Знак квадратные скобки: Квадратные скобки, символы и служебные знаки в Word 2010| ichip.ru

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Ответ: 46

Для того, чтобы проще было различить одну пару скобок от другой, скобки обозначают разными размерами, либо дополнительно применяют квадратные и фигурные скобки, либо скобки изображают попарно разным цветом.

1. Скобки обозначены разных размеров:

\(\mathbf{\Bigg( \bigg( \Big( 4 + 2 \Big) \cdot 5 – 0,5 \bigg) – 6 \cdot 1,5\Bigg) \div 2 — 1}\)

2. Дополнительно применены квадратные и фигурные скобки:

\(\mathbf{\{[( 4 + 2) \cdot 5 – 0,5] – 6 \cdot 1,5 \} \div 2 — 1}\)

3. Скобки изображены попарно разным цветом:

(((4 + 2) ∙ 5 — 0,5) — 6 ∙ 1,5) ÷ 2 — 1

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Как вам уже известно, скобки в математических выражениях часто используют для разграничения рядом стоящих знаков или для объединения и перегруппировки чисел, с которыми будут выполнятся определенные математические действия.

Но иногда при решении математических выражений удобно раскрыть скобки, нежели высчитывать их значение.

Раскрыть скобки- это значит освободить выражение от скобок, избавить выражение от лишних знаков, тем самым упростить его для вычисления.

Значение выражение со скобками и значение выражения, полученное после раскрытия скобок, равны, их записывают в виде равенства.

При преобразовании громоздких выражений, в которых содержится большое количество скобок, возникает потребность записывать промежуточные результаты вычислений. В таких случаях решение записывается в виде цепочки равенств.

Рассмотрим правила раскрытия скобок.

Разберем случаи, когда перед скобками стоит знак плюс «+».

1. Выражение вида а + (-b) можно записать, опустив скобки.

Так как вычитание обратное действие сложению (т.е. прибавить число (-b)  -это тоже самое, что вычесть положительное число b), получаем равенство

а + (-b) = а — b

2. Выражение вида а + (b+ c) можно записать без скобок.

Согласно сочетательному свойству сложения, если к числу прибавить сумму двух чисел, то нужно сначала к этому числу прибавить первое слагаемое, а затем второе слагаемое.

а + (b + c) = а + b + c

3. Рассмотрим еще одно выражение а + (b— c), и преобразуем это выражение в выражение без скобок.

Если первое слагаемое в скобках стоит без знака, то его знак определяется как знак плюс «+».

Известно, что вычитание можно заменить сложением, следовательно:

а + (b— c) = а + (b+ (-c))

Применив сочетательное свойство, упростим выражение а + (b+ (-c)), в результате получим:

а + (b — c) = а + b — c

Рассуждая подобным образом, попробуем преобразовать еще два выражения со скобками.

4. Преобразуем выражение вида а + (-b+ c) в выражение без скобок.

Зная, что вычитание можно заменить сложением и применив сочетательное свойство сложения, упростим выражение:

а + (-b+ c) = а + ((-b) + c) = а — b+ c, т.е. получаем равенство

а + (-b + c) = а — b + c

5. Преобразуем выражение вида а + (-b— c) в выражение без скобок.

Зная, что вычитание можно заменить сложением, и применив сочетательное свойство сложения, упростим выражение:

а + (-b— c) = а + ((-b) + (-c)) = а — b— c, т. е. получаем равенство

а + (-b — c) = а — b — c

Заметим, что в левой части каждого из равенств перед скобкой стоит знак «+», а слагаемые, стоящие в скобке, после преобразования сохраняют свои знаки:

а + (-b) = а — b

Пример: 15 + (-5) = 15 — 5 = 10

а + (b + c) = а + b+ c

Пример: 15 + (5 + 2) = 15 + 5 + 2 = 22

а + (b — c) = а + b— c

Пример: 15 + (5 — 2) = 15 + 5 — 2 = 18

а + (-b + c) = а — b + c

Пример: 15 + (-5 + 2) = 15 — 5 + 2 = 12

а + (-b — c) = а — b— c

Пример: 15 + (-5 — 2) = 15 — 5 — 2 = 8

Сформулируем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс:

Если перед скобками стоит знак плюс или не стоит никакого знака, то этот знак «+» и скобки необходимо опустить, сохранив знаки слагаемых, которые стояли в скобках.

Пример:

Найдите значения выражения -4 + (3 — 1 + 4).

Решение:

Избавимся от скобок, используя правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+».

Затем найдем значение выражения, используя переместительное свойство сложения и правило сложения чисел с разными знаками.

-4 + (3 — 1 + 4) = -4 + 3 — 1 + 4 = 4 — 4 + 3 — 1= 0 + 3 — 1 = 3 — 1 = 2

Ответ: 2

Рассмотрим случаи, когда перед раскрываемыми скобками стоит знак минус «-».

Вспомним, какие числа называют противоположными: два числа называют противоположными, если они отличны друг от друга только знаками, модули их равны.

Число а противоположно числу (-а).

-(-а) противоположно числу (-а).

Тогда верно утверждение, что -(-а) = а

Найдем значение выражения: -(-8 + 4)

Определим значение данного выражения двумя способами:

1. Найдем значение суммы в скобках, затем полученную сумму запишем со знаком минус «-».

-(-8 + 4) = -(-4) = 4

2. Раскроем скобки.

Чтобы найти сумму противоположную сумме нескольких слагаемых, действуем по аналогии с утверждением -(-а) = а — необходимо изменить знаки слагаемых на противоположные.

-(-8 + 4) = 8 — 4 = 4

В первом и во втором случае получили одинаковый результат, он равен четырем.

Сформулируем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Если перед скобками стоит знак минус, то этот знак «-» и скобки необходимо опустить, изменив знаки слагаемых, которые стояли в скобках на противоположные (знак минус меняется на плюс, знак плюс на минус).

Рассмотрим несколько равенств и раскроем скобки в них согласно данному правилу.

а — (-b) = а + b

Пример: 10 — (-5) = 10 + 5 = 15

а — (b + c) = а — b— c

Пример: 20 — (5 + 3) = 20 — 5 — 3 = 15 — 3 = 12

а — (b — c) = а — b + c

Пример: 20 — (5 — 3) = 20 — 5 + 3 = 15 + 3 = 18

а — (-b + c) = а + b— c

Пример: 20 — (-5 + 3) = 20 + 5 — 3 = 25 — 3 = 22

а — (-b — c) = а + b+ c

Пример: 20 — (-5 — 3) = 20 + 5 + 3 = 25 + 3 = 28

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Пример:

Вычислите значение выражения 15 — (4 + 15 — 3).

Решение:

Избавимся от скобок, используя правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».

Затем найдем значение выражения, используя переместительное свойство сложения и правило сложения чисел с разными знаками.

15 — (4 + 15 — 3) = 15 — 4 — 15 + 3 = 15 — 15 — 4 + 3 = 0 — 4 + 3 = -4 + 3 = -1

Ответ: -1

Разберем правило раскрытия скобок при умножении числа на сумму (суммы на число).

Правило раскрытия скобок для данного случая звучит так:

Для раскрытия скобок в выражениях, содержащих умножение суммы на число или числа на сумму, используется распределительное свойство умножения относительно сложения.

\(\mathbf{(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c}\)

\(\mathbf{(a — b) \cdot c = a \cdot c + (-b) \cdot c = a \cdot c — b \cdot c}\)

Если число с положительное, то знаки слагаемых a и b не изменяются.

Если число с отрицательное, то знаки слагаемых a и b меняются на противоположные.

Пример:

Найдите значение выражения \(\mathbf{(7,2 — 5,3) \cdot 2}\)

Решение:

Воспользуемся правилом раскрытия скобок при умножении суммы на число.

\(\mathbf{(7,2 — 5,3) \cdot 2 = 7,2 \cdot 2 — 5,3 \cdot 2 = 14,4 — 10,6 = 3,8}\)

Ответ: 3,8

Пример:

Найдите значение выражения  \(\mathbf{(7,2 — 5,3) \cdot (-2)}\)

Решение:

Воспользуемся правилом раскрытия скобок при умножении суммы на число.

\(\mathbf{(7,2 — 5,3) \cdot (-2) = 7,2 \cdot (-2) — 5,3 \cdot (-2) = -14,4 + 10,6 = -3,8}\)

Ответ: -3,8

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

UEB Math Tutorial — Урок 6.3

Практические задачи — Используйте символьную математику – Используйте 6-точечный ввод Переключитесь на Немет Учебник

Символы

[Первые квадратные кронштейны
⠨⠣

] Заключительные квадратные кронштейны
⠨⠜

{Открытие Курша Брекеты
⠸⠣

} Закрытие Curly Braces
⠸⠜

Обзор

} индикаторы в UEB, которые применяются к элементу, появляющемуся непосредственно перед индикатором или после него. Элемент определяется как любая из следующих групп, если они появляются в позиции, на которую влияет индикатор:

• Целое число, т. е. начальный числовой символ и все последующие символы в установленном таким образом числовом режиме (включая любые внутренние десятичные точки, запятые, разделительные пробелы или простые числовые дроби).
• Целая общая дробь, заключенная в индикаторы дроби.
• Целое подкоренное выражение, заключенное в подкоренные признаки.
• Стрела.
• Произвольная форма.
• Любое выражение, заключенное в совпадающие пары круглых, квадратных или фигурных скобок.
• Любое выражение, заключенное в индикаторы группировки Брайля.
• Если ничего из вышеперечисленного не применимо, элемент является просто следующим отдельным символом.

Объяснение

Скобки и фигурные скобки, используемые в математике, — это те же символы, что и в художественном тексте. Скобки и фигурные скобки в шрифте Брайля состоят из двух ячеек; префикс, определяющий тип скобки (квадратная или фигурная) и корень, определяющий символ как открывающий или закрывающий. Префикс квадратных скобок — точки четыре шесть, а префикс фигурных скобок (скобки) — точки четыре пять шесть. Корневой символ открытия — точки один два шесть, а корневой символ закрытия — точки три четыре пять.

Скобки и квадратные скобки используются в самых разных контекстах в математике. Они используются в сложных выражениях в дополнение или вместо скобок. Скобки часто используются для группировки. Можно использовать различные виды скобок, чтобы показать несколько уровней группировки в выражении. Они также используются для обозначения наименьшего общего кратного, а в записи интервалов их можно использовать, чтобы показать, что диапазон значений включает определенное значение. Скобки часто используются для обозначения набора обозначений.

Одна буква, которая появляется в открывающих и закрывающих скобках или фигурных скобках, считается стоящей отдельно, и требуется индикатор класса 1. Скобки и фигурные скобки завершают числовой режим. Числовой индикатор должен использоваться с цифрой, которая следует непосредственно за квадратной или фигурной скобкой.