В ширину: в ширину | это… Что такое в ширину?

Содержание

Обход графа в ширину (BFS) и глубину (DFS) / Хабр

Зачем нужен этот пост?

Задумка данного поста заключается в том, чтобы коротко и ясно объяснить как работают на графах данные алгоритмы. То есть целью поста в первую очередь является понимание, а не детали реализации в коде.

Зачем нужны данные алгоритмы?

Обход в ширину и обход в глубину — два алгоритма, являющиеся основой для большинства сложных алгоритмов, имеющих реальное применение в жизни. Не задумываясь, мы сталкиваемся с графами постоянно. Как самый банальный пример — навигатор. Построение маршрута — уже задача, в которой используются данные алгоритмы.

Обход в глубину (Depth-First Search, DFS)

Один из основных методов обхода графа, часто используемый для проверки связности графа, поиска цикла и компонент сильной связности и для топологической сортировки. Отбросим все эти сложные слова до поры до времени, а пока посмотрим, что же делает DFS и как он это делает. Будем рассматривать реализацию на списке смежности как самую легкую для понимания. Вкратце напомню, что список смежности — это один из способов представления графа, который выглядит примерно так:

список смежности для данного графа

Для каждой вершины (первый столбик) мы составляем список смежных ей вершин, то есть список вершин с которыми у данной есть общие ребра(ребро инцидентное данным вершинам).

Теперь собственно к самому алгоритму, принцип его работы совпадает с его названием, данный алгоритм идет «внутрь» графа, до того момента как ему становится некуда идти, затем возвращается в предыдущую вершину и снова идет от нее до тех пор, пока есть куда идти. И так далее. Для понимания данного алгоритма нам потребуются 3 цвета, один будет обозначать, что вершину мы еще не посетили, второй что посетили и ушли, а третий, что посетили и не смогли идти дальше и начинаем возвращаться обратно.

Первые 3 итерации.

Стартуем из любой вершины, например, из первой. Идем по списку смежности. Из 1 вершины попадаем во вторую, переходим в ее список смежности, не забываем красить 1 вершину в серый, так как мы ее посетили и ушли дальше. Из второй вершины идем в любую из списка смежности второй вершины, например в 3. Красим 2 в серый и идем в список смежности 3-й вершины. А в нем ничего нет. В таком случае мы понимаем, что дальше нам идти не куда, пора возвращаться.

Красим 3 в черный так как нам идти некуда(нет белых вершин, в которые мы могли бы пойти из 3). Возвращаемся в 2 и в ее список смежности, видим что там еще есть вершина 4, выдвигаемся туда, оттуда можно пойти только в 1, но она уже серая, то есть мы там уже были. Алгоритм начнет рекурсивно откатываться назад перекрашивая все вершины в черный, думаю принцип уже понятен.

4, 5 и 6 итерации

Псевдокод

Что здесь происходит? Все то, что мы уже видели, только в коде. G.Adj — список смежности данного графа. Для каждой вершины если она еще не посещена — красим ее в серый, то есть в true ее поле visited, таким образом пройдемся по всем вершинам. Зачем мы в init() вызываем dfs для каждой вершины? Мы можем не угадать с первой вершиной, как например в графе сверху, если бы мы начали с вершины 3, дфс бы закончился сразу, так как из нее нет исходящих дуг.

Обход в ширину (breadth-first search, BFS)

Систематически обходит все вершины графа. В чем его отличие от обхода в глубину? Обход в глубину «перепрыгивает» между строками списка смежности по 1 вершине за раз, а обход в ширину сразу по всем возможным, посмотрим как он работает на примере:

BFS

Сначала мы проходимся по всем вершинам смежным со стартовой, потом по всем, смежным со смежными стартовой и так далее. Вот еще один пример, который как мне кажется более наглядно показывает различие обходов в глубину и ширину: в 1-м граф как бы обходится равномерно.

Псевдокод с краткими пояснениями:

Заключение

Два этих алгоритма очень важны для понимания. Искренне надеюсь, что данный пост дал читателю хотя бы примерное представление о том, как работают обходы в глубину и ширину, так как полное понимание вы получите только после применения этих алгоритмов на практике.

Алгоритмы поиска в ширину и в глубину

Поиск в ширину и поиск в глубину представляют две основных парадигмы обхода графов.

Поиск в ширину (breadth-first search, BFS)

Алгоритм поиска в ширину заключается в том, чтобы разведать вершины графа послойно, в порядке увеличения расстояния от стартовой ноды.

Рассмотрим на примере и возьмем для этого простой связный ненаправленный граф, ребра которого не имеют весов или временных меток. Слой 0 содержит стартовую вершину. Слой 1 будет содержать множество вершин, которые находятся на расстояние одного ребра от стартовой. Каждый последующий слой будет удаляться от стартовой вершины ровно на одно ребро. Алгоритм разведает сначала все ближайшие к стартовой ноды, затем более удаленные и т.д. и завершит работу, когда будут разведаны все вершины и алгоритм не сможет пройти дальше. В нашем примере он остановится на слое 3.

Алгоритм реализуется на основе очереди FIFO (First In, First Out – «Первым пришёл — первым ушёл»), с помощью которого отслеживаются ноды, которые алгоритм уже посещал. Очередь позволяет добавлять объекты в конец списка и удалять объекты из начала за постоянное время.

BFS алгоритм

Вход: граф \(G = (V, E)\), где \(V\) это множество нод, а \(E\) множество ребер. Стартовая вершина \(s \in V\).

Выход граф \(G_{explored} = (V, E)\), при условии, что каждая вершина такого графа достижима из s тогда и только тогда, когда она размечена алгоритмом как «разведанная».

  1. пометить s как разведанную вершину, все остальные как неразведанные
  2. определить очередь \(Q\), инициализированную вершиной s
  3. до тех пор, пока очередь \(Q\) непустая:
  4.   удалить вершину из начала очереди \(Q\), обозначив ее как v
  5.   для каждого ребра \((v, w)\) в списке смежности v:
  6.     если w не разведана:
  7.       пометить w как разведанную
  8.       добавить w в конец \(Q\)

BFS используется для поиска кратчайшего пути и связных компонент в графе.

Поиск в глубину (depth-first search, DFS)

Алгоритм поиска в глубину отличается от поиска в ширину более агрессивным продвижением по графу. Он всегда сразу продвигается к самой отдаленной от стартовой ноды вершине и затем, если не может продвинуться дальше, отступает назад.

Как и BFS, DFS помечает ноду каждый раз, как ее обнаруживает. На каждой итерации алгоритм обходит в произвольном порядке ноды, ближайшие к текущей. На первой же найденной вершине алгоритм будет пытаться найти ближайшие ноды к уже разведанной (в этом он отличается от BFS, который исследует ноды, ближайшие к стартовой) и будет делать это на каждой последующей итерации до тех пор, пока не окажется в ноде, из которой ему некуда уйти. Тогда алгоритм отступает назад и пытается продвинуться дальше по другому пути. Алгоритм так же останавливается, когда все доступные ноды будут разведаны.

DFS реализуется на основе стека LIFO (last in, first out, «последним пришёл — первым ушёл»).

DFS алгоритм

Вход: граф \(G = (V, E)\), где \(V\) это множество нод, а \(E\) множество ребер. Стартовая вершина \(s \in V\).

Выход граф \(G_{explored} = (V, E)\), при условии, что каждая вершина такого графа достижима из s тогда и только тогда, когда она размечена алгоритмом как «разведанная». 2)\))

Широкое разрешение и значение | Dictionary.com

  • Основные определения
  • Синонимы
  • Викторина
  • Связанный контент
  • Примеры
  • Британский
  • Идиомы и фразы оцениваются на основе уровня сложности

  • .

    [ wahyd ]

    / waɪd /

    Сохранить это слово!

    См. синонимы для: широкий / более широкий / самый широкий / широкий на сайте Thesaurus.com

    Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.


    прилагательное, шире, шире.

    имеющие значительную или большую протяженность из стороны в сторону; широкий: широкий бульвар.

    , имеющий определенную или установленную протяженность из стороны в сторону: три фута в ширину.

    большой горизонтальной протяженности; обширный; огромный; просторные: широкие равнины Запада.

    большого диапазона или размаха; охватывающий большое количество или разнообразие предметов, дел и т. д.: большой опыт.

    открытые полностью или в значительной степени; расширенный; растянутый: смотреть широко раскрытыми глазами.

    отдельно или вдали от указанной точки или объекта: догадка, далекая от истины.

    слишком далеко или слишком далеко: выстрел мимо цели.

    Бейсбол. снаружи (определение 16): Поле было далеко от пластины.

    полный, просторный или вместительный, как одежда: Он носил широкие, развевающиеся одежды.

    Фонетика. слабый 1 (по умолчанию 7).

    Британский сленг. проницательный; осторожно.

    наречие

    до полного раскрытия: Широко открой рот.

    до предела или полностью: бодрствовать.

    вдали от или сбоку от точки, знака, цели и т.п.; в сторону; в заблуждение: выстрел прошел мимо.

    на обширном пространстве или в регионе, или далеко за границей: разбросаны повсюду.

    на большом или относительно большом протяжении из стороны в сторону: Река здесь широкая.

    сущ.

    Крикет. мяч, поданный в чашу, который проходит мимо калитки и считается забегом для бокового удара.

    Архаичный. широкое пространство или раздолье.

    ДРУГИЕ СЛОВА ДЛЯ широкий

    3 безграничный; всесторонний; достаточно

    См. синонимы слова «широкий» на Thesaurus.com

    ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ ДЛЯ «широкий»

    1 «узкий».

    См. антонимы к слову широкий на Thesaurus.com. «ДОЛЖЕН» ВЫЗОВ?

    Должны ли вы пройти этот тест на «должен» или «должен»? Это должно оказаться быстрым вызовом!

    Вопрос 1 из 6

    Какая форма обычно используется с другими глаголами для выражения намерения?

    Происхождение широкого

    Впервые записано до 900; Средний английский; староанглийский wīd; родственный голландскому wijd, немецкому weit, древнескандинавскому vīthr

    исследование синонимов для слова широкий

    1. Широкий, широкий относится к размерам. Они часто взаимозаменяемы, но широкие особенно относятся к вещам, у которых длина значительно больше ширины: широкая дорога, кусок ленты. Широкие более выразительны и относятся к вещам значительной или большой ширины, широты или протяженности, особенно к поверхностям, простирающимся в стороны: широкая долина.

    ДРУГИЕ СЛОВА ОТ слова широкий

    ширина, существительное·вер·широкий, прилагательноеo·вер·широко·лы, наречие·вер·ширина·ность, существительное

    сверхширокий, прилагательноеультра·широкий, прилагательное

    Слова рядом широкий

    широкий, виддер, виддершинс, виддл, видди, широкий, широкоугольный, широкоугольный преобразователь, широкоугольный объектив, глобальная сеть, бодрствующий

    Другие определения для широкого (2 из 2 )


    комбинированная форма широкого, образованная от существительных прилагательных с общим смыслом «распространяющийся или распространяющийся по всему заданному пространству», как определено существительным: общежитие; по всей стране; Мировой.

    Dictionary.com Полный текст На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2022

    Слова, относящиеся к слову широкий

    достаточный, широкий, глубокий, расширенный, обширный, далеко идущий, полный, огромный, большой, свободный, просторный, обширный, далеко , далеко, выкл, удаленный, заблудший, продвинутый, все включено, мешковатый

    Как использовать широкий в предложении

    • На задней панели есть три 12-мегапиксельные камеры для основного, телеобъектива и широкоугольного объектива, а также датчик ToF.

      Sony Xperia 5 II — флагманский смартфон стоимостью 950 долларов с разъемом для наушников.|Рон Амадео|17 сентября 2020 г.|Ars Technica масло на руках.

      Головная боль от окружающей среды в вашем шампуне — Выпуск 90: Что-то зеленое|Анастасия Бендебери и Майкл Шайло ДеЛэй|16 сентября 2020 г.|Наутилус

    • разнообразие игроков соперника, заняв 13-е место по количеству побед в лиге.

      На этой неделе в плей-офф WNBA выиграйте или отправляйтесь домой|Ховард Мегдал|15 сентября 2020 г. |FiveThirtyEight

    • Они также с большей вероятностью проявят широкий спектр других проблем с физическим и психическим здоровьем.

      Здоровое времяпровождение перед экраном — одна из задач дистанционного обучения|Кэтрин Хьюлик|11 сентября 2020 г.|Новости науки для студентов

    • 19-дюймовая печать и несколько удобных функций, которых нет в Canon iP8720.

      Профессиональные фотопринтеры на любой бюджет|D.L. Cade|10 сентября 2020 г.|Popular-Science

    • Электронное письмо, похоже, было относительно распространенной попыткой получить личную информацию от широкого круга невольных жертв.

      Sony подверглась второму взлому?|Шейн Харрис|8 января 2015 г.|DAILY BEAST

    • Растянулись на шезлонгах с высоко поднятыми коленями и широко расставленными ногами.

      Влиятельный конгрессмен пишет о «мясистых грудях»|Асавин Суэбсенг|7 января 2015 г.|DAILY BEAST

    • У эскорта по имени «Томми» было множество клиентов женского пола.

      Женщины, ориентированные на карьеру, обращаются к мужчинам-эскортам для развлечения без обязательств и (возможно) секса|Аврора Сноу|3 января 2015|DAILY BEAST

    • Но вместо того, чтобы просто тихо опубликовать заявление через публициста, она транслировала его гнев далеко и широко.

      Праведная ярость Дженнифер Лоуренс говорит все, что мы хотели сказать|Кевин О’Киф|29 декабря 2014|DAILY BEAST

    • Его голодовка в декабре 2011 года получила общенациональное признание и стала одной из искр, которые разожгли протестное движение .

      За решеткой на праздники: 11 политзаключенных, которых мы хотим видеть на свободе в 2015 году|Movements.Org|25 декабря 2014|DAILY BEAST

    • овальные (три дюйма в высоту и четыре дюйма в ширину).

      Летние птицы с полуострова Юкатан|Эрвин Э. Клаас

    • Ее глаза на мгновение остановились с ужасным убеждением в широком и безымянном предательстве.

      The Pastor’s Fire-side Vol. 3 из 4|Джейн Портер

    • Улицы здесь довольно широкие для итальянского города, но в Америке они сочли бы их невыносимо узкими.

      Взгляды на Европу|Гораций Грили

    • Его нос был крючковатым и довольно большим, глаза были голубыми, блестящими, как сталь, и немного широко расставленными.

      Лето Св. Мартина|Рафаэль Сабатини

    • Как обычно, обед был изысканным, поскольку шеф-повар Пандемониума пользовался всемирной известностью.

      The Pit Town Coronet, Volume I (of 3)|Charles James Wills

      большого размера или охвата; просторный или обширный

      1. (постположительный) имеющий определенную протяженность, особенно из стороны в сторону шириной в два ярда
      2. (в комбинации) покрывающий или простирающийся по всей стране

      удаленный или удаленный от желаемой точки, знака и т. д. по вашему предположению, он находится за пределами знака

      (из глаза) открытые полностью

      свободные, широкие или просторные брюки

      демонстрирующие значительный разброс в определенных пределахширокая вариация

      фонетика другое слово для свободного (по определению 4), открытого (по определению 34)

      наречие

      по обширной территориипутешествовать далеко и широко

      на полную катушку он открыл дверь настежь

      далеко от желаемой точки, знака и т. д.

      архаичный или поэтический широкое пространство или протяженность

      широкий полностью

      Производные формы слова широкий

      широко, наречие, широкое имя, прилагательное

      Word Origin for wide

      Древнеанглийский wīd; относящийся к древнескандинавскому vīthr , древневерхненемецкому wīt

      Collins English Dictionary — Complete & Unabridged 2012 Digital Edition © William Collins Sons & Co. Ltd., 1979, 1986 © HarperCollins Publishers 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

      Прочие идиомы и фразы со словом wide


      0017

      см. также:

      • вся шерсть и ярд в ширину
      • срезать широкий валок
      • вдоль и поперек
      • дать широкое место
      • лежать (широко) открыто
      • 4 оставлять открытым (от) знака

      Словарь идиом Американского наследия® Авторские права © 2002, 2001, 1995, издательство Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company.

      WIDE Синонимов: 59 синонимов и антонимов для WIDE

      См. определение широкий на Dictionary.com

      • прил. просторный, вместительный
      • прил. off-course

      synonyms for wide

      • ample
      • broad
      • deep
      • expanded
      • extensive
      • far-reaching
      • full
      • immense
      • large
      • loose
      • spacious
      • обширный
      • advanced
      • all-inclusive
      • baggy
      • capacious
      • catholic
      • commodious
      • comprehensive
      • dilated
      • distended
      • encyclopedic
      • far-ranging
      • general
      • inclusive
      • large-scale
      • свободная
      • открытая
      • развернутая
      • вытянутая
      • радикальная
      • скопическая
      • расширенная
      • Приседания
      • Шипление
      • Толерантное
      • Универсальный
      • Облома

      См. Также СИНОМЫ ДЛЯ: WILDENESS / SODEST

      • FAR
      • OFF
      • FAR
      • OFF
      • FAR
      • OFF
      • FAR
      • 1 OFF
      • .
      • неточны
      • не по назначению
      • не по адресу

      антонимы к слову широкий

      НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫЕ

      • ограниченные
      • Little
      • Миниатюра
      • Узкий
      • Ограниченный
      • Маленький
      • Tiny
      • Piles
      • Straight
      . .

      ПОПРОБУЙТЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ широкий

      Посмотрите, как выглядит ваше предложение с разными синонимами.

      Символы: 0/140

      ВИКТОРИНА

      Найдите звуки селькоутского языка в этой викторине «Слово дня»!

      НАЧАТЬ ВИКТОРИНУ

      Как использовать широкоугольный в предложении

      На задней панели есть три 12-мегапиксельные камеры для основного, телеобъектива и широкоугольного объектива, а также датчик ToF.

      SONY XPERIA 5 II — ФЛАГМАНСКИЙ СМАРТФОН С НАУШНИКАМИ ЗА 950 ДОЛЛАРОВ США JACKRON AMADEOS 17, 2020ARS TECHNICA

      Чтобы найти крупную компанию, на руках которой нет пальмового масла, вам придется искать далеко идущую.

      ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ГОЛОВНАЯ БОЛЬ В ВАШЕМ ШАМПУНЕ — ВЫПУСК 90: ЧТО-ТО ЗЕЛЕНОЕНАСТАСИЯ БЕНДЕБЕРИ И МАЙКЛ ШИЛО ДЕЛАЙ 16 СЕНТЯБРЯ 2020 г.NAUTILUS

      Она набрала 31% доступных подборов в обороне, выступала в качестве второстепенного помощника и защищала самых разных игроков соперника, заняв 13-е место по количеству побед в лиге.

      НА ЭТОЙ НЕДЕЛЕ НА ЭТОЙ НЕДЕЛЕ В ПЛЕЙ-ОФФФ ШОУРЕ WNBA

      ПОБЕДА ИЛИ ДОМАШНЯЯ ДОМОЙ 15 СЕНТЯБРЯ 2020 ГОДА FIVETHIRTY EIGHT

      У них также больше шансов проявить широкий спектр других проблем с физическим и психическим здоровьем.

      ЗДОРОВОЕ ВРЕМЯ ЭКРАНА — ОДНА ЗАДАЧА ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯКЭТРИН ХАЛИК11 СЕНТЯБРЯ 2020 НОВОСТИ НАУКИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

      Epson Expression Photo HD XP-15000 — это широкоформатный принтер с поддержкой печати без полей размером 13 x 19 дюймов и несколькими удобными функциями, которых нет в Canon iP8720.

      ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ ФОТОПРИНТЕРЫ ДЛЯ ЛЮБОГО БЮДЖЕТАTD.L. CAD 10 сентября 2020 г. POPULAR-SCIENCE

      Теперь исследователи продемонстрировали первую общегородскую квантовую сеть, использующую существующий оптоволоконный кабель.

      НОВЫЙ ПРОРЫВ В ГОРОДЕ КВАНТОВАЯ СВЯЗЬ ДОСТИГ 7 СЕНТЯБРЯ 2020 г. SINGULARITY HUB

      В то время как первые смартфоны 5G предлагались с ограниченной совместимостью спектра и премиальными ценами, смартфоны, выпущенные в 2020 году, охватывают более широкую потребительскую базу.

      ПОЧЕМУ ПАНДЕМИЯ КОРОНАВИРУСА СДЕЛАЛА 5G БОЛЬШЕ ВАЖНЫМ, ЧЕМ КОГДА-ЛИБО 7 СЕНТЯБРЯ 2020 ГОДАFORTUNE

      В соответствии с этим Калифорнийский университет в субботу разослал свое первое оповещение по электронной почте на весь кампус об обнаружении вируса в сточных водах одного из его семи колледжей.

      НОВЫЙ ВИД ЭКЗАМЕНА В КОЛЛЕДЖ: UCSD ПРОВЕРЯЕТ СТОЧНЫЕ ВОДЫ НА COVID-19РЭНДИ ДОТИНГ, 7 СЕНТЯБРЯ 2020 ГОДА, ГОЛОС САН-ДИЕГО

      Ваша цель — не точность, а установка достаточно широких диапазонов, чтобы правильное значение попадало в ваш диапазон восемь раз из 10, но не настолько, чтобы все 10 ответов попадали в ваши диапазоны .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *