ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ \(5Β·3+7\) ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5Β·3+7 =15+7=22\). Π Π²ΠΎΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ \(5Β·(3+7)\) ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅, ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5Β·(3+7)=5Β·10=50\).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΒ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΒ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡΒ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ: \(2(x-3)\) β ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Β«ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΒ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ:Β
\((a-b)=a-b\)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ \((1+y-7x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \((1+y-7x)=1+y-7x\).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(3+(5-2x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΒ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅: \((x-11)+(2+3x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \((x-11)+(2+3x)=x-11+2+3x=4x-9\).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ:
\(-(a-b)=-a+b\)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ \(a\), ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅, Π±ΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ), ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(2x-(-7+x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
: \(-7\) ΠΈ \(x\), Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ β ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π° ΠΈΠΊΡ β Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈΒ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ: \(-(4m+3)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(-(4m+3)=-4m-3\).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:Β
\(c(a-b)=ca-cb\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \(5(3-x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΡ \(3\) ΠΈ \(-x\), Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ — ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° \(5\) — Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \(-2(-3x+5)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ \(-3x\) ΠΈ \(5\) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° \(-2\).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ:
\((c+d)(a-b)=cΒ·(a-b)+dΒ·(a-b)=ca-cb+da-db\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \((2-x)(3x-1)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ.
Π¨Π°Π³ 1. Π£Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ:
Π¨Π°Π³ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅:
— ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅β¦
— ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅.
Π¨Π°Π³ 3. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ: \(c(a-b)=ca-cb\). ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ \((a-b)=a-b\). Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ \(-(a-b)=-a+b\). ΠΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(7x+2(5-(3x+y))\).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
— Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ;
— ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ.Β
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ \(7x+2(5-(3x+y))\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\(7x+2(5\)\(-(3x+y)\)\()=\) |
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ (ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ). Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ). ΠΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ. |
|
\(=7x+2(5\)\(-3x-y\)\()=\) |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ. |
|
\(=7x+2Β·5-2Β·3x-2Β·y=\) |
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅β¦ |
|
\(=7x+10-6x-2y=\) |
β¦ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅. |
|
\(=x+10-2y\) |
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ. |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\)\())\) |
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. |
|
\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\)\())\) |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅. |
|
\(=-(x\)\(+3(3x-6)\)\()=\) |
ΠΠΎΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΡΠΌ). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. |
|
\(=-(x\)\(+9x-18\)\()=\) |
ΠΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅. |
|
\(=-(10x-18)=\) |
Π ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅. |
|
\(=-10x+18\) |
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ. |
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π² 8 ΠΈ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
8 + (β9 + 3)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 8Β +Β (β9Β +Β 3) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8Β +Β (β9Β +Β 3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠ». Π ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ 8β9+3. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.
8 + (β9 + 3) = 2
8 β 9 + 3 = 2
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 8+(β9+3) ΠΈ 8β9+3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
8 + (β9 + 3) = 8 β 9 + 3
2 = 2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 + (β1 β 4)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
3 + (β1 β 4) = 3 β 1 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 + (β1)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
2 + (β1) = 2 β 1
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ?
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2Β βΒ 1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β +Β (β1). ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2Β +Β (β1) ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ 2Β βΒ 1.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2aΒ +Β aβΒ 5bΒ +Β b.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3aΒ +Β (β4b). Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
3a + (β4b) = 3a β 4b
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2a+aβ5b+b ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3aβ4b.
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
2 + (β3 + 1) + 3 + (β6)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
2 + (β3 + 1) + 3 + (β6) = 2 β 3 + 1 + 3 β 6
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6+(β3)+(β2)
Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
6 + (β3) + (β2) = 6 β 3 β 2
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1+(2+3β4) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡΡΡΡΡ? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ +1, +2, +3. ΠΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 1, 2, 3.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1+(2+3β4), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ:
1 + (2 + 3 β 4) = 1 + 2 + 3 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β5 + (2 β 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ:
β5 + (2 β 3) = β5 + 2 β 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (β5)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ)
(β5) = β5
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2a + (β6a + b)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
2a + (β6a + b) = 2a β6a + b
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5a + (β7b + 6c) + 3a + (β2d)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
5a + (β7b + 6c) + 3a + (β2d) = 5a β7b + 6c + 3a β 2d
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
5 β (β2 β 3)
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΒ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ:
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ 5Β +Β 2Β +Β 3. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10.
5 β (β2 β 3) = 10
5 + 2 + 3 = 10
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 5β(β2β3) ΠΈ 5+2+3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
5 β (β2 β 3) = 5 + 2 + 3
10 = 10
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6 β (β2 β 5)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
6 β (β2 β 5) = 6 + 2 + 5
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 β (7 + 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
2 β (7 + 3) = 2 β 7Β β 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(β3 + 4)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
β(β3 + 4) = 3 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(β8 β 2) + 16 + (β9 β 2)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ +(β9Β βΒ 2) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
β(β8 β 2) + 16 + (β9 β 2) = 8 + 2 + 16 β 9 β 2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(βa β 1)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
β(βa β 1) = a + 1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(4a + 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
β(4a + 3) = β4a β 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ a β (4b + 3) + 15
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
a β (4b + 3) + 15 =Β a β 4b β 3 + 15
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2a + (3b β b) β (3c + 5)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ β(3c+5) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
2a + (3b β b) β (3c + 5) = 2a + 3b β b β 3c β 5
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ βaΒ β (β4a) + (β6b) β (β8c + 15)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅:
βaΒ β (β4a) + (β6b) β (β8c + 15) =Β βa + 4a β 6b + 8c β 15
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
a(b + c) = ab + ac
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3Γ(4+5)
3 Γ (4 + 5) = 3 Γ 4 + 3 Γ 5
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ) Π½Π°Π΄ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅?
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅Β 3Β ΓΒ (4Β + 5)Β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ 3. Π Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ a(bΒ +Β c) ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ a.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΠΈΠ»ΠΈ β1, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ β1.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(3bΒ βΒ 1). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
β(3b β 1) = β3b + 1
ΠΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½:
β1(3b β1)
ΠΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β1 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ:
β1(3b β1) = β1( 3b + (β1) )
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ β1 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ :
β1(3b β1) = β1(3b + (β1)) = β1 Γ 3b + (β1) Γ (β1) = β3b + 1
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β3bΒ +Β 1. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅:
β(3b β 1) = β3b + 1
ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ:
1) Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
2) ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β10b+(β1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
1) Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
2) ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8m+3m ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ m=β4
1) Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8m+3m, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ m Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
8m + 3m = m(8 + 3)
2) ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m(8Β +Β 3) ΠΏΡΠΈ mΒ =Β β4. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m(8Β +Β 3) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ m ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β4
m (8 + 3) = β4 (8 + 3) = β4 Γ 8 + (β4) Γ 3 = β32 + (β12) = β44
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 9. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 10. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 11.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 12. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 13. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 14. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 15. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 16. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 17. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 18. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 21. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 22. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 23. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ?
ΠΡΡΡΠΏΠ°ΠΉ Π² Π½Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² | ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½
ΠΠ΅Π½Ρ
Π‘ΡΠ΅Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘Π΅ΡΠΊΠ° Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
ΠΡΠ½ΠΊΡΡ 1-18 ΠΈΠ· 28
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°- ΠΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ 1
- Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 2
- Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ
9 18 36 100
Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡΠ‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π¦Π΅Π½Π° — ΠΎΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π¦Π΅Π½Π° — ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘Π΅ΡΠΊΠ° Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ 1β18 ΠΈΠ· 28
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°- ΠΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ 1
- Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 2
- Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ
9 18 36 100
Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡΠ‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π¦Π΅Π½Π° — ΠΎΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π¦Π΅Π½Π° — ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅Π€ΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·- Π‘ΡΠΈΠ»Ρ:
ΠΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΠΉ
Clear All
Π€ΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»
Π’ΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ°
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΠΎΡΠ°
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ°
Copyright Β© 2022 SignBracketStore.