x- ΠΈ оси y-y-y- Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ooo, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ отсчСта, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ).

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ y=2x+3y=2x+3y=2x+3 с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ y=3y=3y=3 ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ…=2Ρ…=2Ρ…=2.

РСшСниС. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Β Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ пСрСсСчСния прямой y=2x+3y=2x+3y=2x+3 с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ y=2y=2y=2 ΠΈ QQQ с Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ x=2x=2x=2.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ подстановкС y=2y=2y=2 Π² y=2x+3y=2x+3y=2x+3,

2=2x+3   ⇒   x=2βˆ’32=βˆ’122=2x+3\, \,\,\стрСлка Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ \,\,\,x=\frac{2-3}{2}=-\frac{1}{2}2=2x+3β‡’x=22βˆ’3​=βˆ’21​

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ PPP Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ (βˆ’12,2)\left( -\frac{1}{2},2 \right)(βˆ’21​,2).

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, подставив x=2x=2x=2 Π² y=2x+3y=2x+3y=2x+3,

y=2Γ—2+3   ⇒   y=4+3=7y=2\times 2+3\,\,\,\стрСлка Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ \,\,\,y=4+3=7y=2Γ—2+ 3β‡’y=4+3=7

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ QQQ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ (2,4)\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ( 2,4 \Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)(2,4).

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния прямой y=2x+3y=2x+3y=2x+3 с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ y=2y=2y=2 ΠΈ с Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ x=2x=2x=2 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ (βˆ’12,2)\left( -\frac{1}{2},2 \right)(βˆ’21​,2) ΠΈ (2,4)\left( 2,4 \right)(2,4) , соотвСтствСнно.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ дальшС Π½Π° основС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈΠšΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈΠ£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈΠ€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ пСрСсСчСния: Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ наклонНулСвой уклонБСмСйство Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ggplot2 Π² R ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ggplot2 Π½Π° языкС программирования R.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ R с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ geom_vline()

Для добавлСния Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ R, geom_vline() рисуСт Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ.

Бинтаксис: geom_vline(xintercept)

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: здСсь xintercept ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для управлСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ оси X.

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚: Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ R.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΌΡ‹ просто добавляСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ geom_vline() Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ggplot2() ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅ΠΌ xintercept , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² основном ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° оси X, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ фактичСски Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ставим 2011 Π½Π° xintercept.

R

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° (GGPLOT2)

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ <- DATA. FRAME (Π“ΠΎΠ΄ = 908 9207 C C908, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, . ,

Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° = C (10, 20, 30, 40, 50))

GGPLOT (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, AES (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, AES (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, AES (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, AES (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, AES 0207 (year, point)) +Β Β Β 

Β Β  ggtitle ( "Point Chart" )+

Β Β  geom_point ( aes (size = 1.0), col = "Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ" )+

GEOM_VLINE (Xintercept = 2011)

:

:

:

:

2

. 0003

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ R с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ geom_hline()

А для добавлСния Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ R ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ geom_hline() :

Бинтаксис: ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: здСсь yintercept ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для управлСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ строки ΠΏΠΎ оси y.

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚: Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ R.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΌΡ‹ просто добавляСм geom_hline() Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ggplot2() ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ yintercept, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² основном ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСстополоТСниС Π½Π° оси Y , Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ фактичСски Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ устанавливаСм 20 для xintercept.

R

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° (GGPLOT2)

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ <- DATA. FRAME (Π“ΠΎΠ΄ = 908 9207 C C908, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, . ),

Point = C (10, 20, 30, 40, 50))

GGPLOT (Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, AES (THER, DATA, AES

(THER, DATA).

Β Β  ggtitle ( "Point Chart" )+

Β Β  geom_point ( aes (size = 1.0), col = "green" ) +

GEOM_HLINE (yIntercept = 20)

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄:

Scatter Sline с Horizontal Line At y = 20

Scatter Scatter.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ строки, ΠΌΡ‹ добавляСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ geom_vline() ΠΈ geom_hline() Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ggplot() ΠΈ устанавливаСм значСния xintercept ΠΈ yintercept.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ X=2012 ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Y=20 .

R

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° (GGPLOT2)

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ <- DATA.FRAME (Π“ΠΎΠ΄ = 908 9207 C C908, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, . ),

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° = c (10, 20, 30, 40, 50))

Β 

GGPLOT (Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, AES (Π“ΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°)) +

GGTITLE ( "Point" ( "Doint" ( ". ( aes (size = 1.0), col = "green" )+

Β Β  geom_vline (xintercept = 2012)+

Β Β  geom_hline (yIntercept = 20)

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ рассСяния с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ линиями ΠΏΡ€ΠΈ x = 2012 ΠΈ y = 20

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мноТСства вСрсии ΠΈ y = 200003

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мноТСства вСрсии ΠΈ HORZONTALLY с использованиСм R -Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с r с r с r с r с r с r с r с r с r с r -Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ с использованиСм r с r с r с r с r с r с r с r с rs с использованиСм rs с использованиСм r -Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. ) function

ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ seq() для прСдставлСния xintercept ΠΈ yintercept , Π° всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ настройки останутся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 3.

Бинтаксис: , seq(from, to )

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹:

  • ΠΈΠ·: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прСдставлСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.
  • to:Β  ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.
  • by: прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы.

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚: коррСктная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ рисуСм Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ 2011 Π΄ΠΎ 2015 с Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ 0,5 ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 50 с Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ 5 .

R

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° (GGPLOT2)

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ <- DATA.FRAME (Π“ΠΎΠ΄ = 908 9207 C C908, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, 2012, .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *